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中国科学技术大学数学系教材及参考书忖录［转］创数学基础：教林汪芳庭《数学基础》科学出版社初等数论：教材：冯克勤《整数与多项式》高等教冇出版社 参考书：潘承洞、潘承彪《初等数论》北京大学出版社 数学分析：教材：常庚哲《数学分析教稈》（第二版）高等教冇出版社参考书：方企勤《数学分析习题集》高等教育出版社许绍浦《数学分析教程》南京大学出版社华罗庚《高等数学引论》科学出版社S. M. Nikolsky, A course of mathematical analysis, Mir Publishers库朗《微积分与分析引论》科学出版社卢丁《数学分析原理》高等教育出版社斯皮瓦克《流形上的微积分》科学出版社解析几何：教材：吴光磊《解析几何简明教稈》高等教冇出版社参考书：丘维声《解析儿何》北京大学出版社 线性代数：教材：李炯生《线性代数》中国科学技术大学出版社参考书：叶明训《线性空间引论》武汉大学出版社张贤科《高等代数学》清华大学岀版社许以超《线性代数与矩阵论》高等教育出版社A・I・ Kostrikin^ Introduction to algebra, Springer-VerlagM・ Postnikov, Linear algebra and differential geometry, Mir Publishers Lang・ Serge, Linear algebra. Springer-Verlag普通物理：教材：郑永令《力学》复旦大学出版社张玉民《基础物理学教稈 热学》中国科学技术大学岀版社胡有秋《电磁学》高等教育出版社郭光灿《光学》高等教育出版社徐克尊《近代物理学》高等教冇出版社参考书：漆安慎《力学》高等教育出版社秦允豪《热学》高等教育出版社赵凯华《电磁学》高等教冇出版社赵凯华《光学》高等教冇出版社杨福家《原了物理学》高等教育出版社中国科大物理教研室《美国物理试题汇编》中国科学技术大学出版社 常微分方程：教材：丁同仁、李承治《常微分方程教程》高等教冇出版社参考书：V.LArnold《常微分方程》科学出版社庞特里亚金《常微分方稈》高等教冇出版社袁相碗《常微分方稈》南京大学岀版社A. Coddington, Theory of ordinary differential equations, McGraw-HillA.①.菲利波夫《常微分方程习题集》上海科技岀版社 复变函数：教材：龚昇《简明复分析》北京大学出版社参考书：H.嘉当《解析函数论初步》科学出版社L.V.Ahlfors, Complex Analysis 3rd ed , McGraw-Hill任尧福《应用复分析》复旦大学出版社余家荣《复变函数》高等教育出版社L. 沃尔科维斯《复变函数论习题集》上海科技出版社 实变函数：教材：徐森林《实变函数论》中国科学技术大学出版社（近两届改为北大教材） 参考书：郑维行《实变函数与泛函分析概要》（第一册）高等教冇出版社 周民强《实变函数论》北京大学出版社A.N. Kolmogorov, Theory of Functions tmd Functional AnalysisDOVERE. Hewitt, Real and Abstract Analysis, Springer Verlag鄂强《实变函数论的定理与习题》高等教育出版社（好书！不多，好象只有两到三本，很III） 近世代数：教材：冯克勤《近世代数引论》中国科学技术大学出版社参考书：熊全淹《近世代数》武汉大学出版社莫宗坚《代数学》（上）北京大学出版社（比聂灵沼《代数学引论》好的多）聂灵沼《代数学引论》高等教育出版社N.Jacobson,Basic Algebra （1） Springer-VerlagA.I. Kostrikin, Introduchon to algebra, Springer-Verlag概率论：教材：苏淳《概率论》中国科学技术大学讲义（几乎是照抄杨的，我基本不看）参考书：杨振明《概率论》科学出版社王辛坤《概率论及其应用》科学岀版社微分几何：教材：彭家贵《微分儿何》高等教育出版社参考书： A.T.Fomenko Differential geometry and topology, Consultants Bureau陈省身《微分几何》南开大学讲义多卡模《曲线和曲面的微分几何学》高等教冇出版社吴大任《微分几何讲义》高等教育出版社A?C?菲金科《微分儿何习题集》北京师范大学出版社拓扑学：教材：熊金城《点集拓扑讲义（第二版）》高等教育出版社 参考书：儿玉Z宏《拓扑空间论》科学出版社J.L.Kelley, General Topology, Springer-VerlagM. A.Armstrong《基础拓扑学》北京大学出版社陈肇姜《点集拓扑学》南京大学出版社陈肇姜《点集拓扑学题解与反例》南京大学出版社 泛函分析：教材：张恭庆《泛函分析讲义》（上册）北京大学出版社参考书：刘培徳《泛函分析基础》武汉大学出版社夏道行《实变函数与泛函分析》（下册）高等教育岀版社郑维行《实变函数与泛函分析概要》（下册）高等教育出版社A.N. Kolmogorov, Theory of Functions and Functional Analysis, DOVERA.E.安托涅维奇《泛函分析习题集》高等教育出版社偏微分方程：教材：陈祖墀《偏微分方程》中国科技大学出版社参考书：齐民友《广义函数与数学物理方程》高等教育出版社姜礼尚《数学物理方程讲义》高等教冇出版社Aleksei.A.Dezin , Partial differential equations, Springer-Verlag数理统计：教材：陈希孺《数理统计学教程》上海科技出版社参考书：陈家鼎《数理统计学讲义》高等教冇出版社陆璇《数理统计基础》清华大学出版社中国科学技术大学统计与金融系《数理统计习题集》中国科学技术大学讲义 数值分析：教材：奚梅成《数值分析方法》中国科学技术大学出版社参考书：林成森《数值计算方法》科学出版社C语言程序设计：教材：谭浩强《C语言程序设计》清华大学出版社数据结构：教材：黄刘生《数据结构》中国科学技术大学出版社数据库：教材：黄刘生《数据结构》中国科学技术大学出版社微机原理：教材：周佩玲《16位微机原理接口技术及其应用》中国科学技术大学出版社 电子电路：教材：李翰茹《电路分析》高等教冇岀版社模拟电了技术：教材：刘同怀《模拟电了线路》中国科学技术大学出版社数字电子技术：教材：康华光《电子技术基础（数字部分）》高等教育出版社理论力学：教材：金尚年《经典力学》复旦大学出版社参考书：Landau, Mechanics, Heinemann电动力学：教材：郭硕鸿《电动力学》（第二版）高等教育出版社参考书：Jackson, Classical Electrodynamics热力学与统计物理学：教材：汪志诚《热力学?统计物理》高等教冇出版社参考书：Landau, Statistical Physics Parti, Heinemann电动力学：教材：张永徳《量了力学讲义》中国科学技术大学讲义最近几年，国内引进了很多不错的书，事实上，这个书单是需要修正了,首先是机械工业出版社 和高等教冇出版社引进了一批国外的优秀数学原版教材，其次是高等教冇出版社开始翻译俄 罗斯的优秀数学教材.数学分析：到夏天估计高等教冇出版社翻译的V.A.Zorich的数学分析大概会出版了，所有的数学专业的 新生,我都郑重的推荐他们买一木V.A.Zorich的数学分析，看看li前国际上先进的教材是怎么 样的,免得坐井观天.Courant的微积分与分析引论应该说是I丿耳方最好的一套微积分教材了，里 面有一堆乱七八糟的应用,而且极其简洁，读读也是颇有好处的.菲赫金哥尔兹的微积分学教 程，好处是乱七八糟的例题特别多，所以也值得一看了，不过毕竟是很传统的教材了，所以如果 时间不够，就算了吧•很多人会向学数学分析的学生推荐吉米多维奇，不过我不主张大家看，因 为里血计算题太多，并不适合数学分析教学•除非将来想做应用的，那倒可以抽一些题目练习 练习计算.解析几何：这门课，其实国内一直不重视,其实也是相当基本的课程了，我想国内可以找到的书有两本值 得一提，一是Postnikov的几何讲义第一卷:解析几何,二是狄隆涅那套两卷本的解析几何，这 门课关键是要掌握一切几何对象，比如说乱七八糟的二次曲线曲面之类.科大自己的书特点 是简洁，不过不够详细，我们当时一天多的时间就能把上面的题目搞定，至于斤维声的书，如果 找不到Postnikov的儿何讲义第一卷:解析儿何，也是不错的选择.线性代数：其它国内学校喜欢管这门课叫高等代数，不过国际上高等代数一般等于线性代数加初等抽象 代数.线性代数，国内可以找到的书不多，图书馆里应该有Gwub的线性代数，是GTM里面的, 这木书是相当现代了，很容易过渡到多重线性代数，此外，估计夏夭的时候Introduction to algebra第：版的中文版牌该出来了，里面第一二卷都是讲线性代数的，这是— 套相当好的书,A.I. Kostrikin是李群专家，俄罗斯科学院院士，以建立了模李代数理论而著称. 不过实际上有一木代数书更好，可惜国内没有引进，就是 \ Hibcig H-； A Course in Algcbi-J p 明训的《线性空间引论》H实是从一木法国的高等数学教科书的线性代数部分改编过来的, 他的讲法很有趣、值得一看•许以超的《线性代数与矩阵论》有一个好处,就是课木上的题目做 不出的时候，可以仓这木书,因为科人的线性代数其实是从许先生的《代数学引论》改编过来 的，这是科大的老教材•而《线性代数与炬阵论》是许先工后来臼己均的•个改编木.抽象代数：最值得推荐的参考书就是机械T业出版社影印的M.Artin的Algebra 了,这木书的好处是讲了 很多课木上通常没有，又很重要的东西，如典型群，李群等等,A.I. Kostrikin的 Introduction to algebra也址一木类似的书，这也算是当前代数学教材发展的潮流.熊全淹《近1比 代数》基木上是范徳瓦尔登第一卷的简木，不过好处在于书里面的参考资料里列了一堆小文 章,找来看看是蛮不错的.N.Jacobson的Basic Algebra的好处是面如俱到,可以当辞典用，而H 题目不少，对于非代数专业的木科生來说，里面的东西绝对够用了.数学分析再讲一木书:Loomis的高等微积分，这木书以前是哈佛的教材，可借太难，后来就没有 人用了，不可否认，作为教材，这木书有点鸡肋的味道，按照美国的高微初微模式，读完般的初 等微积分教材肯定读不懂这木书，起码你得看过Courant的微积分与分析引论，但是如果读了Courant的微积分与分析引论，正常的想法是继续去读实变函数泛函分析Z类的高级课程，谁 也不会吃饱了没事干，再来学一年数学分析，不过呢,作为一本参考书这木书还是蛮好的，里面 的一些讲法,一般的教材里很不容易看到•基木上这木书用了相当多的现代分析的观点来处理 微积分，和V.A.Zorich的数学分析颇有异曲同「•之妙，当然V.A.Zorich的数学分析比这木可接 受性要好得多.。