哈市中考数学(答案).doc

2011哈尔滨市中考试题数学（满分120分，考试时间120分钟）第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（每小题3分，共计30分）1． （2011黑龙江省哈尔滨市，1,3分）-6的相反数是（ ）A． B．－6 C．6 D．【答案】C2． （2011黑龙江省哈尔滨市，2，3分）下列运算中，正确的是（ ） A．4a-3a=1 B． C． D． 【答案】B3． （2011黑龙江省哈尔滨市，3，3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D．【答案】D4． （2011黑龙江省哈尔滨市，4，3分）在抛物线上的一个点是（ ）A．（1,0） B．（0,0） C．（0，-1） D．（1,1）【答案】A5． （2011黑龙江省哈尔滨市，5，3分）若x=2是关于x的一元二次方程的一个解，则m的值是（ ）A．6 B．5 C．2 D．-6【答案】A6． （2011黑龙江省哈尔滨市，6，3分）如图所示的几何体是由五个小正方体搭建而成的，它的主视图是（ ） A． B． C． D．【答案】C7． （2011黑龙江省哈尔滨市，7，3分）小刚掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数大于3的概率为（ ）A． B． C． D．【答案】A8. （2011黑龙江省哈尔滨市，8，3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△AB′C′可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点），连接C C′，则∠CC′ B′ 的度数是（ ）A．45° B．30° C．25° D．15°【答案】D 9. （2011黑龙江省哈尔滨市，9，3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O, ∠AOB=60°，AB=5，则AD的长是（ ）A． B． C．5 D．10【答案】B10. （2011黑龙江省哈尔滨市，10，3分）一辆汽车的油箱中现有汽油60升，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：升）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，若这辆汽车平均耗油量为0.2升/千米，则y与x之间的函数关系用图像表示大致是（ ） A． B． C． D．【答案】D第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（每小题3分，共计30分）11． （2011黑龙江省哈尔滨市，11，3分）把170000用科学记数法表示为_ _。

答案】1.7×10512. （2011黑龙江省哈尔滨市，12，3分）在函数中，自变量x的取值范围是 _答案】1.7×10513. （2011黑龙江省哈尔滨市，13，3分）把多项式分解因式的结果是 _答案】1.7×10514. （2011黑龙江省哈尔滨市，14，3分）若圆锥的侧面展开图是一个弧长为16π的扇形，则这个圆锥的底面半径是 _答案】815. （2011黑龙江省哈尔滨市，15，3分）方程的解是 _答案】x=916. （2011黑龙江省哈尔滨市，16，3分）在反比例函数的图像的每一条曲线上，y都随x的增大而减少，则m的取值范围是 _答案】m＜117. （2011黑龙江省哈尔滨市，17，3分）如图，BC是⊙O的弦，圆周角∠BAC=50°，则∠OCB的度数是 _度答案】4018. （2011黑龙江省哈尔滨市，18，3分）观察图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有 个★答案】2019. （2011黑龙江省哈尔滨市，19，3分）已知：正方形ABCD的边长为2，点P是直线CD上一点，若DP=1，则tan∠BPC的值是 _。

答案】20. （2011黑龙江省哈尔滨市，20，3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点，DE⊥AC,垂足为E，若DE=2，CD=,则BE的长为 _答案】三、解答题（其中21-24题各6分，25-26题各8分，27-28题各10分，共计60分）21． （2011黑龙江省哈尔滨市，21，6分）先化简，再求代数式的值，其中x=2cos45°-3【答案】解：原式=∵x=2cos45°-3=∴原式==22． （2011黑龙江省哈尔滨市，22，6分）2）图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上1）在图1中画出△ABC（点C在小正方形的顶点上），使△ABC的面积为5，且△ABC中有一个角为45°（画一个即可）（2）在图2中画出△ABD（点D在小正方形的顶点上），使△ABD的面积为5，且∠ADB=90°（画一个即可）答案】 23. （2011黑龙江省哈尔滨市，23，6分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AC是对角线，BE⊥AC,垂足为E，DF⊥AC,垂足为F求证：BE=DF.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴BC=AD BC∥AD∴∠BCA=∠DAC∵BE⊥AC DF⊥AC∴∠CEB=∠AFD=90°∴△CEB≌△AFD∴BE=DF24. （2011黑龙江省哈尔滨市，24，6分）手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60cm，菱形的面积S（单位：cm）随其中一条对角线的长x（单位：cm）的变化而变化。

1）请直接写出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）当x是多少时，菱形风筝面积S最大？最大面积是多少？【参考公式：当时，二次函数（a≠0）有最小（大）值】【答案】解：（1）（2）∵∴S有最大值∴ S的最大值为∴当x为30cm时，菱形风筝面积最大，最大面积是450cm225. （2011黑龙江省哈尔滨市，25，8分）哈市某中学为了丰富校园文化生活，校学生会决定举办演讲、歌唱、绘画、舞蹈四项比赛，要求每位学生都参加，且只能参加一项比赛围绕“你参赛的项目是什么（只写一项）”的问题，校学生会在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中参加舞蹈比赛的人数与参加歌唱比赛的人数之比为1:3，请你根据以上信息回答下列问题：（1）通过计算补全条形统计图；（2）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（3）如果全校有680名学生，请你估计这680名学生中参加演讲比赛的学生有多少名？ （1）答案图【答案】解：(1)（名） 如图(2)6+12+18+4=40（名）∴在这次调查中，一共抽取了40名学生。

3)由样本估计总体为： （名）∴估计全校680名学生中参加演讲比赛的学生有102名26. （2011黑龙江省哈尔滨市，26，8分）义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元，且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元？（2）根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B型两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元，并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B两种型号小黑板总数量的请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？【答案】解：（1）设购买一块A型小黑板需要x元，则购买一块B型小黑板需要（x-20）元 根据题意5x+4（x-20）=820 解得：x=100∴x-20=80 答：购买一块A型小黑板需要100元，购买一块B型小黑板需要80元2）设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板（60-m）块 100m+80(60-m)≤5240根据题意 M＞60 解得：20＜x≤22 ∵m为整数∴m为21或22∴当m=21时，60-m=39；当m=22时，60-m=38∴有两种购买方案方案一：购买A型小黑板21块，购买B型小黑板39块；方案二：购买A型小黑板22块，购买B型小黑板38块。

27. （2011黑龙江省哈尔滨市，27，10分）如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCD为菱形，AB边在x轴上，点D在y轴上，点A的坐标是（-6,0），AB=101)求点C的坐标；(2)连接BD，点P是线段CD上一动点（点P不与C、D重合），过点P作PE∥BC交BD于点E，过点B作BQ⊥PE交PE的延长线与点Q设PC的长为x，PQ的长为y，求y与x之间的函数关系式（直接写出自变量x的取值范围）；(3)在（2）的条件下，连接AQ、AE，当x为何值时，S△BQE+ S△AQE= S△DEP ?并判断此时以点P为圆心，以5为半径的⊙P与直线BC的位置关系，请说明理由 【答案】解：（1）如图1，过点C作CN⊥x轴，垂足为N，则四边形DONC为矩形∴ON=CD ∵四边形ABCD是菱形 AB=10 ∴AB=BC=CD=AD=10 ∴ON=10∵A(－6,0) ∴OA=6 OD= ∴C(10,8) (2)如图1，过点P作PH⊥BC,垂足为H，则∠PHC=∠AOD=90°∵四边形ABCD是菱形 ∴∠PCB=∠DAO∴△PHC∽△DOA ∴ ∴ ∴PH= ∴ ∵ PE∥BC BQ⊥PQ∴∠PQB=∠QBC=∠PHB=90°∴四边形PQBH为矩形 ∴PQ=∴ （3）如图2：过点P作PH’ ⊥BC,垂足为H’,则四边形PQBH’是矩形 ∴BQ=PH’=x∵PE∥BC ∴∠PED=∠CBD ∵CD=CB ∴∠CBD=∠CDB∴∠CDB=∠PED ∴PE=PD=10-x QE=PQ-PE=x过点D作DG⊥PQ于点G , 过点A作AF⊥PQ交PQ的延长线于点F∴∠DGF=∠AFG=90°∵ PQ ∥BC ∴PQ∥AD ∴∠ADG=90°∴四边形AFGD为矩。