电路课件第五版邱关源社梁占红.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第八章 相量法,8-1 复数,8-2 正弦量,8-3 相量法的基础,8-4 电路定理的相量形式,1,8-1,复数,1.复数的表示形式,F,b,Re,Im,a,o,|,F|,代数式,指数式,极坐标式,三角函数式,2,几种表示法的关系：,或,F,b,Re,Im,a,o,|,F|,3,2.复数运算,加减运算,采用代数式,则,F,1,F,2,=(,a,1,a,2,)+j(,b,1,b,2,),若,F,1,=,a,1,+j,b,1,，,F,2,=,a,2,+j,b,2,图解法,F,1,F,2,Re,Im,o,F,1,+,F,2,-,F,2,F,1,Re,Im,o,F,1,-,F,2,F,1,+,F,2,F,2,4,乘除运算,采用极坐标式,若,F,1,=|,F,1,|,1,，,F,2,=|,F,2,|,2,则:,模相乘,角相加,模相除,角相减,5,旋转因子,复数,e,j,q,=1,q,F,e,j,q,Re,Im,0,F,e,j,q,旋转因子,特殊,旋转因子：,Re,Im,0,F,6,正弦电流电路,：正弦电源激励下的线性电路，其稳态响应都是与激励同频率的正弦电压或电流（正弦量），又称为,正弦稳态电路,。

8-2,正弦量,正弦稳态电路在电力系统和电子技术领域占有十分重要的地位这是由于正弦电路有如下,优点,：,1）,正弦信号易于产生、传送和使用，其加、减、微分、积分运算后仍是同频率的正弦信号,；,2）,正弦信号是一种基本信号，任何非正弦周期信号均可分解为一系列不同频率的正弦分量,7,1.,正弦量,例：,i,(,t,)=,I,m,cos(,w,t,+,y,),正弦量为周期函数(,T,f,),2.正弦量的,三要素,1）,振幅,（,最大值,）,：,I,m,峰峰值,：,i,max,-,i,min,=2,I,m,2）,角频率,：,单位：rad/s(,弧度/秒),3）,初相位,：,主值范围,：|,|,I,m,相位,：,t,+,同一个正弦量，计时起点不同，初相位也不同0,=-/2,=/2,t,i,O,T,t,2,2,I,m,按正弦规律变化的电压或电流8,3.,相位差,设,u,(,t,)=,U,m,cos(,w,t,+,y,u,),i,(,t,)=,I,m,cos(,w,t,+,y,i,),，则,相位差,：,j,=(,w,t,+,y,u,),-,(,w,t,+,y,i,),=,y,u,-,y,i,|,|,1）,j,0，,u,超前,i,j,角,；,2）,j,0，,u,滞后,i|,j,|,角,。

y,i,y,u,o,t,u,i,u,i,j,正弦量之间的相位差不随计时起点的变化而变化9,j,=,0，,同相,：,j,=,，,反相,：,t,u,i,u,i,0,t,u,i,u,i,0,=,p/2,，,正交,:,t,u,i,u,i,0,特殊相位关系：,10,例,计算下列两正弦量的相位差两个正弦量进行相位比较时应满足：,同频率、同函数、同符号，且在主值范围内比较,11,1）,有效值定义,R,直流,I,R,交流,i,电流有效值定义为,均方根值,物理意义,4.,有效值,12,2）正弦量的,有效值,设,i,(,t,)=,I,m,cos(,t,+,i,)，则电流,i,的有效值为：,13,同理，正弦电压有效值与最大值的关系：,正弦电流、电压也可以表示为：,若交流电压有效值为：,U,=220V，,U,=380V,其最大值为：,U,m,311V,U,m,537V,工程上正弦电压、电流一般指有效值，如设备的铭牌额定值、电网电压等级及交流测量仪表的读数等但绝缘水平、耐压值指的是最大值14,8-3,相量法的基础,由于正弦稳态电路中同频率正弦量的加、减、微分、积分运算后仍是同频率的正弦量，因此求解正弦稳态电路时只需求出有效值和初相位。

复数变换,相量,（复数）,相量结果,反变换,相量运算,(复数运算),正弦量,(三角函数),正弦量运算,（三角函数运算）,待求正弦量,相量法的思想,：,复数变换,15,1.正弦量的,相量,表示,设正弦电流,构造,复指数函数,：,+j,+1,O,i,I,m,旋转矢量,t,I,m,cos(,t+,i,),复常数,一一对应,正弦量对应的,相量,F,(,t,),包含了三个要素：,I,、,i,、,；相量,包含了两个要素：,I,i,16,有效值相量,：,模：表示正弦量的有效值；,辐角：表示正弦量的初相位同样可以建立正弦电压与相量的对应关系：,最大值相量,：,注意：相量只是用来表示正弦量，并不等于正弦量17,已知,例1,试用相量表示,i,u,.,解,例,2,试写出电流的瞬时值表达式解,已知,18,在复平面上用有向线段表示相量的图称为,相量图,i,u,Re,Im,相量图可以直观地表示出各个正弦量有效值和初相位之间的关系注意：只有同频率的正弦量才能画在同一相量图中2.,相量图,19,1）正弦量的加、减运算,同频正弦量的加减运算变成对应相量的加减运算相量加减运算,：用代数式计算3.,相量的运算,20,微分运算:,积分运算:,正弦量的微分、积分运算变成对应相量的乘、除运算。

相量乘除运算,：用极坐标式计算2）正弦量的微分、积分运算,21,8-4 电路定律的相量形式,1.基尔霍夫定律的相量形式,同频率正弦量的加、减运算可变成对应相量的加、减运算因此在正弦稳态电路中，KCL和KVL可以用相量形式表示KCL：,KVL：,流入任一结点的所有支路电流用相量表示时仍满足,KCL,；而任一回路所有支路电压用相量表示时仍满足,KVL,表明,22,时域形式,相量形式,相量模型,u,i,R,+,-,u,、,i,同相,R,+,-,U,R,u,相量关系,U,=,RI,u,=,i,u,=,i,2.电阻元件VCR的相量形式,23,时域形式,i,u,L,+,-,相量形式,相量模型,j,L,+,-,相量关系,U,=,w,LI,u,=,i,+90,u,超前,i,90,i,3.电感元件,VCR,的相量形式,24,时域形式,相量形式,相量模型,i,u,C,+,-,+,-,相量关系,I,=,w,CU,i,=,u,+90,u,u,滞后,i,90,4.电容元件,VCR,的相量形式,25,5.受控源,VCR,的相量形式,在正弦稳态电路中，受控源的电压或电流与控制电压或电流是同频率的正弦量因此受控源的VCR也可以用相量形式表示。

u,1,u,2,u,1,VCVS,相量模型,26,试判断下列表达式的正、误例1,27,例2,已知电路中各电压表读数分别为：,R,L,C,V,1,V,2,V,3,V,=3V,V,1,=4V,V,2,=8V,V,3,则,=？,V,解,R,设 ，则,=5V,V,28,例3,=5A,A,1,=20A,A,2,=25A,A,3,则,=？,A,已知电路中各电流表读数分别为：,j,L,+,_,R,A,3,A,2,A,1,A,4,A,=？,A,4,解,设 ，则,=5A,A,4,=7.07A,A,29,作业：8-10，8-12，8-15,下次课内容：,第9章 正弦稳态电路的分析,9-19-3,30,。