2不确定度典型来源的评析.ppt

不确定度 典型来源的评析,,,2006年3月14日,有一组数据：18.10，18.12，17.98，18.21，18.09,例 一,数据是对同一被测定值的重复性测量，求由此引起的不确定度1.1 求算术平均值,1.2 求标准偏差,,贝塞尔公式 ：,,计算过程,=18.10,1.3（标准）不确定度,被测量值由重复性引起的不确定度为0.0822,2 一组数据：18.10，18.12，17.98，18.21，18.09 是对5个不同被测定值的5次测量，求由此引起的不确定度2.1求算术平均值,,＝18.10,2.2 求每个测量数据的标准偏差,贝塞尔公式：,2.3 多个数据的标准偏差用平均值的标准偏差来表示：,,,,应 用,对测定结果的重复性测定，各测定操作彼此独立 ，一般应用于测定结果的分量计算1）标准偏差：,对同一测定值的重复性测量，一般应用于测定过程的分量计算；,（2）平均值的标准偏差：,有一组数据：18.10，18.12，17.98，18.21，18.09,1 对同一样品的重复性测量，求在此过程中产生的不确定度单位：g）,例 二,18.1000、18.1200、17.9800、18.2100、18.0900（g）,1.1 重复性测定带来的不确定度：0.0822g；,分析及计算过程,1.2 称量过程中，天平带来的不确定度,天平带来的不确定度来源一般包括：称量变动性、可读性（数字分辨率）以及由天平校准产生的不确定度分量。

其中校准操作有两个不确定度来源，即天平的灵敏度及其线性灵敏度可忽略，因为减量称量是用同一架天平在很窄范围内进行对于分析天平，可读性引起的不确定度可忽略故一般天平引起的不确定度有两个主要来源：一：天平校准中线形所带来的不确定度分量；二：称量变动性（即称量重复性）,1.2.1不确定度来源分析,1.2.2 天平带来的不确定度分量的计算,1.2.2.1天平校准带来的不确定度分量天平制造商给出了天平的的置信区间 该数值代表了托盘上被称量的实际质量与从天平所读取的数值的最大差值，设服从矩形分布，则换算成（标准）不确定度为：,,,,,,天平的变动性（重复性）带来的不确定度就是求算重复性标准偏差一般可通过三种途径：一：利用历史记载；二：通过重复测定进行统计,例如10次测量；三：资料但是对于一般的实验室并无历史记载，而对于一般的实际操作过程也不太可能进行10次重复测量鉴于此，我们利用《化学分析中不确定度的评估指南》附录G（不确定度的常见来源和数值）中给出的数据： 对于万分之一的分析天平，最后一位有效数字为0.1mg，所以称量变动性带来的不确定度为：,1.2.2.2 天平的变动性（重复性）,,,1.2.3 天平带来的不确定度分量的合成,,总 结,称量固体样品时 天平带来的不确定度的计算,（1）天平校准：（置信区间由天平制造商给出）,（2）称量变动性：,,,（3）不确定度分量的合成：,2 一组数据18.10，18.12，17.98，18.21，18.09：对同一测量值的重复测量，求在此过程中产生的 不确定度（单位：mL)。

2.1 重复性测定带来的不确定度：贝塞尔公式：0.0822mL,2.2 体积容器（如滴定管）带来的不确定度来源分析：,滴定管等体积容器带来的不确定度有4个来源： (1)滴定管体积校准；(2)充满液体至滴定管刻度的变动性（重复性）;(3)滴定管和溶液温度与校正温度不同引起的不 确定度；(4)人员读数2.2.1 体积容器带来的不确定度来源分析,2.2.2.1 滴定管体积校准带来的不确定度制造商给出滴定管体积的置信区间为 0.03mL， 则按矩形分布引起的不确定度为：,2.2.2 体积容器带来的不确定度分量的求算,,,,,2.2.2.2 充满液体至滴定管刻度的变动性 (重复性） 带来的不确定度,充满液体至滴定管刻度的变动性（重复性）带来的不确定度就是求算重复性标准偏差一般可通过三种途径：一：利用历史记载；二：通过重复测定进行统计,例如10次测量；三：资料利用《化学分析中不确定度的评估指南》附录G（不确定度的常见来源和数值）中给出的数据：25mL移液管的充满液体至移液管刻度的变动性（重复充满）为 ：,,,即：,2.2.2.3 滴定管和溶液温度 与校正温度不同引起的不确定度,根据制造商提供的信息，滴定管在20℃下校准。

假设实验室温度在 ℃之间变动该影响引起的不确定度可通过估算该温度范围和体积膨胀系数来进行计算液体的体积膨胀明显大于体积容器的体积膨胀，故只考虑液体膨胀即可分 析,首先计算温度带来的体积变化，计算公式为 :,,,:容器转移或量取的液体实际体积，本题中体积取 平均体积为18.10mL ;,液体的膨胀系数 ：本题的液体为水，查得水的膨胀系数为 : /℃;,,,:环境温度与容器校正温度的差异:设有3℃差异,计算过程,则由温度引起的体积变化范围为：,,,,由,得：,,的取值因所给条件而异:若给定置信概率为p=0.95 ，则 ；若未给定条件，则按均匀分布， ;若有确定把握认为温度变化不会达到极限值，则按三角分布:,,,,,,所以由温度带来的不确定度分量为：,,,本题设定p＝0.95,则,2.2.2.4 人员读数,计算公式：,,本题中体积容器为滴定管，最小刻度为0.1mL，所以由人员读数带来的不确定度为：,2.2.3 体积容器带来的不确定度分量的合成,,,体积容器带来的不确定度来源,总 结,体积容器包括移液管、滴定管、量筒和容 量瓶等。

它们带来的不确定度包括以下4个来源：体积校准、充满液体至刻度的变动性（重复性）、温度和人员读数1 体积校准：,,2 充满液体至刻度的变动性：,典型值：≤50mL滴定管、移液管等，0.0092mL；100mL容量瓶：0.02mL,计算公式,3 温度：,计算公式：,若给定置信概率p=0.95 ，则 ； 若未给定条件，则按均匀分布， ; 若有确定把握认为温度变化不会达到极限值， 则按三角分布: 体积变化：,,（水的膨胀系数为：,,/℃),4 人员读数,计算公式：,带刻度的容器（如滴定管等）：,不带刻度的容器（如容量瓶等）：,,,例三 稀释过程中 稀释因子带来的不确定度的计算,将 标准溶液稀释成 标准溶液，试评定其不确定度及过程操作过程,a 用1mL移液管移取1mL 1g/mL标准溶液到100mL容量瓶中，定容； b 用5mL移液管移取上步操作后的溶液 5mL，移入另一100mL容量瓶中，定容； c 所得溶液为0.5mg/mL标准溶液稀释因子,,,,1 计算公式：,、,,,,2 不确定度来源分析,1:100稀释是用1mL移液管和100mL容量瓶来完成:,,,1：20是采用5ml移液管和100ml容量瓶完成。

对5mL、10mL移液管和100mL容量瓶进行不确定度分析，由容量校准、重复性、温度及人员读数4个不确定度来源分别合成给出 、 和 的不确定度可得到：,3 不确定度分量的计算,,3.1 对于稀释100倍带来的相对不确定度的计算：,,,,3.2 对于稀释20倍带来的相对不确定度的计算：,,,,稀释因子 的合成不确定度,,,,,总 结,稀释过程稀释因子带来的不确定度（假设稀释两次）,,假设其中 的稀释过程用到的两个容器为 ，则分别求出 的不确定度分量 和,则稀释因子 的相对不确定度为：,,,,计算公式：,,,,,,假设其中 的稀释过程用到的两个容器为 ，则分别求出 的不确定度分量 和,则稀释因子 的相对不确定度为：,,稀释因子的相对不确定度：,谢谢大家！,。