运动的合成与分解(自整理).ppt

5 5 5 5. . . .1(21(21(21(2) ) ) )运动的合成与分解运动的合成与分解《学习目标》1、知道合运动、分运动，知道合运动和分运动是同时发生的，且互不影响，能在具体的问题中分析和判断；2、理解运动的合成和分解的意义及方法；3、会用图示方法和数学方法求解位移、速度的合成和分解的问题F合合=0(a=0)     　　　　　　　　  F合合≠0  (a≠0) v=恒量，物体做匀速直线运动　　恒量，物体做匀速直线运动　　  F合合与与v同向时，物体做匀加速直线运动同向时，物体做匀加速直线运动F合合与与v反向时，物体做匀减速直线运动反向时，物体做匀减速直线运动F合合与与v不在同一直线上时，物体做不在同一直线上时，物体做     曲线运动　曲线运动　复习复习 什么是合力合分力？力什么是合力合分力？力( (矢量矢量) )的合成和分的合成和分解遵循什么原则？解遵循什么原则？新课导入 那么，今天我们学习运动的合成与分解是如何进行的呢？又为什么要学习运动的合成与分解呢？力的合成和分解的问题我们已经学过，什么是力的合成与分解呢？它遵循什么法则？《《复习复习》》：：答：已知分力求合力,已知合力求分力的过程; 平行四边形法则。

观察新课教学运动的合成与分解的目的：曲线运动较复杂，直线运动的规律更为熟悉一些. 由于上述原因，我们想找到一种方法来把复杂的运动简化为比较简单的我们熟悉的直线运动而应用已经掌握的有关直线运动的规律来研究复杂运动. 这也就是研究运动的合成与分解的目的所在.曲线运动和直线运动哪个较复杂？哪个我们更熟悉？以红蜡块运动为例以红蜡块运动为例我们以下面实验中的红蜡块的运动为例，看一看怎样在平面直角坐标系中研究物体的运动       以红蜡块运动为例研究以红蜡块运动为例研究运动的合成与分解运动的合成与分解红蜡块红蜡块A    C     的匀速运动的匀速运动A     B的匀速运动的匀速运动A     D的匀速运动的匀速运动（分（分运动）运动）（分运动）（分运动）（合运动）（合运动）ARCDB两个分运动没有相互影响，是独立进行的两个分运动没有相互影响，是独立进行的一、合运动与分运动：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动；那几个运动叫做这个实际运动的分运动★★实验总结：实验总结：二、运动的合成和分解二、运动的合成和分解［类比力的合成和分解得出］概念概念 如何进行呢?①已知分运动求合运动叫运动的合成.②已知合运动求分运动叫运动的分解.运动的合成和分解方法①［复习描述运动的物理量］速度v、加速度a、位移s有时间t、都是矢量②运动的合成和分解的方法（矢量运算转化为代数运算，注意要先选定一个正方向，合运动的各量为各分运动各量的矢量和。

a.运动的合成类比力的合成，运动的合成按照平行四边形定则合成b.运动的分解 类比力的分解，运动的分解必须将实际运动(供分解的“合运动”)按平行四边形定则将其各个物理量分解 ⑴已知分运动求合运动叫运动的合成；已知合运动求分运动叫运动的分解⑵运动的合成和分解的运算法则： 遵循平行四边形定则、三角形定则二、运动的合成与分解：x1x2xa1a2av1v2vx1x2x三、合运动和分运动的关系：①运动的等效性：分运动的规律叠加起来与合运动的规律在效果上是完全相同的②运动的独立性：一个物体可以同时参与几种不同的运动，各个运动互相独立进行，互不影响③运动的等时性：各分运动总是同时开始，同时进行，同时结束，合运动与分运动时间相同例题分析与解题例题分析与解题典型实例典型实例2 2、小船、小船过河，对小船在过河，对小船在水里的运动加以水里的运动加以讨论：讨论：小船过河小船过河时的运动时的运动情况和蜡块在玻璃情况和蜡块在玻璃管中的运动基本是管中的运动基本是相同的小船过河专题小船过河专题 小船在小船在220m宽的河中横渡，水流速度为宽的河中横渡，水流速度为v1＝＝2m/s，船在静水中的速度是，船在静水中的速度是v2＝＝4m/s，求，求:⑴⑴如果要求船划到对岸航程最短，则船头应指如果要求船划到对岸航程最短，则船头应指向什么方向？最短航程是多少？所用时间多向什么方向？最短航程是多少？所用时间多少？少？ ⑵⑵如果要求船划到对岸时间最短，则船头应指如果要求船划到对岸时间最短，则船头应指向什么方向？最短时间是多少？航程是多少向什么方向？最短时间是多少？航程是多少？？分析１：航程最短分析１：航程最短θd分析小船的运动分析小船的运动（（（（1 1）如果要求船划到对岸航程最短，则船头应指向）如果要求船划到对岸航程最短，则船头应指向）如果要求船划到对岸航程最短，则船头应指向）如果要求船划到对岸航程最短，则船头应指向什么方向？最短航程是多少？所用时间多少？什么方向？最短航程是多少？所用时间多少？什么方向？最短航程是多少？所用时间多少？什么方向？最短航程是多少？所用时间多少？ 解：当船头指向斜上游，与岸夹角为解：当船头指向斜上游，与岸夹角为解：当船头指向斜上游，与岸夹角为解：当船头指向斜上游，与岸夹角为ѲѲ时，时，时，时，合运动合运动合运动合运动垂直河岸，航程最短，垂直河岸，航程最短，垂直河岸，航程最短，垂直河岸，航程最短，数值等于河宽数值等于河宽数值等于河宽数值等于河宽220m220m。

即船头指向斜上游与岸夹角为即船头指向斜上游与岸夹角为即船头指向斜上游与岸夹角为即船头指向斜上游与岸夹角为60°60°过河时间过河时间过河时间过河时间则则则则coscos Ѳ Ѳ = =Ѳ= Ѳ= 60°60°v水水v合合v船船dθ 总结：渡河的最短位移大小就是河宽，但是实总结：渡河的最短位移大小就是河宽，但是实总结：渡河的最短位移大小就是河宽，但是实总结：渡河的最短位移大小就是河宽，但是实现这一最短位移，必须满足船在静水的速度大于现这一最短位移，必须满足船在静水的速度大于现这一最短位移，必须满足船在静水的速度大于现这一最短位移，必须满足船在静水的速度大于河水的速度河水的速度河水的速度河水的速度分析２：时间最短分析２：时间最短d d（（2）如果要求船划到对岸时间最短，则船头）如果要求船划到对岸时间最短，则船头应指向什么方向？最短时间是多少？航程是多应指向什么方向？最短时间是多少？航程是多少？少？解２解２:当船头垂直河岸时，所用时间最短当船头垂直河岸时，所用时间最短最短时间最短时间此时航程此时航程此时合速度此时合速度dθABC 总结、渡河的时间最短则船头指向必须和河岸总结、渡河的时间最短则船头指向必须和河岸垂直，不受河水速度大小的影响。

垂直，不受河水速度大小的影响v水水v合合v船船1．小船在静水中的速度是．小船在静水中的速度是v，今小船要渡，今小船要渡过一河流，渡河时小船朝对岸垂直划行，过一河流，渡河时小船朝对岸垂直划行，若航行至河的中心时，水流速度突然增大，若航行至河的中心时，水流速度突然增大，则渡河时间将则渡河时间将 ( ) A．增大．增大 B．减小．减小 C．不变．不变 D．无法确定．无法确定C 上题中，如果水速上题中，如果水速V水水=4m/s，，船在静船在静水中的速度水中的速度V船船=2m/s，，结果如何呢？结果如何呢？ 如果河水的速度大于船在静水的速度时，这如果河水的速度大于船在静水的速度时，这时船不可能垂直渡河，但仍存在最短位移，求时船不可能垂直渡河，但仍存在最短位移，求解的方法如下：解的方法如下：dθV合合V水水V船船V船船V合合②②渡河的最短位移渡河的最短位移v船船 < v水水的情况的情况dv水sminDOAv船θECθθv小船渡河问题小船渡河问题v船B上游上游下游下游 【【【【例例例例3 3】】】】如如图图，，人人在在岸岸边边通通过过定定滑滑轮轮用用绳绳拉拉小小船船。

人人拉拉住住绳绳子子以以速速度度v0匀匀速速前前进进，，当当绳绳子子与与水水平平方方向向成成θ角时，角时，求小船的速度求小船的速度v问题问题问题问题3 3：拉船靠岸问题：拉船靠岸问题：拉船靠岸问题：拉船靠岸问题vv1v2 【【【【归纳归纳归纳归纳】】】】 此类问题的关键是：此类问题的关键是： 1.准准确确判判断断谁谁是是合合运运动动，，谁谁是是分分运运动动；；实实际际运运动动是是合运动合运动 2.根据运动效果寻找分运动；根据运动效果寻找分运动； 3.一般情况下，分运动表现在：一般情况下，分运动表现在： ①①沿绳方向的伸长或收缩运动；沿绳方向的伸长或收缩运动； ②②垂直于绳方向的旋转运动垂直于绳方向的旋转运动 4.根根据据运运动动效效果果认认真真做做好好运运运运动动动动矢矢矢矢量量量量图图图图，，是是解解题题的的关关键 5.对对多多个个用用绳绳连连接接的的物物体体系系统统，，要要牢牢记记在在绳绳绳绳的的的的方方方方向向向向上各点的速度大小相等上各点的速度大小相等上各点的速度大小相等上各点的速度大小相等随堂反馈随堂反馈 如如图图，，汽汽车车的的速速度度v0和和绳绳子子与与水水平平方方向向的的夹夹角角θ已已知知，，求求重重物物上上升升的的速速度度v。

vv1v2 如图，以速度如图，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体沿竖直杆匀速下滑的物体A，，用细绳用细绳通过定滑轮拉动物体通过定滑轮拉动物体B在水平桌面上运动，当绳与水在水平桌面上运动，当绳与水平面夹角为平面夹角为θ时，物体时，物体B的速率为的速率为 答案答案答案答案】】】】 vB=vsinθ寻找分运动效果寻找分运动效果寻找分运动效果寻找分运动效果随堂反馈随堂反馈小结小结一、合运动和分运动一、合运动和分运动一、合运动和分运动一、合运动和分运动１、概念：如果物体同时参与了几个运动，那么物体１、概念：如果物体同时参与了几个运动，那么物体１、概念：如果物体同时参与了几个运动，那么物体１、概念：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生实际发生实际发生实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动，那几的运动就叫做那几个运动的合运动，那几的运动就叫做那几个运动的合运动，那几的运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的分运动个运动叫做这个实际运动的分运动个运动叫做这个实际运动的分运动个运动叫做这个实际运动的分运动２、合运动和分运动的关系２、合运动和分运动的关系２、合运动和分运动的关系２、合运动和分运动的关系　等效性、独立性、等时性　等效性、独立性、等时性　等效性、独立性、等时性　等效性、独立性、等时性二、运动的合成和分解二、运动的合成和分解二、运动的合成和分解二、运动的合成和分解１、遵循平行四边形法则１、遵循平行四边形法则１、遵循平行四边形法则１、遵循平行四边形法则２、２、２、２、两个直线运动的合成可以是直线运动，也可以是两个直线运动的合成可以是直线运动，也可以是两个直线运动的合成可以是直线运动，也可以是两个直线运动的合成可以是直线运动，也可以是曲线运动。

曲线运动曲线运动曲线运动运运运运动动动动的的的的合合合合成成成成和和和和分分分分解解解解分分分分运运运运动动动动与与与与合合合合运运运运动动动动运运运运动动动动的的的的合合合合成成成成和和和和分分分分解解解解两个互两个互两个互两个互相垂直相垂直相垂直相垂直的直线的直线的直线的直线运动的运动的运动的运动的合运动合运动合运动合运动合运动是实际发生的运动，是分运动的合成合运动是实际发生的运动，是分运动的合成合运动是实际发生的运动，是分运动的合成合运动是实际发生的运动，是分运动的合成分运动互不影响，具有独立性分运动互不影响，具有独立性分运动互不影响，具有独立性分运动互不影响，具有独立性合合合合运动与分运动所用时间相等，具有等时性运动与分运动所用时间相等，具有等时性运动与分运动所用时间相等，具有等时性运动与分运动所用时间相等，具有等时性分分分分运动运动运动运动运动的合成运动的合成运动的合成运动的合成运动的分解运动的分解运动的分解运动的分解合合合合运动运动运动运动平行四边形法则平行四边形法则平行四边形法则平行四边形法则可以是直线运动可以是直线运动可以是直线运动可以是直线运动也也也也可以是曲线运动可以是曲线运动可以是曲线运动可以是曲线运动曲线运动可以用两曲线运动可以用两曲线运动可以用两曲线运动可以用两个直线运动来替代个直线运动来替代个直线运动来替代个直线运动来替代4、两直线运动的合运动的性质和轨迹： 两直线运动的合运动的性质和轨迹两直线运动的合运动的性质和轨迹由各分运动的性质及合速度与合加速度的由各分运动的性质及合速度与合加速度的方向和大小关系决定。

方向和大小关系决定⑴⑴两个匀速直线运动的合运动一定是匀两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动速直线运动⑵一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速运动 若两者共线时为匀变速直线运动；若两者不共线时为匀变速曲线运动 如果物体在一个方向上的分运动是匀速直线运动，在与它垂直方向的分运动是匀加速直线运动合运动的轨迹是什么样的? 两个互成角度的直线运动的合运动可以是直线运动，也可以是曲线运动 ⑶⑶两个匀变速直线运动两个匀变速直线运动的合运动一定是的合运动一定是匀匀变速运动变速运动 若合若合速度方向与合加速度方向在同一条速度方向与合加速度方向在同一条直线上，则是直线上，则是匀变速直线运动匀变速直线运动；； 若合若合速度方向与合加速度方向不在一条速度方向与合加速度方向不在一条直线上，则是直线上，则是匀变速曲线运动匀变速曲线运动 1 1．关于运动的合成，下列说法中正确的．关于运动的合成，下列说法中正确的是是 ( )( )A.A.合运动的速度一定比每一个分运动的速合运动的速度一定比每一个分运动的速度大度大B B．两个速度不等．两个速度不等 不在一条直线上的匀速不在一条直线上的匀速直线运动的合运动，一定是匀速直线运动直线运动的合运动，一定是匀速直线运动C.C.两个分运动是直线运动的合运动，一定两个分运动是直线运动的合运动，一定是直线运动是直线运动D D两个分运动的时间，一定与它们的合运动两个分运动的时间，一定与它们的合运动的时间相等的时间相等BD• 1、判断合运动是直线还是曲线，看合加、判断合运动是直线还是曲线，看合加速度与合速度的方向是否共线。

速度与合速度的方向是否共线•    2、、判断合运动是匀速运动还是变速运动，判断合运动是匀速运动还是变速运动，看合外力是否为零看合外力是否为零•    3、判断合运动是匀变速运动还是非匀变、判断合运动是匀变速运动还是非匀变速运动，看合外力是否恒定速运动，看合外力是否恒定小结小结2．． 关于运动的合成与分解，以下说法正确关于运动的合成与分解，以下说法正确的是的是(               )            A．一个匀加速直线运动，可以分解为两个．一个匀加速直线运动，可以分解为两个匀加速直线运动匀加速直线运动              B．一个匀减速运动，可以分解为方向相反．一个匀减速运动，可以分解为方向相反的匀速运动和初速度为零的匀加速直线运的匀速运动和初速度为零的匀加速直线运动动     C．一个在三维空间中运动的物体，它的运．一个在三维空间中运动的物体，它的运动可以分解为在一个平面内的运动和在某动可以分解为在一个平面内的运动和在某一方向上的直线运动一方向上的直线运动          D．一个静止的物体，它的运动可以分解为．一个静止的物体，它的运动可以分解为两个方向相反的匀速直线运动两个方向相反的匀速直线运动ABCD3．以下说法正确的是．以下说法正确的是(              )   A．两个匀速直线运动，其合运动必为匀速．两个匀速直线运动，其合运动必为匀速直线运动直线运动             B．两个匀变速直线运动，其合运动必为匀．两个匀变速直线运动，其合运动必为匀变速直线运动变速直线运动    C．平面上的曲线运动可分解为两个直线运．平面上的曲线运动可分解为两个直线运动动             D．两个运动的合运动速度必定大于分运动．两个运动的合运动速度必定大于分运动速度速度AC4．关于互成角度的两个初速度不为零的匀变．关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是速直线运动的合运动，下述说法正确的是   (        )   A．一定是直线运动．一定是直线运动             B．一定是曲线运动．一定是曲线运动   C．可能是曲线运动也可能是直线运动．可能是曲线运动也可能是直线运动             D．以上说法都不对．以上说法都不对C5．一架飞机沿仰角．一架飞机沿仰角30o斜向上做初速度为斜向上做初速度为100m/s、加速度、加速度10m/s的匀加速直线运动。

则的匀加速直线运动则飞机的运动可看成是竖直方向速度为飞机的运动可看成是竖直方向速度为_____、、加速度为加速度为_____匀加速直线运动，与水平方向匀加速直线运动，与水平方向速度为速度为__  _    __     、加速度为、加速度为_____     为匀为匀加速直线运动的合运动在加速直线运动的合运动在4s内飞机的水平位内飞机的水平位移为移为____        _、竖直位移为、竖直位移为_____5050cos30055cos300240cos302406、关于运动的合成与分解的说法中，正、关于运动的合成与分解的说法中，正确的是（确的是（      ））　　　　A、、合运动的位移为分运动的位移合运动的位移为分运动的位移的矢量和．的矢量和．　　　　B、、合运动的速度一定比其中一个合运动的速度一定比其中一个分速度大．分速度大．　　　　C、、合运动的时间为分运动时间之合运动的时间为分运动时间之和．和．　　　　D、、合运动的时间与各分运动时间合运动的时间与各分运动时间相等相等AD7．火车以．火车以6m/s的速度向东行驶，雨点的速的速度向东行驶，雨点的速度为度为4m/s，方向竖直向下，求车中人所观，方向竖直向下，求车中人所观察到的雨点的速度。

察到的雨点的速度V=7.2m/stan=1.5。