第3单元-中考复习下册-数学北师版.ppt

数学数学··新课标（新课标（BSBS））第第3章复习章复习2┃ 知识归类知识归类┃知识归纳┃数学数学··新课标（新课标（BSBS））1．确定圆的要素．确定圆的要素圆心心确确定定其其位位置置，，半半径径确确定定其其大大小小．．只只有有圆心心没没有有半半径径，，虽圆的的位位置置固固定定，，但但大大小小不不定定，，因因而而圆不不确确定定；；只只有有半半径径而而没没有有圆心心，，虽圆的的大大小小固固定定，，但但圆心心的的位位置置不不定定，，因因而而圆也也不不确确定；只有定；只有圆心和半径都固定，心和半径都固定，圆才被唯一确定．才被唯一确定．2．．点与圆的位置关系点与圆的位置关系(1)点点与与圆的的位位置置关关系系有有三三种种：：点点在在圆外外、、点点在在圆上上、、点点在在圆内．内．第第3章复习章复习2┃ 知识归类知识归类数学数学··新课标（新课标（BSBS））点在点在圆外，即外，即这个点到个点到圆心的距离心的距离　　 　　半径；半径；点在点在圆上，即上，即这个点到个点到圆心的距离心的距离　　 　　半径；半径；点在点在圆内，即内，即这个点到个点到圆心的距离心的距离　　 　　半径．半径．判判断断点点与与圆的的位位置置关关系系可可由由点点到到圆心心的的距距离离d与与圆的的半半径径r来比来比较得到．得到．(2)设⊙ ⊙O的半径是的半径是r，点，点P到到圆心的距离心的距离为d，，则有有d＜＜r⇒⇒点点P在在圆内；内；d＝＝r⇒⇒点点P在在圆上；上；大于大于等于等于小于小于第第3章复习章复习2┃ 知识归类知识归类数学数学··新课标（新课标（BSBS））d＞＞r⇒⇒点点P在在圆外．外．[点点拨拨] 点点与与圆的的位位置置关关系系可可以以转化化为点点到到圆心心的的距距离离与与半半径径之之间的的关关系系；；反反过来来，，也也可可以以通通过这种种数数量量关关系系判判断断点点与与圆的位置关系．的位置关系．3．．垂径定理垂径定理(1)垂垂径径定定理理：：垂垂直直于于弦弦的的直直径径平平分分这条条弦弦，，并并且且平平分分弦弦所所对的的　　　　.[注注意意] ①①条条件件中中的的“弦弦”可可以以是是直直径径；；②②结论中中的的“平平分分弧弧”指平分弦所指平分弦所对的劣弧、的劣弧、优弧．弧．弧弧第第3章复习章复习2┃ 知识归类知识归类数学数学··新课标（新课标（BSBS））(2)垂垂径径定定理理的的推推论：：平平分分弦弦(不不是是直直径径)的的直直径径垂垂直直于于弦弦，，并并且且平分弦所平分弦所对的弧．的弧．4．．圆的旋转不变性圆的旋转不变性(1)中心中心对称性：称性：圆是中心是中心对称称图形，形，对称中心称中心为　　 　　.(2)探究探究圆中角的一些性中角的一些性质定定理理1：：在在同同圆或或等等圆中中，，如如果果圆心心角角相相等等，，那那么么它它们所所对的的弧相等，所弧相等，所对的弦相等．的弦相等．定定理理2：：在在同同圆或或等等圆中中，，如如果果两两个个圆心心角角、、两两条条弧弧、、　　 　　中中有有一一组量量相相等等，，那那么么它它们所所对应的的其其余余各各组量量都都分分别相相等等．．圆心圆心两条弦两条弦第第3章复习章复习2┃ 知识归类知识归类数学数学··新课标（新课标（BSBS））5．圆周角与圆心角的关系．圆周角与圆心角的关系(1)圆周周角角的的定定义：：顶点点在在圆上上，，且且角角的的两两边还与与圆相相交交的的角角叫做叫做圆周角．周角．[注注意意] 圆周周角角有有两两个个特特征征：：角角的的顶点点在在圆上上，，两两边在在圆内内的的部分是部分是圆的两条弦．的两条弦．(2)圆周周角角与与圆心心角角的的关关系系：：一一条条弧弧所所对的的圆周周角角等等于于它它所所对的的圆心角的心角的　　 　　.(3)圆周角的性周角的性质性性质：在同：在同圆或等或等圆中，同弧或等弧所中，同弧或等弧所对的的圆周角周角　　 　　.一半一半相等相等第第3章复习章复习2┃ 知识归类知识归类数学数学··新课标（新课标（BSBS））直直径径所所对的的圆周周角角是是　　直直角角　　；；90°的的圆周周角角所所对的的弦弦是是　　 　　.[注注意意] “同同弧弧”指指“在在一一个个圆中中的的同同一一段段弧弧”；；“等等弧弧”指指“在在同同圆或等或等圆中相等的弧中相等的弧”；；“同弧或等弧同弧或等弧”不能改不能改为“同弦或等弦同弦或等弦”．．6．．确定圆的条件确定圆的条件不在同一直不在同一直线上的三个点确定一个上的三个点确定一个圆．．7．．三角形的外接圆三角形的外接圆直径直径第第3章复习章复习2┃ 知识归类知识归类数学数学··新课标（新课标（BSBS））三三角角形形的的三三个个顶点点确确定定一一个个圆，，这个个圆叫叫做做三三角角形形的的外外接接圆，，外外接接圆的的圆心心是是三三角角形形三三边垂垂直直平平分分线的的交交点点，，叫叫做做三三角角形的形的　　 　　.8．．直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系设r为圆的半径，的半径，d为圆心到直心到直线的距离的距离外心外心第第3章复习章复习2┃ 知识归类知识归类数学数学··新课标（新课标（BSBS））位置位置关系关系相离相离相切相切相交相交图形形公共公共点个数点个数　　　　　　　　　　　　数量数量关系关系　　　　　　　　　　0 01 12 2d>rd>rd d＝＝r r　　dRd>R＋＋r r1 1d d＝＝R R＋＋r r2 2d