创新思维与数学教学Word.doc

目　　录目录 …………………………………………………………………………………1摘要 …………………………………………………………………………………2ABSTRACT ……………………………………………………………………………2 第一章 创新思维的内涵及特征 …………………………………………………3第二章 培养学生创新思维的重要性 ……………………………………………3第三章 创新思维的培养 …………………………………………………………41.1 激发学生创新的兴趣 …………………………………………………………41.2 培养学生创造性维 ……………………………………………………………51.3保护学生的创新思维能力 ……………………………………………………101.4 在实践中提高学生的创新思维能力 …………………………………………10总结 …………………………………………………………………………………11参考文献 ……………………………………………………………………………11致谢 …………………………………………………………………………………11创造性思维与数学教学 / 卢玲莉西华师范大学数学与信息学院 数学与应用数学 年级:2008级指导老师：吴明忠摘 要：创新人才包括创造意识、创造性思维和创造能力等三方面的素质，而其核心是创造性思维．现阶段，培养具有创新能力的人才是教育界面临的重要问题，数学教学同样面临着这一问题． 在数学学科教学中，不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，通过数学教学提高学生的类比能力、联想能力、思维发散能力和逆向思维能力。

来培养学生的创造性思维，从以传授、继承已有知识为中心，转变为着重培养学生的创造性思维，教会学生数学创新关键词：创造性思维，数学教学与创造性思维的培养，创造性思维的特征，创造性思维的培养Creative thinking and Mathematics teachingLu lingliDepartment of Mathematics and Information, Major in Mathematics and Applied Mathematics, Grade 2008,Guidance teacher: Wu MingZhongAbstract: Innovation talents include the creation of consciousness, creative thinking and creative ability and the core of Innovation talents is the creative thinking. At present, it is an important problem of education to train the talents with innovative ability. Mathematics teaching also faces this problem. In mathematics teaching, we not only need to consider the characteristics of mathematics, but more should follow psychological law of the students studying mathematics. Through the mathematics teaching to improve the students' ability that include analogy, associative ability, thinking ability and reverse thinking ability, to cultivate students' creative thinking, to changing the center of teaching, inheriting from existing knowledge for improving students' creative thinking, students have the Mathematics innovation capacity.Key words: Creative thinking, Mathematics teaching, the characteristics of Creative thinking and the training of Creative thinking，the training of Creative thinking.第一章 创新思维的内涵及特征所谓创造性思维，是指带有创见的思维。

通过这一思维，不仅能揭露客观事物的本质、内在联系，而且在此基础上能产生出新颖、独特的东西更具体地说，是指学生在学习过程中，善于独立思索和分析，不因循守旧，能主动探索、积极创新的思维因素它具有以下特征： 1、独创性思维不受传统习惯和先例的禁锢，超出常规在学习过程中对定义、定理公式、法则、解题思路、解题方法、解题策略等提出自己的观点、想法，提出科学的怀疑、合情合理的“挑剔” 2、求异性思维标新立异，“异想天开”，出奇制胜在学习过程中，对一些知识领域中长期以来形成的思想、方法，不信奉，特别是在解题上不满足于一种求解方法，谋求一题多解 3、联想性面临某一种情境时，思维可立即向纵深方向发展；觉察某一现象后，思维立即设想它的反面这实质上是一种由此及彼、由表及里、举一反三、融会贯通的思维连贯性和发散性4、灵活性思维突破“定向”、“系统”、“规范”、“模式”的束缚在学习过程中，不拘泥于书本所学的、老师所教的，遇到具体问题灵活多变，活学活用5、综合性思维调节局部与整体、直接与间接、简易与复杂的关系，在诸多信息中进行概括、整理，把抽象内容具体化，繁杂内容简单化，从中提炼出较系统的经验，以理解和熟练掌握所学定理、公式、法则及有关解题策略。

第二章 培养学生创造性思维的重要性1、培养学生创新思维是时代的需要 创新是一个民族进步的灵魂没有创新就没有社会的发展，就没有人类文明的进步但是任何创新都是思维之花结出的实践之果，没有成功的思维就没有成功的创新只有创新者才能成为这个时代的人才因循守旧、固步自封的人只能成为时代的落伍者在科技、经济迅速发展的今天，只有创新者才能拥有将来我们所面对的教育对象是祖国的未来，是21世纪建设祖国的栋梁国家与民族的前途命运，决定于今天的课堂，这已成为世界的共识祖国的未来、时代的发展呼唤千千万万具有创造能力的人才2、培养创新思维是素质教育的一项重要任务教师不仅要“传道、授业、解惑”，更要让学生在学习中培养各种能力，尤其是创新思维能力学校的学生能否以较少的精力学到更多的知识和技能，毕业之后能否以更少的时间做出更大的成绩，都取决于能力一般来说，一个人在某一方面掌握的知识越多，在这方面的技能就越强但知识不等于技能掌握的知识多，实际操作技能不一定就强教育不仅要教给学生书本理论知识，而且要教会学生实际操作能力在整个教学过程中，既要重视对学生的基本知识和技能的培养，更要培养和发展学生的创新思维能力要做到学思的联系、知行的统一，使学生不仅学到知识，还要学会动手，学会动脑，学会做事，学会思考。

2009年9月4日，第25个教师节到来前夕，温家宝总理到北京市第三十五中学调研，看望全校师生并在学校主持召开北京市教师代表座谈会在谈到提高教育质量和水平问题时，温家宝总理严肃指出：“从国内外的比较看，中国培养的学生往往书本知识掌握得很好，但是实践能力和创造精神还比较缺乏这应该引起我们深入的思考，也就是说我们在过去相当长的一段时间里比较重视认知教育和应试的教学方法，而相对忽视对学生独立思考和创造能力的培养 “要注重启发式教育，激发学生的学习兴趣，创造自由的环境，培养学生创新的思维，教会学生如何学习，不仅学会书本的东西，特别要学会书本以外的知识温总理深刻揭示了培养创新思维对于素质教育的重要性和迫切性第三章 数学教学过程中学生的创造性思维的培养1.1激发学生创新的兴趣 要培养学生的创新思维能力，首先要培养起学生的创新兴趣，在有兴趣的前提下，学生才会主动地进行创新，兴趣的培养主要从好奇心、求知欲、好胜心、创设问题等方面进行培养 1、学生对于未知的事物都有相当强烈的好奇心、求知欲，这种好奇与求知能够激发学生的创新兴趣，是培养学生创新思维能力的关键之一，在教学中教师应该根据学生的年龄特征、兴趣爱好、心理特点，合理利用学生的好奇心与求知欲，引导学生培养自己的创新兴趣。

例如：在讲到直线与圆的位置关系之前，对学生提出问题：把太阳看作一个圆，那么太阳在升起的过程中，和地平线有几种位置关系？ 在此时，可以建议学生首先在纸上画出圆看做太阳，然后上下移动直尺看做地平线，观察直线与圆的位置关系发生了怎样的变化，这需要学生自己动手，自己总结得出结论，就能充分调动起学生的积极性这个问题将数学与自然现象联系起来，达到提高学生学习兴趣的目的2、每个人都有好胜的心理，如果学生屡次失败，就会对所学习的东西失去兴趣，在心里会产生消极的思想，这样对于学生的创新思维能力的培养具有阻碍的作用在课堂教学中，教师要注意适当地满足学生的好胜心，让学生感受到成功的喜悦，增加学生的自信心，这在学生创新思维能力培养的过程中会起到促进的作用3、教学过程中，教师不能为了讲而讲，不能只是采用讲授式的教学，在新课改的情况下，教师应该多采用创设情境问题的方式进行教学，面对问题学生就会有想要解决问题的好胜心理，因此，在这个时候，教师创设的问题难度要适中，让绝大多数的学生都能够想到解决问题的方法，也就是让学生“跳一跳，就摘到桃子”，这样能引导学生自己提出质疑，主动解决，主动创新2.1培养学生的创新思维 1、引导学生养成善于类比的习惯类比是根据两个或两类事物的一些相同或相似的属性猜测另一些属性也可能相同或相似的思维方法。

养成善于类比的思维习惯，是指在日常的教学活动中，培养学生通过对已知知识的深入思考，触类旁通，从而在新的类似的领域内形成创造性思维 例1：设，为自然数，证明：是整数分析：本题用一般方法较难下手，在证题前，可诱导学生计算下列式子，并进行类比、猜测： ...........据此，可以猜测：，，其中为自然数，更一般地课猜测：若为自然数，且为无理数，则，(其中为自然数)至此，本例题的证明就迎刃而解了证明：设（为自然数）则，因而为整数2、 启发学生形成联想性思维方式 联想，是由一种事物想到另一种事物，即由此及彼的思维方法通过由此及彼，由表及里的深入思考，扩大头脑中的固有思维，用已知的知识、信息联想到更多的知识、信息，以此来诱发更多的创造性灵感所以在数学教学中，要培养学生善于运用联想，从联想中产生出创造性的火花 例2：求 的值 分析：由式子的结构联想到余弦定理的形式，利用正弦定理构造外接圆直径为1，两内角分别为、的三角形，则另一内角为，因而 即可见，联想起到非常巧妙的作用，将两类不同的事物联系到一起，从而的到问题的解决3、训练学生发散性思维素质 发散思维是一种沿着不同方向去选取和重组信息，不依常规，寻求变异，从多方向寻求答案的思维方式。