高中物理 2.4 匀变速直线运动的位移与速度的关系课件 新人教版必修1.ppt

刘翔跨栏刘翔跨栏 导导 入入 新新 课课 为研究跳高问题，课题研究组的同学到为研究跳高问题，课题研究组的同学到图书馆的多媒体阅读室点播了当年朱建华图书馆的多媒体阅读室点播了当年朱建华破世界纪录的精彩视频实况录像，并展开破世界纪录的精彩视频实况录像，并展开了相关讨论．了相关讨论． 我们能否运用运动学知识求出朱建华离我们能否运用运动学知识求出朱建华离地瞬间的速度地瞬间的速度? ? 2、位移公式：、位移公式：1、速度公式：、速度公式：v＝＝v0+at匀变速直线运动规律：匀变速直线运动规律：3、平均速度：、平均速度：第四节第四节 匀速直线运动匀速直线运动 的位移与速度的关系的位移与速度的关系（（1 1）知识与技能）知识与技能知道位移速度公式，会用公式解决实际问题知道位移速度公式，会用公式解决实际问题知道匀变速直线运动的其它一些扩展公式知道匀变速直线运动的其它一些扩展公式牢牢把握匀变速直线运动的规律，灵活运用牢牢把握匀变速直线运动的规律，灵活运用各种公式解决实际问题各种公式解决实际问题 教教 学学 目目 标标（（2 2）过程与方法）过程与方法让学生体验用匀变速直线运动的位移与时让学生体验用匀变速直线运动的位移与时间的关系式和速度与时间的关系式推导匀间的关系式和速度与时间的关系式推导匀变速直线运动的位移与速度关系式的过程变速直线运动的位移与速度关系式的过程培养学生推理演绎的能力。

培养学生推理演绎的能力通过运用匀变速直线运动的规律解决实际通过运用匀变速直线运动的规律解决实际问题的训练提高学生分析解决问题的能力问题的训练提高学生分析解决问题的能力（（3 3）情感态度与价值观）情感态度与价值观通过公式的推导及思维方法的拓展，使通过公式的推导及思维方法的拓展，使学生感受获取知识的过程，培养严谨的学生感受获取知识的过程，培养严谨的思维习惯思维习惯课堂教学中通过学生的主动参与，培养课堂教学中通过学生的主动参与，培养学生学好物理的信心学生学好物理的信心 教学重难点教学重难点教学重点教学重点位移速度公式及平均速度、中间时刻速度和位移速度公式及平均速度、中间时刻速度和中间位移速度中间位移速度初速度为零的匀变速直线运动的规律及推论初速度为零的匀变速直线运动的规律及推论教学难点教学难点中间时刻速度和中间位移速度的大小比较及中间时刻速度和中间位移速度的大小比较及其运用初速度为初速度为0 0的匀变速直线运动，相等位移的的匀变速直线运动，相等位移的时间之比时间之比（（1）位移速度公式）位移速度公式（（2）平均速度公式）平均速度公式（（3）几个重要的推论）几个重要的推论（（4）初速度为零的几个比例式）初速度为零的几个比例式 本本 节节 导导 航航（（1 1）位移速度公式）位移速度公式 位移与时间的关系、速度与时间的关系．位移与时间的关系、速度与时间的关系．其公式为：其公式为：知识要点知识要点 例例1 射击时射击时,火药在枪筒中燃烧。

燃气膨火药在枪筒中燃烧燃气膨胀推动弹头加速运动把子弹在枪筒中的运胀推动弹头加速运动把子弹在枪筒中的运动看作是匀加速直线运动，假设子弹的加速动看作是匀加速直线运动，假设子弹的加速度是度是 枪筒长枪筒长 ，计，计算子弹射出枪口时的速度算子弹射出枪口时的速度 解：子弹的初速度为解：子弹的初速度为0，所以位移时间公，所以位移时间公式变为式变为 所以：所以：由于：由于：所以所以: : 发现此题中时间发现此题中时间t只是一个中间量，可不只是一个中间量，可不可以通过速度公式可以通过速度公式 和位移和位移公式公式 消掉时间消掉时间t从而直接找出位移与速度之间从而直接找出位移与速度之间的关系呢？的关系呢？推导推导 :消去消去t后解得后解得:  例例2 某飞机着陆时的速度是某飞机着陆时的速度是216 km/h，随，随后匀减速滑行。

加速度的大小是后匀减速滑行加速度的大小是2 m/s2．机场．机场的跑道至少要多长才能使飞机安全地停下来的跑道至少要多长才能使飞机安全地停下来? 解：飞机着陆后做匀减速直线运动，并且末解：飞机着陆后做匀减速直线运动，并且末速度为零．因此可以看成初速度为零，加速度速度为零．因此可以看成初速度为零，加速度相等的反向匀加速直线运动相等的反向匀加速直线运动.即，即，因为：因为：所以：所以：（（2 2）平均速度公式）平均速度公式vv0t0Bt0Avtvx 观察上图：观察上图： ①①判断判断A、、B分别做什么样的运动？分别做什么样的运动？ ②②t0时间内，时间内，A、、B的位移哪个大的位移哪个大 ？？ ③③根据图象上的已知条件根据图象上的已知条件v0、、vt、、t0求出匀速直求出匀速直 线运动的速度线运动的速度vx吗？吗？ ④④A、、B 在在t0时间内平均速度分别是多少？时间内平均速度分别是多少？ 解答解答: ①①A做初速度为做初速度为v0的匀加速直线运动，的匀加速直线运动，B 匀速度直线运动匀速度直线运动 ②②从函数图象所包围的面积来看，从函数图象所包围的面积来看，t0时时 间内它们的位移一样。

间内它们的位移一样 ③③④④它们在它们在t0时间内的平均速度都是时间内的平均速度都是根据图象可以得到一个结论：根据图象可以得到一个结论：匀变速直线运动中某段过程的平均速度公匀变速直线运动中某段过程的平均速度公式式 ：： 例例1 物体由静止从物体由静止从A点沿斜面匀加速下滑，随点沿斜面匀加速下滑，随后在水平面上做匀减速直线运动，最后停止于后在水平面上做匀减速直线运动，最后停止于C点，如图所示，已知点，如图所示，已知AB=4m，，BC=6m，整个运，整个运动用时动用时10s，则沿，则沿AB和和BC运动的加速度运动的加速度a1、、a2大大小分别是多少？小分别是多少？ ACB解：解：所以：所以：再根据公式：再根据公式：即可求出两段的加速度分别为即可求出两段的加速度分别为 a1=0.5m/s2 a2=1/3=0.33m/s2 （（3 3）几个重要的推论）几个重要的推论①①连续相等的时间连续相等的时间T T内的位移之差为一恒定值内的位移之差为一恒定值推导过程：推导过程： 物体以加速度物体以加速度a a匀变速直线运动的过程匀变速直线运动的过程中，从某时刻起取连续相等的两个时间间隔，中，从某时刻起取连续相等的两个时间间隔，时间间隔为时间间隔为T T，设计此时刻速度为，设计此时刻速度为v v0 0s2v0v0+aTs1T因为：因为：所以：所以：例例 一质点做匀加速直线运动，在连续相等的一质点做匀加速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内通过的位移分别为两个时间间隔内通过的位移分别为24m和和64m，每个时间间隔是，每个时间间隔是2S，求加速度，求加速度a。

解：解：中间时刻：中间时刻：将某过程分成时间间隔相等的两段将某过程分成时间间隔相等的两段,中间的那个时刻中间的那个时刻 例：从例：从0时刻到时刻到2秒末这段过程的中间时刻秒末这段过程的中间时刻是是1秒末那从秒末那从5秒末到秒末到9秒末这段过程的中间秒末这段过程的中间时刻呢？时刻呢？4秒初到秒初到8秒末呢？（两个时刻相加除秒末呢？（两个时刻相加除以以2）） ②②某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段过程的平均速度过程的平均速度. 注意：注意：前后两段加速度前后两段加速度a a是一样的是一样的 结论：结论：匀变速直线运动中，某段过程匀变速直线运动中，某段过程 中间时刻的瞬时速度等于该过程的平中间时刻的瞬时速度等于该过程的平 均速度均速度 ，即，即: :  例例.如下图如下图: 某质点做匀加速直线运动从某质点做匀加速直线运动从A到到B经过经过1S ,从从B到到C也经过也经过1S，，AC间距间距离为离为10m ,求质点经过求质点经过B位置时的速度位置时的速度。

S=10mABC某过程中间位置的瞬时速度某过程中间位置的瞬时速度注意：注意：前后两段加速度前后两段加速度a是一样的是一样的 2s2sv2s与与那个大？那个大？解解:方法一方法一:公式法公式法方法二：方法二：图像法图像法tv0tv0（（4 4）初速度为零的几个比例式）初速度为零的几个比例式 从从t=0时开始计时，时间间隔为时开始计时，时间间隔为T ①①1s末末, 2s末末, 3s末末, … n s末瞬时速末瞬时速 度之比为度之比为:v1:v2:v3:…:vn = 1∶ ∶2 ∶ ∶3 ∶ ∶… ∶ ∶n ②②1T内内, 2T内内, 3T内，内， … n T内平均内平均 速度之比为速度之比为: v1:v2:v3 ∶ ∶… :vn = 1 ∶ ∶ 3 ∶ ∶5∶ ∶…∶ ∶(2n－－1) ③③第一个第一个T内内, 第二个第二个T内内,第三个第三个T内，内， …. 第第n个个T内位移之比为内位移之比为: XⅠ∶ ∶XⅡ∶ ∶XⅢ∶ ∶…. XN= 1∶ ∶3∶ ∶5 ∶ ∶… ∶ ∶(2n－－1). ④④通过连续相等的位移所用的时间之比为通过连续相等的位移所用的时间之比为: t1 ∶ ∶t2 ∶ ∶t3 ∶ ∶ … ∶ ∶ tn = 例例 三块完全相同的木块固定在地板上三块完全相同的木块固定在地板上. 一初一初速度为速度为v0的子弹水平射穿第三块木板后速度恰的子弹水平射穿第三块木板后速度恰好为零好为零. 设子弹在三块木板中的加速度相同设子弹在三块木板中的加速度相同,求子求子弹分别通过三块木板的时间之比弹分别通过三块木板的时间之比?解解:三、匀变速直线运动位移与速度的关系三、匀变速直线运动位移与速度的关系由位移公式：由位移公式：又由速度公式：又由速度公式：v＝＝v0+at得：得：不涉及到时间t，用这个公式方便匀变速直线运动规律：匀变速直线运动规律：3、位移与速度关系：、位移与速度关系：4、平均速度：、平均速度：2、位移公式：、位移公式：1、速度公式：、速度公式：v＝＝v0+at1.描述匀变速直线运动规律的公式描述匀变速直线运动规律的公式（（1）速度公式：）速度公式：vt=v0+at,当当v0=0时时,vt=at（（2）位移公式：）位移公式：X=v0t+1/2at2,当当v0=0时时,X=1/2at2（（3）速度位移公式：）速度位移公式：vt2-v02=2aX,当当v0=0时时,vt2=2aX 2.熟记初速度为零的几个比例公式熟记初速度为零的几个比例公式 课课 堂堂 小小 结结 高考链接高考链接（（07宁夏）甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同宁夏）甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，一方向做直线运动，t=0时刻经过公路旁的同一个时刻经过公路旁的同一个路标。

在描述两车运动的路标在描述两车运动的v-t图中（如图），直线图中（如图），直线a、、b分别描述了甲、乙两车在分别描述了甲、乙两车在0-20s内的运动情况内的运动情况关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（ ））A. 在在0-10s内两车逐渐靠近内两车逐渐靠近B. 在在10-20s内两车逐渐远离内两车逐渐远离C. 在在5-15s内两车的位移相等内两车的位移相等D. 在在t=10s时两车在公路上相遇时两车在公路上相遇5510t/s10b（乙）（乙）v/(m.s-1)a（甲）（甲）020151.一物体在一物体在AB直线段做匀变速运动直线段做匀变速运动,通过通过A、、B的速度分别为的速度分别为v1、、v2 ,则它通过则它通过AB段中间位置段中间位置C时的速度时的速度 =______________；它在；它在AB这段时这段时间的中间时刻的速度间的中间时刻的速度=______________答案：答案： 课课 堂堂 练练 习习 2. 一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为大小为4m/s，，1秒钟后速度的大小变为秒钟后速度的大小变为10m/s，，在这在这1秒钟内该物体的（秒钟内该物体的（ ）　　）　　 A. 位移的大小可能小于位移的大小可能小于4m　　　　　　 　　　　 B. 位移的大小可能大于位移的大小可能大于10m　　 C. 加速度的大小可能小于加速度的大小可能小于4m/s2　　　　　　 D. 加速度的大小可能大于加速度的大小可能大于10m/s23. 一质点做匀加速直线运动，其位移随时间一质点做匀加速直线运动，其位移随时间的关系为：的关系为：S=4t+2t2（米），那么物体运动（米），那么物体运动的初速度和加速度分别为（的初速度和加速度分别为（ ）） A. 2米米/秒，秒，0.4米米/秒秒2　　　　 B. 4米米/秒，秒，2米米/秒秒2 C. 4米米/秒，秒，4米米/秒秒2　　　　 　　 D. 4米米/秒，秒，1米米/秒秒24. 图中为某物体几种运动的图中为某物体几种运动的v-t图象，其中图象，其中做匀减速运动的是做匀减速运动的是 （（ ））ABCD例例2：一辆汽车做匀减速直线运动，初速度为：一辆汽车做匀减速直线运动，初速度为15m/s，加速度大小为，加速度大小为3m/s2，求：，求：（（1）汽车）汽车3s末速度的大小。

末速度的大小2）汽车的速度减为零所经历的时间汽车的速度减为零所经历的时间3）汽车）汽车2s内的位移内的位移4）汽车第）汽车第2s内的位移内的位移5）汽车）汽车8s的位移寻找更多的方法！寻找更多的方法！注意做题的注意做题的格式格式、、用字母用字母符号符号来表示来表示物理量物理量例例3：一辆汽车原来匀速行驶，速度是：一辆汽车原来匀速行驶，速度是24m/s，从某时刻起以，从某时刻起以2m/s2的加速度匀加速行驶的加速度匀加速行驶从加速行驶开始行驶从加速行驶开始行驶180m所需时间为多少？所需时间为多少？解：设初速度解：设初速度v0方向为正，所需时间为方向为正，所需时间为t根据题意得：根据题意得：v0 =24m/s a=2m/s2 x =180m所以由所以由得：得：t2+24t-180=0t1=6s t2= -30s所以行驶所以行驶180m所需的时间为所需的时间为6s(舍去）舍去）注意要结合注意要结合实际情况实际情况例例4：骑自行车的人以：骑自行车的人以5m/s的初速度匀减地上的初速度匀减地上一个斜坡，加速度的大小为一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？解：以初速度解：以初速度v0方向为正方向方向为正方向由位移公式由位移公式代入数据解得：代入数据解得：t1=10s，，t2=15s讨论：讨论：把两个时间代入速度公式可算出对应的末速度把两个时间代入速度公式可算出对应的末速度:v1=1m/s，，v2=-1m/s与实际情况不符，舍去！与实际情况不符，舍去！答案：答案：t=10s根据题意得：根据题意得：v0 =5m/s a=0.4m/s2 x =30m 1.解解:设初速度为设初速度为v0,且其方向为正方向．已知且其方向为正方向．已知 ａａ=5 m／／s,ｘｘ=22.5 m, v0=0由公式由公式:vt2-v02=2ax, 得得v0=54km/h. 2. 解解: 初速度初速度v0=10m/s，末速度，末速度v=0，位移，位移 x=1.2m。

根据位移公式：根据位移公式： vt2-v02=2ax得：得： a=-42m/s2,负号表示加速度方向与初速度方向负号表示加速度方向与初速度方向 相反 问题与练习问题与练习3. 解解: 若飞机靠自身发动机起飞若飞机靠自身发动机起飞,飞机初速飞机初速度为度为0,加速度加速度a= 5m/s2,位移位移x=100m,末速末速度为度为v,由由 vt2-v02=2ax得得v<50m/s,所以不行所以不行设弹射装置使飞机初速度为设弹射装置使飞机初速度为v0，末速度为，末速度为v=50m/s，根据，根据vt2-v02=2ax得得v0=39m/s。