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2019-2020年冀教版数学八年级上册复习巩固三十二 第1题【单 选 题】如 图，CB=CA,NACB=90点D在 边BC上（与B、C不 重 合），四 边 形ADEF为正方形，过 点F作FG_LCA,交C A的 延 长 线 于 点G,连 接F B,交D E于 点Q,给出以下结论：AC=FG;SA FAB：S 四边形 CBFG=1:2；NABC=NABF;（4）ADA2=FQ?AC,其中正确的结论的个数是（）A、1B、2C、3D、4【答 案】：【解 析】：【解答】.四边形ADEF为正方形，.*.AD=AF r zFAD=90 f.-.zFAG+zCAD=90 r又.FGJ_CA f.FGA=90 f.zFAG+zAFG=90 r.zCAD=zAFG f在 二AGF和二DCA中，N G=N C乙AFG=C A D，4F=JDSGF DCA(AAS),/.FG=CA.故正确.：BC二AC,FG=CA f.BC=FG,又.FG J_CA r zACB=90,.*.FG ll BC,二.四边形BCGF是平行四边形，XvzACB=90,.平行四边形BCGF是矩形，.zCBF=90 r SAFAB=JBF BC,s四边形CBFG=BFBC,$FAB:S四 睡CBFG=1:2；故正确./CA=CB r zC=zCBF=90,/.zBAC=zCBA=45 f.NFBA=45,故正确./zADE=zCBF=90,/.zADC+zBDQ=90,zBQD+zBDQ=90,.zADC=zBQD,又 zFQ E=NBQD,.zADC=zFQE f zE=zC=90,ACD-FEQ,.-.AC:FE=AD:FQ r又.FE=AD f.-.AD2=FQ-AC r故正确.故答案为：D.【分析】由正方形性质得AD=AF,NFAD=90,又知FG_LCA,根据同角的余角相等得出NCAD=NAFG,再由AAS得出二A G a二DCA,由全等三角形的性质得出FG=CA,故正确.由BOAC,FG=CA得出BC二FG,m5SFGCA,zACB=90tHFGllBC r 飒 边 平 行 且 聘 的 四 瞬 旃 行 四 边形，再由有一个角是直角的平行四边形曼形，从而得出S,FA B二卷S四边形CBFG，故正确.由CA=CB,zC=zCBF=90 r 得出NBAC=NCBAFBA=45。

故正确.由同角的余角相超出NA D ONBQD二NFQE,5Z.zE=zC=90,领 相 形 的 判 定 得 出 工ACD-FEQ,由 相 形 的性质得AC:FE=AD:FQ,又FE二AD r从而得出AD2二FQAC,故正确.第2题【单 选 题】四个命题：三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分；有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等；点P(1,2)关 于 原 点 的 对 称 点 坐 标 为(-1,-2)；对角线互相垂直的四边形是菱形，其中正确的是()、ABcD【答 案】：B【解 析】：【解答】解:三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分，正 确；有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等，错 误；点P(1,2)关于原点的对称点坐标为(-1,-2),正 确；对角线互相垂直的平行四边形才是菱形，故错误.综上所述,正确的是.蝇B.【分析】根据三角形的面积，全等三角形的判定,关于原点对称的点的坐标特征，菱形的判定定理对各小题分析判断即可得解.第3题【单 选 题】如 图，BE=CF,AB=D E,添加下列哪些条件可以推证 ABCgZDFE()A、BC=EFB、NA=NDC、ACDFD、AC=DF【答 案】：D【解 析】：L】解：可融口 AC=DF,睁 BilD 谕 NBJDEF,证明添加AC=DF后成立，BE=CF f.BC=EF r又AB=DE,AC=DF fXABCDEF.【分析】要使二ABC乎DEF,已知AB=ED,BE=CF,具备了两条边对应相等,还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可.第 4 题【单 选 题】小 明 不 慎 将 一 块 三 角形的玻璃碎成如图所示的四块（图 中 所 标 1、2、3、4）,你认为将其中的哪一块带 去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带（）去.A、第 1 块B、第 2 块C、第 3 块D、第 4 块【答 案】：D【解 析】：L解：由图可知,带第4,符 合“角 边 角 ，可以配一块与耐大小一腌三角形蛔.腌D.【分析】根据全等三角形的判断方法解答.第 5 题【单 选 题】如 图，A A B C g Z iD EF,则 N E 的度数为（）B、40C、62D、38。

答案】：D【解析】：【行】解：-ABCD E F r zA=80 r zC=62 r.zF=zC=62 r zD=zA=80 f/.zE=180 -z D -zF=180 -80 -62=38 r蝇D.【分析】根据全等三角形的性质得出NF=NC=62 ,/D=/A=8 0 ,根据三角形的内角和定理求出/E 的度数即可.第6题【单选题】已知在 ABC和 DEF中，Z A=Z D=9 0,则下列条件中不能判定 ABC和 DEF全等的是（）A、AB=DE,AC=DF xadB、AC=EF,BC=DF xadC、AB=DE,BC=EF xadD、Z C=Z F,AC=DF【答案】：B【解析】：【解答】已知在SBG ffi-DE F中f zA=zD=90 ,A项利用SAS可判定两个三角形全等，C项利用HL可判定两个三角形全等;D项利用ASA可判定两个三角形全等，故B项无法判定两个三角形全等.【分析】由题意可画出图形标出直角,利用SAS;HLASA都可判定两个直角三角形全等.第7题【单选题】如图，AB=AC,D、E在BC上且AD=AE,AFJLBC于 点F则图中全等三角形有（A、l对B,2对C、3对D、4对【答案】：D【解析】：【解答】解:vA F iB C,.zAFB=zAFC=90,在 Rt,ABF和 Rt，ACF 中LiB=ACL4F=.1F.-.Rt-ABfeRt-ACF(HL),同理可得Rt工ADF在Rt工AEF,/.BF=CF,DF=EF,.BD=CE,BE=CD,在，ABD和 二ACE中LIB=ACBD=CE.-.ABD sAC E(S S S),同理可得二ABE率ACD r综上可知全等的三角形共有4对，否D.【分析】由HL可 羿 定 工ABFLACFMJADaLAEF,1g可 半”定 工ABD更ACE和 二ABE於 口ACD,可得出答集.第8题【单选题】下列命题中，是真命题的是()A、同位角相等B、相等的角是对顶角C、同角的余角相等D、过一点有且只有一条直线与已知直线平行【答案】：c【解析】：【解答】解：A、两直线平行，同位角互补，故选项错误；B、相等的角不 顶 角，故选项错误；C、同角的余角相等是正确，是真命题，故选项正确；D、平面内过一点有且只有 与已知直线平行，故选项错误.SSC.【分析】分别利用平行线的性质、对顶角的性质及平行公理对四个选项逐一判断后即可确定正确的选项.第 9 题【单选题】下列说法中，正确的有（）长方体、直六棱柱、圆锥都是多面体；腰相等的两个等腰三角形全等;有一边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等;两直角边长为8 和 15的直角三角形，斜边上的中线长9;三角之比为3：4：5 的三角形是直角三角形AOaJB la C2aJD、3个【答案】：B【解析】：【分析】根据等腰三角形的判定，三角形内角和定理及全等三角形的判定等知识点对各个选项进行分析，从而得到正确的个数。

解答】错误，园惟是曲面体；B误，不符合全等三角形的判定翻！;正确，因为可根据AAS判定全等;I艘，因为斜边长=旧I谆=1 7，那么斜边上的中线长为&5,而不是9;渊 误,根据三角形内角和可求得这三个角分别为：451 60 ,7 5 不是直角三角形，故本选项错误；9B.【点评】此题综合了长方体、直六棱柱、圆锥的性质、全等三角形的判定在、直角三角形的判定定理等，难度适中.第 10题【单选题】有下列命题：若 M 2=x,则 x=l；若 a八 2=M2,则 a二 b；线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；相等的弧所对的圆周角相等；其中原命题与逆命题都是真命题的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个【答 案】：B【解 析】：【癣答解：若x2=x,贝！x=13奴=0,所 以(豳 误;Sa2=b2,贝Da=b，所 以 加 吴；线段垂直平分线上的点到稣两潴的距离相等，所以正确；相等的弧所对的国周角相等,所以正确.四个命题的逆命题都是真命题.故答案为：B.【分析】(1)根 据 一 元 二 根 的 判 别 式 大 于0,方程有两个不相等的实数根可知，方程漏掉了一个根；(2)根据平方根的意义可得a=b;(3)稣的垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点到段段两端的距离相等;线段的垂直平分线的判定：到爱段两端点距离相等的点在这个角的平分线上；(4)根据国周角色和圆周角和弧之间的关系可知：相等的弧所对的国周角相等;在 同 园 痔 园 中，相等的圆周角所对的弧相等.第11题【填 空 题】如 图，在已知的 A B C中，按以下步骤作图：分 别 以B,C为 圆 心，以 大 于 有 误B C的长为半径作弧，两 弧 相 交 于 两 点M,N；作 直 线M N交A B于 点D,连 接CD.若 CD=AC,Z A=5 0,贝！|N A C B=.【答 案】：【第1空】105【解 析】：【解答】根据AC=AD可 得:zCDA=zA=50 ,贝吐ACD=80,根据中垂线的性质以及外角的性质可得：zB=zBCD=25 r处1zACB=80+25=105.【分析】根据等腰对等角可知NCDA=NA=5 0 由三角形的内角和可求NA C D=8 0 1 由作图可知,点D在BC的中垂线上，DB+DC,zB=zDCB,再由外角的性质可求NDCB,的度数25。

从而可求/ACB.第1 2题【填 空 题】命 题 等 腰 三 角 形 的 两 个 底 角 相 等.的 逆 命 题 是.【答 案】：【第1空】有两个角相等的三角形是等腰三角形【解 析】：【解答】对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另夕I一f命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题.由此可得”等腰三角形的两个底角相等 的逆命题是 两个角相等的 三 角 形 是 等 腰 三 角 形.分析根据对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另夕I一f-命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题.第1 3题【填 空 题】如 图，A ABC中，D在AC边 上，BD=CD,E在BC边 上，AE=AB,过 点E作EF_LBC,交AC于F.若AD=5,C E=8,则EF的长为.A、6【答 案】：【第1空】6【解 析】：【解】解：在AC上 随AG=BD,1SSEG，作GM_L.BC于M./AE=AB,BD=CD,/.zC=zDBC,zABE=zABEX /zAEB=zC+zEAC f zABE=zCBD+zDBA/.zABD=zEAC,在-ABDffl二EAG中，.如=AE乙 BAE=Z E A G，BD=AG,YABDR=EAG所以AD=EG=5,/AG=BD=DC,-.AD=CG=GE=5 rGM1.EC,.-.EM=CM=4f在R t 第1 5题【解答题】如图，已知点A、F、C在同一直线上，Z 1=Z 2 ,AE=CF,AD=CB.判 断BE和DF的位置关系，并说明理由.I)R C【答案】：解:BEllDF r 理由如下:,.AE=CF,.AF=CE,.在二AFD和二CEB中，L4F=CEZl=Z 2，.4D=CB.“AFD芋 CEB,.,.zAFD=zBEC,BE ll DE【解析】：先判断出BE和DF的是BEllDF,根据已知豺牛证明出口AFD总 匚 CEB贝!有/AF D=/BEC,/AFD 和/BEC是BE和DF的内错角，领内。