专升本数学试卷及高等数学模拟试卷(3套).doc

...wd...2011年浙江省专升本?高等数学?试卷一、选择题〔每个小题给出的选项中，只有一项符合要求：此题共有5个小题，每题4分，共20分〕1. 函数的定义域为 〔 〕A． B． C． D．2. 设，那么 〔 〕A． B． C． D．3. 设，那么 〔 〕A． B． C． D．4. 设连续，，那么 〔 〕A． B． C． D．5. 以下级数中，条件收敛的是 〔 〕A． B． C． D．二、填空题〔只需在横线上直接写出答案，不必写出计算过程，此题共有10个小题，每题4分，共40分〕1. ．2. 设函数在内处处连续，那么．3. 当时，与等价，那么．4. 设函数由方程确定，那么= ．5. 过点与直线垂直的平面方程为．6. 计算不定积分．7. ．8. ，那么．9. 微分方程的一个特解为，那么．10. 级数的和为．三、计算题〔此题共有10个小题，每题6分，共60分〕1. 求极限．2. 函数由参数方程确定，求．3. 函数由方程确定，求4. ，求．5. 计算不定积分．6. 计算定积分．7. 求的全微分．8. 计算二重积分，其中D是由圆所围成的闭区域．9. 求微分方程的通解．10. 将函数展开成的幂级数，并指出收敛区间．四、综合题〔此题3个小题，共30分，其中第1题12分，第2题12分，第3题6分〕1. 平面图形由抛物线与该曲线在点处的法线围成．试求：⑴ 该平面图形的面积；⑵ 该平面绕轴旋转一周形成的旋转体的体积．2. ，求的极值．3. 设函数在闭区间上连续，在开区间内可导，且．证明：在内至少存在一点，使得成立．浙江省专升本高等数学〔二〕模拟试卷一、选择题〔1~10小题，每题4分，共40分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕1、= ( )A、 B、0 C、 D、12、设，那么〔 〕Ａ、　　Ｂ、　Ｃ、　　Ｄ、３、设，那么＝〔 〕A、 B、1 C、 2 D、4、在区间内为单调递减函数，那么满足>的取值范围是〔 〕A、 B、 C、 D、5、设函授，那么〔 〕A、 B、 C、 D、6、〔 〕A、 B、 C、 D、7、〔 〕A、 B、 C、0 D、18、设函数，那么〔 〕A、5 B、 C、 D、9、设函数，那么〔 〕A、 B、 C、 D、10、函数的极大指点是〔 〕A、0 B、 C、1 D、2二、填空题〔11~20小题，每题 4分，共40分〕11、12、13、，那么14、函数，那么15、曲线的拐点坐标是16、17、18、19、曲线在点处的切线方程是O20、三、解答题〔21~25题，共40分。

解容许写出推理、演算步骤〕21、〔此题总分值8分〕计算 22、〔此题总分值8分〕设函数，求23、〔此题总分值8分〕计算24、〔此题总分值8分〕证明级数为绝对收敛25、〔此题总分值8分〕求微分方程的通解四、综合题〔26~28题，每题10分共30分〕26、〔此题总分值10分〕设函数在取得极大值5，〔1〕求常数和；〔2〕求函数的极小值27、〔此题总分值10分〕〔1〕求曲线及直线所围成的图形D〔如以下列图〕的面积S〔2〕求平面图形D绕轴旋转一周所成旋转体的体积V28、〔此题总分值10分〕设为连续函数，试证:。