广东省深圳市宝安区海旺中学八年级数学上册 第七章 7.6 元一次方程与一次函数课件 新人教版.ppt

7.67.6二元一次方程与一次函数二元一次方程与一次函数(1)(1)阅读阅读P238P238的思考题的思考题, ,并完成并完成(1)(1)、、(2)(2)、、(3)(3)、、(4)(4)结论：方程结论：方程x+y=5的解有无数个，事实上，的解有无数个，事实上，以方程以方程x+y=5的解为坐标的点组成的图象的解为坐标的点组成的图象与一次函数与一次函数y=5-x的图象相同的图象相同!1、一次函数的图像上的点的坐标都、一次函数的图像上的点的坐标都是对应二元一次方程的解是对应二元一次方程的解2、以二元一次方程的解为坐标的点、以二元一次方程的解为坐标的点都在对应一次函数的图象上都在对应一次函数的图象上二元一次方程与一次函数的联系：二元一次方程与一次函数的联系：在同一坐标系下画出在同一坐标系下画出在同一坐标系下画出在同一坐标系下画出y=y=5 5－－－－x x与与与与y=y=2x2x－－－－1 1的的的的图象，他们的交点坐标是什么？图象，他们的交点坐标是什么？图象，他们的交点坐标是什么？图象，他们的交点坐标是什么？结论：结论：结论：结论： 函数函数函数函数 y=y=5 5－－－－x x与与与与y=y=2x2x－－－－1 1 的交点坐标就是的交点坐标就是的交点坐标就是的交点坐标就是由由由由两个函数表达式组成的方程组两个函数表达式组成的方程组两个函数表达式组成的方程组两个函数表达式组成的方程组 的解。

的解方程组方程组方程组方程组的解是什么？的解是什么？的解是什么？的解是什么？例例例例1 1 用图象法解方程组用图象法解方程组用图象法解方程组用图象法解方程组 解解解解：：：：由由由由 可得可得可得可得 在同一直角坐标系内作出一在同一直角坐标系内作出一在同一直角坐标系内作出一在同一直角坐标系内作出一次函数次函数次函数次函数 的图象的图象的图象的图象l l1 1和和和和 的图象的图象的图象的图象l l2 2, , 观察图象，观察图象，观察图象，观察图象， 同理，由同理，由同理，由同理，由 可得可得可得可得所以方程所以方程所以方程所以方程 的解是的解是的解是的解是 。

得得得得l l1 1，，，，l l2 2的交点为的交点为的交点为的交点为P P（（（（2 2，，，，2 2）x xy y3、交点坐标就是方程组的解、交点坐标就是方程组的解 同学们你从本题中感悟到什么？同学们你从本题中感悟到什么？ 原来我们解二元一次方程组除了原来我们解二元一次方程组除了代入法代入法和和加减法加减法 外还可以用外还可以用图像法图像法，那么用作图，那么用作图法来解方程组的步骤如下：法来解方程组的步骤如下：1、把二元一次方程化成一次函数的形式、把二元一次方程化成一次函数的形式2、在直角坐标系中画出两个一次函数、在直角坐标系中画出两个一次函数的图像，并标出交点的图像，并标出交点试一试试一试1、有一组数同时适合方程、有一组数同时适合方程x+y=2和和x+y=5吗？吗？2、一次函数、一次函数y=2 –x，，y=5 - x的图像之间有何的图像之间有何关系？你能从中关系？你能从中“悟悟”出些什么吗？出些什么吗？解：（解：（1）没有一组数同时适合方程）没有一组数同时适合方程x+y=2和和x+y=5；；（（2）一次函数）一次函数y=2 –x，，y=5 - x的图像是两条平等的直线。

的图像是两条平等的直线我们可以得到：我们可以得到：二元一次方程组无解二元一次方程组无解 <=> 一次函数的图像平行（无交点）一次函数的图像平行（无交点）二元一次方程组有一解二元一次方程组有一解 <=> 一次函数的图像相交（有一个交点）一次函数的图像相交（有一个交点）二元一次方程组有无数个解二元一次方程组有无数个解 <=> 一次函数的图像重合（有无数个交点）一次函数的图像重合（有无数个交点）2、用、用图像法图像法可以解二元一次方程组，可以解二元一次方程组，原来我们还可以用几何的图像法来解原来我们还可以用几何的图像法来解代数问题代数问题1、二元一次方程的图像实际上就是、二元一次方程的图像实际上就是一次函数的图像一次函数的图像1、课本、课本 P240 习题习题7.7 1. 2.。