Mathematica的常数.docx
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Mathematica的内部常数 Pi , 或 π(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“p”+“Esc”）圆周率 π E (从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ee”+“Esc”）自然对数的底数e I (从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ii”+“Esc”）虚数单位i Infinity, 或 ∞(从基本输入工具栏输入 , 或“Esc”+“inf”+“Esc”）无穷大 ∞ Degree 或°(从基本输入工具栏输入,或“Esc”+“deg”+“Esc”）度 Mathematica的常用内部数学函数 指数函数Exp[x]以e为底数 对数函数Log[x]自然对数，即以e为底数的对数 Log[a，x]以a为底数的x的对数 开方函数Sqrt[x]表示x的算术平方根 绝对值函数Abs[x]表示x的绝对值 三角函数 （自变量的单位为弧度）Sin[x]正弦函数 Cos[x]余弦函数 Tan[x]正切函数 Cot[x]余切函数 Sec[x]正割函数 Csc[x]余割函数 反三角函数ArcSin[x]反正弦函数 ArcCos[x]反余弦函数 ArcTan[x]反正切函数 ArcCot[x]反余切函数 ArcSec[x]反正割函数 ArcCsc[x]反余割函数 双曲函数Sinh[x]双曲正弦函数 Cosh[x]双曲余弦函数 Tanh[x]双曲正切函数 Coth[x]双曲余切函数 Sech[x]双曲正割函数 Csch[x]双曲余割函数 反双曲函数ArcSinh[x]反双曲正弦函数 ArcCosh[x]反双曲余弦函数 ArcTanh[x]反双曲正切函数 ArcCoth[x]反双曲余切函数 ArcSech[x]反双曲正割函数 ArcCsch[x]反双曲余割函数 求角度函数ArcTan[x，y]以坐标原点为顶点，x轴正半轴为始边，从原点到点（x，y）的射线为终边的角，其单位为弧度 数论函数GCD[a,b,c,．．．]最大公约数函数 LCM[a,b,c,．．．]最小公倍数函数 Mod[m,n]求余函数(表示m除以n的余数) Quotient[m，n]求商函数（表示m除以n的商） Divisors[n]求所有可以整除n的整数 FactorInteger[n]因数分解，即把整数分解成质数的乘积 Prime[n]求第n个质数 PrimeQ[n]判断整数n是否为质数，若是，则结果为True，否则结果为False Random[Integer，{m，n}]随机产生m到n之间的整数 排列组合函数Factorial[n]或n！阶乘函数，表示n的阶乘 复数函数Re[z]实部函数 Im[z]虚部函数 Arg(z)辐角函数 Abs[z]求复数的模 Conjugate[z]求复数的共轭复数 Exp[z]复数指数函数 求整函数与截尾函数Ceiling[x]表示大于或等于实数x的最小整数 Floor[x]表示小于或等于实数x的最大整数 Round[x]表示最接近x的整数 IntegerPart[x]表示实数x的整数部分 FractionalPart[x]表示实数x的小数部分 分数与浮点数运算函数N[num]或num//N把精确数num化成浮点数（默认16位有效数字） N[num，n]把精确数num化成具有n个有效数字的浮点数 NumberForm[num，n]以n个有效数字表示num Rationalize[float]将浮点数float转换成与其相等的分数 Rationalize[float，dx]将浮点数float转换成与其近似相等的分数，误差小于dx 最大、最小函数Max[a，b，c，．．．]求最大数 Min[a，b，c，．．．]求最小数 符号函数Sign[x] Mathematica中的数学运算符 a+b 加法 a-b减法 a*b (可用空格键代替*)乘法 a/b (输入方法为：“ Ctrl ” + “ / ” ) 除法 a^b (输入方法为：“ Ctrl ” + “ ^ ” )乘方 -a 负号 Mathematica的关系运算符 ==等于 <小于 >大于 <=小于或等于 >=大于或等于 !=不等于 注：上面的关系运算符也可从基本输入工具栏输入。
如何用mathematica求多项式的最大公因式和最小公倍式 PolynomialGCD[p1，p2，．．．]求多项式p1，p2，．．．的最大公因式 PolynomialLCM[p1，p2，．．．]求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式 如何用mathematica求整数的最大公约数和最小公倍数 GCD[p1，p2，．．．]求整数p1，p2，．．．的最大公约数 LCM[p1，p2，．．．]求整数p1，p2，．．．的最小公倍数 如何用mathematica进行整数的质因数分解 FactorInteger[n]把整数n分解成质数的乘积 如何用mathematica求整数的正约数 Divisors[n]求整数n的所有正约数 如何用mathematica判断一个整数是否为质数 PrimeQ[n]判断整数n是否为质数，若是，则运算结果为True，否则结果为False 如何用mathematica求第n个质数 Prime[n]求第n个质数 如何用mathematica求阶乘 Factorial[n]或n！求n的阶乘 如何用mathematica配方 Mathematica没有提供专门的配方命令,但是我们可以非常轻松地自定义一个函数进行配方。
如何用mathematica进行多项式运算 Collect[expr，x]将expr表示成x的多项式 Collect[expr，x，func]将expr表示成x的多项式之后，再根据func处理各项系数 Collect[expr，{x，y}]将expr表示成x的多项式，再把多项式的每一项系数表示成y的多项式 FactorTerms[expr]提出expr中的数值因子 FactorTerms[expr，x]提出expr中所有不包含x的因子 FactorTerms[expr，{x，y，．．．}]提出expr中所有不包含x，y，．．．的因子 PolynomialGCD[p1，p2，．．．]求多项式p1，p2，．．．的最大公因式 PolynomialLCM[p1，p2，．．．]求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式 PolynomialQuotient[p1，p2，x]变量为x，求p1/p2 的商 PolynomialRemainder[p1，p2，x]变量为x，求p1/p2 的余式 PowerExpand[expr]将(xy)n分解成 xnyn 的形式 如何用mathematica进行分式运算 Denominator[f]提取分式f的分母 Numerator[f]提取分式f的分子 ExpandDenominator[f]展开分式f的分母 ExpandNumerator[f]展开分式f的分子 Expand[f]把分式f的分子展开,分母不变且被看成单项。
ExpandAll[f]把分式f的分母和分子全部展开 ExpandAll[f, x]只展开分式f中与x匹配的项 Together[f]把分式f的各项通分后再合并成一项 Apart[f]把分式f拆分成多个分式的和的形式 Apart[f, x]对指定的变量x（x以外的变量作为常数）,把分式f拆分成多个分式的和的形式 Cancel[f]把分式f的分子和分母约分 Factor[f]把分式f的分母和分子因式分解 如何用Mathematica进行因式分解 Factor[表达式] 如何用Mathematica展开 Expand[表达式] 如何用Mathematica进行化简 Simplify[表达式] Simplify[表达式，假设条件] FullSimplify[表达式] FullSimplify[表达式，假设条件] 如何用Mathematica合并同类项 Collect[表达式，指定的变量] 如何用Mathematica进行数学式的转换 。
