7月26日反比例函数测试题.doc

7月26日反比例函数测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、反比例函数y＝图象经过点（2，3），则n的值是（　　）．A、－2　　　B、－1　　　C、0　　　D、12、若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（　　）．A、（2，－1）　　B、（－，2）　　C、（－2，－1）　　D、（，2）3、已知甲、乙两地相距（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间（h）与行驶速度（km/h）的函数关系图象大致是（ ）t/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)OA．B．C．D．4、若y与x成正比例，x与z成反比例，则y与z之间的关系是（　　）．A、成正比例　 B、成反比例　 C、不成正比例也不成反比例　 D、无法确定5、一次函数y＝kx－k，y随x的增大而减小，那么反比例函数y＝满足（　　）．A、当x＞0时，y＞0　　　　　　B、在每个象限内，y随x的增大而减小C、图象分布在第一、三象限　　 D、图象分布在第二、四象限6、如图，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作x轴的垂线PQ交双曲线y＝于点Q，连结OQ，点P沿x轴正方向运动时，Rt△QOP的面积（　　）．A、逐渐增大　B、逐渐减小　C、保持不变　D、无法确定7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度ρ也随之改变．ρ与V在一定范围内满足ρ＝，它的图象如图所示，则该气体的质量m为（　　）．A、1.4kg　　　　B、5kg　　　C、6.4kg　　　D、7kg8、若A（－3，y1），B（－2，y2），C（－1，y3）三点都在函数y＝－的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）．A、y1＞y2＞y3　　B、y1＜y2＜y3　　C、y1＝y2＝y3　　D、y1＜y3＜y29、已知反比例函数y＝的图象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则m的取值范围是（　　）．A、m＜0　　　B、m＞0　　　C、m＜　　　D、m＞10、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（　　）．A、x＜－1　　　　　　　　　B、x＞2C、－1＜x＜0或x＞2　　　　D、x＜－1或0＜x＜2二、填空题（每小题3分，共24分）11.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数与平均每天使用的小时数之间的函数关系式为 . 12、已知反比例函数的图象分布在第二、四象限，则在一次函数中，随的增大而 （填“增大”或“减小”或“不变”）．13、若反比例函数y＝和一次函数y＝3x＋b的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，则b＝ ．14、反比例函数y＝（m＋2）xm－10的图象分布在第二、四象限内，则m的值为 ．15、有一面积为S的梯形，其上底是下底长的，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系是 ．16、如图，点M是反比例函数y＝（a≠0）的图象上一点，过M点作x轴、y轴的平行线，若S阴影＝5，则此反比例函数解析式为 ．17、使函数y＝（2m2－7m－9）xm－9m＋19是反比例函数，且图象在每个象限内y随x的增大而减小，则可列方程（不等式组）为 ．18、过双曲线y＝（k≠0）上任意一点引x轴和y轴的垂线，所得长方形的面积为______．三、解答题（共46分）21、（10分）如图，P是反比例函数图象上的一点，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，求这个反比例函数的解析式．24、（12分）如图，已知反比例函数y＝－与一次函数y＝kx＋b的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2．求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOB的面积．25、（12分）如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于M、N两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．26、（12分）如图， 已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝ax＋b的图象交于M（2，m）和N（－1，－4）两点．（1）求这两个函数的解析式；（2）求△MON的面积；参考答案:一、选择题1、D； 2、A； 3、C；　　　 4、B；　　　 5、D；　　 6、C　　　 7、D； 8、B； 9、D； 10、D．二、填空题11、y＝； 12、减小； 13、5　；　 14、－3　；15、y＝　；　 16、y＝－； 17、 ； 18、|k|； 三、解答题21、y＝－．23、（1）过点A作AD⊥x轴于D，则OD＝x1，AD＝y1，因为点A（x1，y1）在双曲线y＝上，故x1＝，又在Rt△OAD中，AD＜OA＜AD＋OD，所以y1＜OA＜y1＋； （2）△BOC的面积为2．　　24、（1）由已知易得A（－2，4），B（4，－2），代入y＝kx＋b中，求得y＝－x＋2；（2）当y＝0时，x＝2，则y＝－x＋2与x轴的交点M（2，0），即|OM|＝2，于是S△AOB＝S△AOM＋S△BOM＝|OM|·|yA|＋|OM|·|yB|＝×2×4＋×2×2＝6．25、（1）将N（－1，－4）代入y＝，得k＝4．∴反比例函数的解析式为y＝．将M（2，m）代入y＝，得m＝2．将M（2，2），N（－1，－4）代入y＝ax＋b，得解得∴一次函数的解析式为y＝2x－2．（2）由图象可知，当x＜－1或0＜x＜2时，反比例函数的值大于一次函数的值．26、解（1）由已知，得－4＝，k＝4，∴y＝．又∵图象过M（2，m）点，∴m＝＝2，∵y＝ax＋b图象经过M、N两点，∴解之得∴y＝2x－2．（2）如图，对于y＝2x－2，y＝0时，x＝1，∴A（1，0），OA＝1，∴S△MON＝S△MOA＋S△NOA＝OA·MC＋OA·ND＝×1×2＋×1×4＝3．（3）将点P（4，1）的坐标代入y＝，知两边相等，∴P点在反比例函数图象上．- 3 -。