2021年福建省漳州市中考数学总复习：二次函数（附答案解析）.pdf

2021年福建省漳州市中考数学总复习：二次函数一.选 择 题（共 50小题）1.如图，抛物线y=a?+法+c（“W0）与 x 轴交于点（-3,0）,其对称轴为直线x=一手结合图象分析下列结论：a 历 0；当 x 0；若t n,n Cmn）为方程a（x+3）（x-2）+3=0 的两个根，则m 2,其中正确的结 论 有（）A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1个2.已 知 点（-9,yi）,（4,*），（-2,3）都在抛物线y=a/+机（a 0）上，则（）A.yiVy2V3 B.yi*y 2 C.y3y2y D.）2 y i=0?+法-3（a#0）与 x 轴有两个交点，且交点位于y 轴两侧，则下列关于这第 1 页 共 213页个二次函数的说法中不正确 的 是（）A.a 0B.若6 0,则当x 0时，y随x的增大而增大C.a+h3D.一元二次方程a +b x-1 =0的两根异号5 .如图，二次函数j u o A b x+c （a#0）的图象经过点（1,2）且与x轴交点的横坐标分别为 x i,X 2,其中-1JCI0,1J C2 0,（2）a -b+c 0,（3）2a+h 0,la+h+2c 2,4a+h-2.其中正确结论的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6 .对于二次函数y=-2 （x+3）2的图象，下列说法不正确的是（）A.开口向下B.对称轴是直线x=-3C.顶点坐标为（-3,0）D.当x 0；4a+2b+c 0；9 a -6+c=0；若方程 a（x+5）（x -1）=-1 有两个根X I和J C 2,且X I A 2,则-5 X 1 X 2 0；3a+c 0）经过点M（-1,2）和点N（l,-2）,交 x轴于A,B两点，交y轴于C,则：+c=0；无论取何值，此二次函数图象与X轴必有两个交点，函数图象截X轴所得的线段长度必大于2；当函数在x l 时，y随 x的增大而增大；若 a=l,则 0AOB=OC2.以上说法正确的有（）A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个10.如图，抛物线=0?+公+。

与 x轴交于点A（-1,0）,顶点坐标（1,）,抛物线与y轴的交点在（0,2）,（0,3）之 间（包含端点），则下列结论：a+6+c0；对于任意实数7，4+32#+加，总成立；关于X的方程0?+法+有两个相等的实数根；A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个11.抛物线y=c u?+b x+c（a,b,c为常数）的顶点为P,且抛物线经过点A（-1,0）,B第3页 共2 1 3页(m,0),C(-2,n)(1 m 3,n 0,3a+c 0,a=-l 时，存在点尸使BAB为直角三角形.其中正 确 有（）A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个12.二次函数），=/+b x+c 的图象如图所示，那么一次函数），=ax+6的图象大致是（）13.已知二次函数y=-，+2X+4,则下列关于这个函数图象和性质的说法，正确的是（）A.图象的开口向上B.图象的顶点坐标是（1,3）C.当x 0)过两点 A(xo y o)和 2(x i,y i),若 xo 1 x,且 xo+xi=3.则 yo与 y i的大小关系为()A.joyi D.不能确定18.下列关于二次函数y=2(x-3)2-i 的说法，正确的是()A.图象的对称轴是直线x=-3B.图象向右平移3 个单位则变为y=2(x-3)2-4C.当x=3 时，函数y 有最大值-1D.当 x 3 时，y 随 x 的增大而增大19.已知抛物线y=-+mx+2m,当1时,y 随x 的增大而增大，则抛物线的顶点在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限20.对于抛物线丫=-4。

5)2+3,下列说法错误的是()A.对称轴是直线x=5B.函数的最大值是3C.开口向下，顶点坐标(5,3)D.当x 5 时;y 随 x 的增大而增大21.已知不等式ax+b0的解集为x 0 时，抛物线的顶点在直线的上方；(4)如果6 3 且 2a-m 6-,=0,则，的取值范围是一/Vm+，(a 0,2+b=0,4+b 2V 43+c V 0.正确的个数是()A.1 B.2 C.3 D.424.如 图，二次函数y=a?+灰+c (a,A c 都为常数，W0)的图象与x轴相交于点A (-1,0)和 3(3,0),下列结论：2+6=0；当-时，y V O；若(x i,y i)、(x 2,y 2)在函数图象上，当加无 2时，y -3；直线y=x+b与y=7 -2|x|-3的图象有三个交点时，一 竽 V b W -3.A.1B.2C.3D.426.抛 物 线 产-（厂1）2-3是由抛物线尸-经过怎样的平移得到的（）A.先向右平移1个单位，再向上平移3个单位B.先向左平移1个单位，再向下平移3个单位C.先向右平移1个单位，再向下平移3个单位D.先向左平移1个单位，再向上平移3个单位,227 .己知抛物线），=62+公+,（0）与直线y=k （x-1）-，无论A取任何实数，此抛物线与直线都只有一个公共点.那么，抛物线的解析式是（）A.y=x2 B.yx2-lx C.y x1-2x+l D.ylx1-4x+228 .在同一坐标系内，函数=丘2和）,=丘+2（左 片0）的图象大致如图（）29 .如图，抛物线y=/-2x+r交x轴于点A （a,0）,B（b,0）,交y轴于点C,抛物线顶点、为D,下列四个结论：无 论，取何值，恒成立；当/=0时，是等腰直角三角形；若a-I,贝I匕=4；抛物线上有两点M（x i,）“）和N（J C 2,”），若且XI+X2 2,则y i y 2.其中正确的结论是（）第7页 共2 1 3页31.已知二次函数y=a?+6x+c (q#0)的图象如图所示，则下列结论：3+b 0；a-b+c 0；a+b 0.其中正确的结论有()A.仅 B.仅 C.仅 D.32.如图，二次函数y=a +b x+c(a 0)的图象的顶点为点D,其图象与轴的交点A、B的横坐标分别为-1、3,与y轴负半轴交于点C,在下面四个结论中，其中正确的结论是()第8页 共2 1 3页A.2a -b=0B.a+c 0C.c -3aD.当a?+版+c+2=0有实数解时，则a 20.533.抛物线y=x2+b x+3的对称轴是直线x=,若关于x的一元二次方程j +b x+3-m=0 (m为 实 数)在-l x 2的范围内有实数根，则根的取值范围为()A.2W/M6 B.根22 C.6/nl l D.2/nl l34.定义：在平面直角坐标系中，点P(x,y)的横、纵坐标的绝对值之和叫做点P(x,y)的勾股值，记P =|x|+|y|.若抛物线)，=/+法+1与直线y=x只有一个交点C,已知点C在第一象限，且2W C W 4,令1=2序-4a+20 20,贝h的取值范围为()A.20 17 /20 18 B.20 18 =(x+1)(x-3),则这个变换可以是()A.向左平移2个单位 B.向右平移2个单位C.向左平移4个单位 D.向右平移4个单位36.抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线x=-1,部分图象如图所示，下列判断：a b c 0；b1-4a c 0；9 a-36+c=0；若 点(-0.5,y i),(-2,”)均在抛物线上，则y i ”；a -人+c =-x (x-4)(0W xW 4)记为C l,它与x 轴交于两点O,Ai；将C i绕 4旋 转 180得 到 C 2,交 x 轴于A2；将 C2绕 A2旋 转 180得 到 C 3,交 x 轴于43如此变换进行下去，若点尸(21,w)在这种连续变换的图象上，则，的值为()A.2 B.-2 C.-3 D.338.已知抛物线 y=a(x-/)2+k(a.0)经过 A Cm-4,0),B Cm-2,3),C(4-m,3)三点，其中，*V 3,则下列说法正确的是()A.a0B.h0C.43D.当x 4 时，y 随 x 的增大而增大，则根的范围是()A.m-7 B.m2 -7 C.m0；第1 0页 共213页 若 n m 0,则 x=+m时的函数值小于x=l-时的函数值;点（一会，0）一定在此抛物线上其中正确结论的个数是（）C.2 个D.1个41.三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小完全相同.当水面刚好淹没小孔时，大孔水面宽度为10米，孔顶离水面1.5米；当水位下降，大孔水面宽度为14米时，单个小孔的水面宽度为4 米，若大孔水面宽度为20米，则单个小孔的水面宽度为（）A.46 米 B.5企米 C.2 g 米 D.7 米42.如果二次函数y=/+2x+f与一次函数y=x 的图象两个交点的横坐标分别为 h n,且相 l -2 B.?-2 C.D.t 0 成立的x 取值范围是（）A.x3 B.x -1 C.-l x 3 D.x 34 4.如图所示，已知二次函数y=a x2+fcr+c的图象与x 轴交于点A,与 y 轴交于点C,OA=O C 1对称轴为直线X 1,则下列结论：）儿（0；g）a+4 b+/c=0；（3）（7c+i+l 0；2+c是关于x 的一元二次方程0?+法+C=0的一个根.其中正确的有（）第1 1页 共213页VA X=1XA.1 个 B.2个 C.3 个 D.4个4 5 .若抛物线y=-f+（，+l）x-P+3”?上始终存在不重合的两点关于原点对称，则?的取值范围是（）A.0 m 3 B.机=0 或 zn=3 C.m c 0；一百 VaV耳；若点 M（-9a,yi）,N （a,）在抛物线上，则 产 .其中正确结论的个数是（）A.1B.2C.3 D.44 7 .已知二次函数y=o?+法+c （a 0）的图象如图所示，分析下列四个结论，其中正确结论的个数有（）“b c 0；(a+c)2 V b 2；4 a c -8。

3时,），随 x 的增大而增大，则的取值范围是（）A.a2-2B.a 0)上两点，若xi V%2且XI+X22-a.则()A.y yz B.yi=y2C.yi y2 D.yi与”大小不能确定5 0.已知二次函数ya x2+b x+c的y与x的部分对应值如表：x-1 0 1 3y-3 1 3 1下列结论：抛物线的开口向下；其图象的对称轴为直线x=l;当x 2时，函数值y随x的增大而增大;方程0?+嬴+C=0有一个根大于4.其中正确的结论有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个.填 空 题(共50小题)1 .如图，排球运动员站在点处练习发球，将球从点正上方2?的A处发出，把球看成点，其运行的高度y(/)与运行的水平距离x(M 满足关系式)，=x-6)2+h.已知球网与点的水平距离为9处 高度为2.2 4”，球场的边界距点的水平距离为1 8 m.若球一定能越过球网，又不出边界(可落在边界)，则/?的 取 值 范 围 是.2 .在平面直角坐标系xO y中，我们把对称轴相同的抛物线叫做同轴抛物线.已知抛物线y=-f+6 x的顶点为它的某条同轴抛物线的顶点为N,且M N=1 0,那么点N的坐标是.3 .如图，二次函数y=o?+灰+c (a W O)的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,且O A=O C,对称轴为直线x=l,则下列结论：血V 0；。

加 上=0；当 机 =2；函数最小值为c-1;当x=2时，)，=c；c n.其 中 正 确 的 有.(填 序 号)5.在平直角坐标系中，二次 函 数y=a?+b x+c (a W O)的图象与轴的交点分别(-3,0),(1,0),且函数与 -轴交点在(0,-1)的下方，现给以下结论：历 0：关于方程“(W -1)+b (x-I)+c=0始终有两个不相等的实数解；当-2 W x W 3时，y的取值范围是-|b S yW 6 6；则 上 述 说 法 正 确 的 是.(填序号)6 .定义：在平面直角坐标系中，若点A满足横、纵坐标都为整数，贝IJ把点4叫做“整点”.如：8(3,0)、C (-1,3)都 是“整点”.抛物线-2a x+a+2(a 0)与x轴交于点M,N两点，若该抛。