人教版小学六年级数学上册知识点：比和比的应用-知识点总结-.docx

人教版小学六年级数学上册知识点：比和比的应用_知识点总结 数学是一门基础学科, 被誉为科学的皇后 对于我们的广大小学生来说, 数学水平的高低, 直接影响到以后的学习，特地为大家整理了人教版小学六年级数学上册知识点，希望对大家有用! (一)、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项比的前项除以后项所得的商，叫做比值例如 15 ：10 = 15÷10= (比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)∶ ∶ ∶ ∶前项 比号 后项 比值3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系也可以表示两个不同量的比，得到一个新量例： 路程÷速度=时间4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式6、　比和除法、分数的联系：比 前 项 比号“：” 后 项 比值除 法 被除数 除号“÷” 除 数 商分 数 分 子 分数线“—” 分 母 分数值7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。

8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系二)、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比4.化简比：①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数1) ②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简③两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简2)用求比值的方法注意: 最后结果要写成比的形式如： 15∶10 = 15÷10 = = 3∶25.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配这种方法通常叫做按比例分配如： 已知两个量之比为 ，则设这两个量分别为 6、 路程一定，速度比和时间比成反比如：路程相同，速度比是4：5，时间比则为5：4)工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。

如：工作总量相同，工作时间比是3：2，工作效率比则是2：3)针对1. 填一填1)甲数是0.75，乙数是1.25，甲数与乙数的比是()∶()，比值是()2)()÷5=6∶10=()5=15()=()∶15=()%(3)走完同一段路，甲用12分钟，乙用8分钟，甲与乙的速度比是()4)用35厘米的铁丝围成一个等腰三角形，已知一个腰和底的长度比是3∶1，则腰长()厘米5)如果A是B的15，那么A∶B等于()2. 判断1)两个数相除的商又叫两个数的比 ()(2)因为除数不能为0，所以比的后项也不能为0 ()(3)比的前项和后项都乘或者除以相同的数，比值不变 ()(4)一种盐水，盐占盐水的110，水与盐的比就是9∶1 ()(5)从学校到电影院，甲用了8分钟，乙用了9分钟，甲和乙速度的比是9∶8 ()(6)1∶0.2化成最简的整数比是5 ()。