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交巡警平台的设置.pdf

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  • 上传时间:2018-06-14
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    • 交巡警平台设置与调度模型交巡警平台设置与调度模型摘要摘要?设置交巡警平台需要考虑各平台工作量的 均衡性,以及最长出警时间不能超过3分 钟,可利用0-1整数规划,建立平台管辖 区域划分模型发生突发事件时,交巡警 平台的警力需要被调度到指定的路口执行 任务,最快到达指定路口并且总调度距离 最短的方案,即最佳的调度方案,基于0- 1规划可以解决这类指派问题设置交巡警平台需要考虑各平台工作量的 均衡性,以及最长出警时间不能超过3分 钟,可利用0-1整数规划,建立平台管辖 区域划分模型发生突发事件时,交巡警 平台的警力需要被调度到指定的路口执行 任务,最快到达指定路口并且总调度距离 最短的方案,即最佳的调度方案,基于0- 1规划可以解决这类指派问题摘要摘要?在犯罪嫌疑人从点P逃跑3min后,为尽快抓捕逃犯,以P点为中心,从不可封锁点向外逐步发散,在平台警力能成功封锁的前提下形成最小围堵圈,再利用平台警力调度模型,设计出了最佳围堵方案在犯罪嫌疑人从点P逃跑3min后,为尽快抓捕逃犯,以P点为中心,从不可封锁点向外逐步发散,在平台警力能成功封锁的前提下形成最小围堵圈,再利用平台警力调度模型,设计出了最佳围堵方案。

      1 引言引言?交巡警平台是将行政执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能有机融合的新型防控体系2011年的全国大学生数学建模竞赛中B题是一个关于交巡警平台的设置、管辖区域的划分以及发生重大突发事件时警务资源的调度问题交巡警平台是将行政执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能有机融合的新型防控体系2011年的全国大学生数学建模竞赛中B题是一个关于交巡警平台的设置、管辖区域的划分以及发生重大突发事件时警务资源的调度问题2 交通要道的快速封锁调度方案交通要道的快速封锁调度方案?2.1 问题重述问题重述? 对于重大突发事件,需要调度全区对于重大突发事件,需要调度全区n n个交巡警服务平台的警力资源,对进出该区的个交巡警服务平台的警力资源,对进出该区的l l条交通要道实现快速全封锁(其中条交通要道实现快速全封锁(其中n n> >l l)结合实际中)结合实际中一个平台的警力最多封锁一个路口一个平台的警力最多封锁一个路口的情况,给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案的情况,给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案2 交通要道的快速封锁调度方案交通要道的快速封锁调度方案?2.2 求解思路求解思路1.要保证要保证n n个平台对该区个平台对该区l l个交通要道实现完全封锁个交通要道实现完全封锁2.要使得封锁方案最快实现2.要使得封锁方案最快实现2 交通要道的快速封锁调度方案交通要道的快速封锁调度方案?首先,用首先,用n n个平台对个平台对l l个出口进行全 封锁,相当于一个个出口进行全 封锁,相当于一个指派问题指派问题,即每 个出口都必须有一个平台出警去封 锁它,而一个平台只能封锁一个出 口。

      针对这一类问题,可以利用0-1 规划,即每 个出口都必须有一个平台出警去封 锁它,而一个平台只能封锁一个出 口针对这一类问题,可以利用0-1 规划[1][1]来解决,即用变量来解决,即用变量x xkjkj等于1和 0分别表示任一平台等于1和 0分别表示任一平台j j的警力是否出 警到任一出口的警力是否出 警到任一出口k k的状态2 交通要道的快速封锁调度方案交通要道的快速封锁调度方案?其次,依据其次,依据短板效应短板效应,全封锁完成的时间就取决于最长的一个“平台——出口”的封锁时间在这个“短板”确定后,依然存在多种调度方案为了在优中选优,我们进一步以“,全封锁完成的时间就取决于最长的一个“平台——出口”的封锁时间在这个“短板”确定后,依然存在多种调度方案为了在优中选优,我们进一步以“全部调度的距离总和最小全部调度的距离总和最小”为目标函数,选出最优的方案为目标函数,选出最优的方案2 交通要道的快速封锁调度方案交通要道的快速封锁调度方案?2.3 模型模型{}1111minmax()1,1,2,3,,. .1,1,2,3,,0,1nkjkjk ljlkj knkj jkjZS xxjns txklx≤ ≤====⎧≤=⎪ ⎪ ⎪==⎨ ⎪ ⎪∈⎪⎩∑∑∑??模型(模型(1))—最快实现全封锁的模最快实现全封锁的模Z表示所有调度中的最远距离;表示所有调度中的最远距离;S Skjkj表示第表示第j j个平台到 第个平台到 第k k个出口的距离,该距离可由Floyd算法个出口的距离,该距离可由Floyd算法[3][3]得出。

      得出2 交通要道的快速封锁调度方案交通要道的快速封锁调度方案?根据模型(1),同时利用MATLAB编程根据模型(1),同时利用MATLAB编程[4][4],和题目中给出的相关数据,最后可以得到若干组解这些解的共同特点是最远的调度距离都是平台,和题目中给出的相关数据,最后可以得到若干组解这些解的共同特点是最远的调度距离都是平台j j0 0至出口至出口k k0 0的距离所以完成该区全封锁的最短时间即由此决定,即的距离所以完成该区全封锁的最短时间即由此决定,即t t=S=SK0j0K0j0/ /V .V .2 交通要道的快速封锁调度方案交通要道的快速封锁调度方案?以总调度距离最短为目标函数,对除平台以总调度距离最短为目标函数,对除平台j j0 0和出口和出口k k0 0以外的出口和交巡警平台进一步作0-1规划,模型为:以外的出口和交巡警平台进一步作0-1规划,模型为:2 交通要道的快速封锁调度方案交通要道的快速封锁调度方案{}001111111111m inm a x ()1,1, 2 , 3 ,, (1). .1,1, 2 , 3 ,, (1)0 ,1lnk jk j kjnk jk jkjkljlk j knk j jk jYSxSxSxjns txklx−−==≤≤=−=−==⎧≤⎪ ⎪ ⎪≤=−⎪⎨ ⎪ ==−⎪ ⎪ ⎪∈⎩∑ ∑∑∑∑??Y表示除平台表示除平台j j0 0至出口至出口k k0 0距离以外的总调度距离。

      距离以外的总调度距离n-1n-1表示除平 台表示除平 台j j0 0以外的平台总数,以外的平台总数,l -1l -1表示除出口表示除出口k k0 0以外的出口总数模型(以外的出口总数模型(2))2 交通要道的快速封锁调度方案交通要道的快速封锁调度方案?2.4 应用实例应用实例根据上述方法,利用MATLAB编程根据上述方法,利用MATLAB编程[4][4],可以解决2011年全国数学建模竞赛B题中的一个问题,即A区13个交通要道快速封锁的调度方案结果为:最远的调度距离是平台7至出口9的距离,最快实现完全封锁的时间为8分钟,调度的总距离为477.79百米可以解决2011年全国数学建模竞赛B题中的一个问题,即A区13个交通要道快速封锁的调度方案结果为:最远的调度距离是平台7至出口9的距离,最快实现完全封锁的时间为8分钟,调度的总距离为477.79百米3 划分管辖区域及增加平台的方案划分管辖区域及增加平台的方案?3.1 问题重述问题重述根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况,拟在该区内再根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况,拟在该区内再增加2至5个平台增加2至5个平台,请确定要增加平台的具体个数和位置。

      请确定要增加平台的具体个数和位置3 划分管辖区域及增加平台的方案划分管辖区域及增加平台的方案?3.2 求解思路求解思路1、寻找1、寻找指标指标来评价工作量的来评价工作量的均衡性均衡性和出 警时间;和出 警时间; 2、分析在目前不增加平台的前提下,讨 论如何将交巡警平台的管辖范围尽可能地 平均分配并减小最长出警时间;2、分析在目前不增加平台的前提下,讨 论如何将交巡警平台的管辖范围尽可能地 平均分配并减小最长出警时间; 3、确定新增平台的具体位置和数量,并 分析增加平台后评价指标的变化情况,寻 找最优的方案3、确定新增平台的具体位置和数量,并 分析增加平台后评价指标的变化情况,寻 找最优的方案3 划分管辖区域及增加平台的方案划分管辖区域及增加平台的方案?首先,首先,工作量工作量的均衡性可用其的均衡性可用其变异系数变异系数来表示,出警时间则用最长出警时间表示确定评价指标后,在不增加平台的情况下,以缩短最长出警时间和工作量均衡为目标函数,以每一个路口必须且仅被一个平台管辖,而一个平台至少管辖一个路口为约束条件,利用0-1规划对各平台的管辖区域进行划分来表示,出警时间则用最长出警时间表示确定评价指标后,在不增加平台的情况下,以缩短最长出警时间和工作量均衡为目标函数,以每一个路口必须且仅被一个平台管辖,而一个平台至少管辖一个路口为约束条件,利用0-1规划对各平台的管辖区域进行划分。

      3 划分管辖区域及增加平台的方案划分管辖区域及增加平台的方案?其次,划分后分析发现,部分平台的出警时间不能满足3分钟内,因此,需增加平台进行重新规划先以最长出警时间不超过3分钟为目标,在出警时间超过3分钟的路口依次增加平台,使得该区的出警时间全部短于3分钟在此前提下,尽量满足各平台工作量均衡其次,划分后分析发现,部分平台的出警时间不能满足3分钟内,因此,需增加平台进行重新规划先以最长出警时间不超过3分钟为目标,在出警时间超过3分钟的路口依次增加平台,使得该区的出警时间全部短于3分钟在此前提下,尽量满足各平台工作量均衡3 划分管辖区域及增加平台的方案划分管辖区域及增加平台的方案?最后,可分别得到新增平台2-5个时评价指标的变化,对比各个方案的优劣,可选出最优的方案最后,可分别得到新增平台2-5个时评价指标的变化,对比各个方案的优劣,可选出最优的方案3 划分管辖区域及增加平台的方案划分管辖区域及增加平台的方案?3.3 模型模型以平台的工作量尽量均衡、最长出警时间最短为目标,以平台至少管辖自己所在的路口和每个路口都被平台管辖为约束条件,建立了管辖区域的划分模型以平台的工作量尽量均衡、最长出警时间最短为目标,以平台至少管辖自己所在的路口和每个路口都被平台管辖为约束条件,建立了管辖区域的划分模型[5][5]3 划分管辖区域及增加平台的方案划分管辖区域及增加平台的方案{}21 12111()1minminmax()1,1,(3). .0,11,2,3,,;1,2,3,,nj jjj nijnij jijWWnfW fTxijxijstximjn=≤ ≤=−−====⎧ ⎪ ⎪=≠⎪⎨ ⎪∈⎪ ⎪==⎩∑∑??当当WW Wj j指交巡警平台指交巡警平台j j的工作量,的工作量,W W指该区平台的平均工 作量,指该区平台的平均工 作量,T Tj j表示平台表示平台j j的最长出警时间。

      的最长出警时间3 划分管辖区域及增加平台的方案划分管辖区域及增加平台的方案?3.4 应用实例应用实例? 将2011年全国数学建模竞赛B题中的A区相关数据代入模型(3),得到在不增加交巡警平台的前提下,最长出警时间为5.70min,出现在平台15前往路口处理突发事件时工作量的变异系数为0.1830将2011年全国数学建模竞赛B题中的A区相关数据代入模型(3),得到在不增加交巡警平台的前提下,最长出警时间为5.70min,出现在平台15前往路口处理突发事件时工作量的变异系数为0.1830 为缩短最长出警时间,将新增平台设置在出警时间最长的路口处同理可求得增加平台1-5个时工作量变异系数及最长出警时间的变化,见表1为缩短最长出警时间,将新增平台设置在出警时间最长的路口处同理可求得增加平台1-5个时工作量变异系数及最长出警时间的变化,见表13 划分管辖区域及增加平台的方案划分管辖区域及增加平台的方案新增平 台数新增平台位置 (路口编号)工作量的 标准差工作量的 均值变异 系数最长出警 时间(min)新增平 台数新增平台位置 (路口编号)工作量的 标准差工作量的 均值变异 系。

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