人教版 小学数学正反比例应用题 18(湖北黄冈名校 优质试题).doc

  正反比例问题 【含义】    A 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定（即商一定），那么这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系正比例应用题是正比例意义和解比例等知识的综合运用  B 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应 的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系反比例应用题是反比例的意义和解比例等知识的综合运用 【数量关系】  判断正比例或反比例关系是解这类应用题的关键许多典型应用题都可以转化为正反比例问题去解决，而且比较简捷 【解题思路和方法】  解决这类问题的重要方法是：把分率（倍数）转化为比，应用比和比例的性质去解应用题 正反比例问题与前面讲过的倍比问题基本类似  【例题精讲】例1    修一条公路，已修的是未修的1/3，再修300米后，已修的变成未修的1/2，求这条公路总长是多少米？  解  由条件知，公路总长不变           原已修长度∶总长度＝1∶（1＋3）＝1∶4＝3∶12           现已修长度∶总长度＝1∶（1＋2）＝1∶3＝4∶12  比较以上两式可知，把总长度当作12份，则300米相当于（4－3）份， 从而知公路总长为    300÷（4－3）×12＝3600（米）        答： 这条公路总长3600米。

  例2    张晗做4道应用题用了28分钟，照这样计算，91分钟可以做几道应用题？ 解  做题效率一定，做题数量与做题时间成正比例关系     设91分钟可以做X应用题  则有  28∶4＝91∶X          28X＝91×4    X＝91×4÷28     X＝13         答：91分钟可以做13道应用题  例3    孙亮看《十万个为什么》这本书，每天看24页，15天看完，如果每天看36页，几天就可以看完？ 解  书的页数一定，每天看的页数与需要的天数成反比例关系      设X天可以看完，就有  24∶36＝X∶15                            36X＝24×15   X＝10          答：10天就可以看完 例4    一个大矩形被分成六个小矩形，其中四个小矩形的面积如图所示，求大矩形的面积A                                                252036B16      解   由面积÷宽＝长可知，当长一定时，面积与宽成正比，所以每一上下两个小矩形面积之比就等于它们的宽的正比。

又因为第一行三个小矩形的宽相等，第二行三个小矩形的宽也相等因此，              A∶36＝20∶16        25∶B＝20∶16           解这两个比例，得  A＝45  B＝20         所以，大矩形面积为  45＋36＋25＋20＋20＋16＝162 答：大矩形的面积是162【知识运用】1、甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？2、一台织补袜机2小时织袜26双，照这样计算，7小时可以织补多少双？3、一个榨油厂用100千克黄豆可以榨出13千克豆油，照这样计算，用3吨黄豆可以榨出多少吨豆油？4、一种铁丝长30米，重量是7 千克，现有这种铁丝950千克，长多少米？5、用同样的砖铺地，铺18平方米用砖618砖，如果铺24平方米，要用砖多少块？6、一个晒盐场用100克海水可以晒出3克盐，如果一块盐用一次放入585000吨海水，可以晒出多少吨盐？7、一块长方形钢板，长与宽比是5:3，已知长是75厘米，宽是多少厘米？8、一种农药，药液与水重量的比是1:1000。

①30克药液要加水多少克？②如果用4000克水，要用多少克药液？9、一篮苹果，如果8个人分，每人正好分6个，如果12个人来分，每人可以分几个？10、同学们排队做操，每行站20人，正好站8行，如果每行站24人，可以站多少行？11、小新用积蓄的钱买铅笔，买9分钱一支的正好买8支，买6分钱一支的可以买多少支？12、工人师傅制造一批器零件，每个零件所用的时间由原来的8分钟减少到2.5分钟，过去每天生产这种零件60个，现在每天能生产多少个？13、一间房子要用砖铺地，用面积是9平方分米的方砖，需要96块，如果用面积是6平方分米的方砖，需要多少块?14、一艘轮船3小时航行80千米，照这样的速度航行200千米需要多少小时？15、一艘轮船从甲地开往乙地每小时航行20千米，15小时到达，从乙地返回甲地每小时航行25千为，需要多少小时？16、用一批纸装成同样大小的练习本，如果每本18而，可装订200本，如果每本16而，可以装订多少本？17、一间房五铺地砖，用面只是9平方分米的方砖需要96块，如果改用面积是4平方分米的方砖，需要多少块？18、农场收小麦，前3天收割了16公顷，照这样计算，8天可以收割多少公顷小麦？19、一辆汽车2小时行驶64千米，用这样的速度从甲地到乙地行驶5小时，甲、乙两地之间的公路长多少千米?。