史上最全数字信号处理实验报告完美版.docx

    史上最全数字信号处理实验报告完美版    实验一、零极点分布对系统频率响应的影响Y(n)=x(n)+ay(n-1)1、调用MATLAB函数freqz计算并绘制的幅频特性和相频特性其中：1 代表a=0.7；2代表a=0.8；3代表a=0.9a=0.7时的零极点图A=0.8时的零极点图a=0.9时的零极点图观察零极点的分布与相应曲线易知：小结：系统极点z=a，零点z=0，当B点从w=0逆时针旋转时，在w=0点，由于极点向量长度最短，形成波峰,并且当a越大，极点越接近单位圆，峰值愈高愈尖锐；在w=pi点形成波谷；z=0处零点不影响幅频响应2、先求出系统传函的封闭表达式，通过直接计算法得出的幅频特性和相频特性曲线其中：1代表a=0.7；2代表a=0.8；3代表a=0.9附录程序如下：（对程序进行部分注释）>> a=0.7;w=0:0.01:2*pi;%设定w的范围由0到2π，间隔为0.01y=1./(1-a*exp(-j*w)); %生成函数subplot(211);plot(w/2/pi,10*log(abs(y)),'g');%生成图像其中通过调用abs函数计算幅值hold on;xlabel('Frequency(Hz)');%定义横坐标名称ylabel('magnitude(dB)');%定义纵坐标名称title('a=0.8,直接计算h(ejw)');grid on;%定义图片标题subplot(212);plot(w/2/pi,unwrap(angle(y)),'g');grid on;%生成图像其中通过调用angle计算相角，‘g’为规定线条颜色hold on;>> a=0.8;w=0:0.01:2*pi;y=1./(1-a*exp(-j*w));subplot(211);plot(w/2/pi,10*log(abs(y)),'r');hold on;xlabel('Frequency(Hz)');ylabel('magnitude(dB)');title('a=0.8,直接计算h(ejw)');grid on;subplot(212);plot(w/2/pi,unwrap(angle(y)),'r');grid on;hold on;>> a=0.9;w=0:0.01:2*pi;y=1./(1-a*exp(-j*w));subplot(211);plot(w/2/pi,10*log(abs(y)),'b');hold on;xlabel('Frequency(Hz)');ylabel('magnitude(dB)');title('a=0.9,直接计算h(ejw)');grid on;subplot(212);plot(w/2/pi,unwrap(angle(y)),'b');grid on;hold on;2、y(n)=x(n)=ax(n-1)通过调用freqz函数绘图，其中：1代表a=0.7,；2代表a=0.8；3代表a=0.9附录程序如下：（因为程序同实验一相同不再进行注释）a=0.7;A=1;B=[1,a];freqz(B,A,256,'whole',1);title('a=0.7');hold on;a=0.8;A=1;B=[1,a];freqz(B,A,256,'whole',1);title('a=0.8');hold on;a=0.9;A=1;B=[1,a];freqz(B,A,256,'whole',1);title('a=0.9');以下为a为不同数值时的零极点图a=0.7A=0.8A=0.9小结：系统极点z=0，零点z=a，当B点从w=0逆时针旋转时，在w=0点，由于零点向量长度最长，形成波峰：在w=pi点形成波谷；z=a处极点不影响相频响应。

3、y(n)=1.273y(n-1)-0.81y(n-2)+x(n)+x(n-1)通过调用freqz函数绘制响应曲线如下：附录程序如下：A=[1,-1.273,0.81];B=[1,1];freqz(B,A,256,'whole',1);峰值频率：谷值频率：零极点分布图：小结：系统极点z1=0.79+j0.62*1.62^(-2)，z2=0.79-j0.62*1.62^(-2)零点z1=-1，z2=0当B点从w=0逆时针旋转时，当旋转到接近极点z1=0.79+j0.62*1.62^(-2)是极点向量长度最短，幅度特性出现峰值当转到w=pi点形成波谷；z=a处零点不影响幅频响应当旋转到接近极点z2=0.79-j0.62*1.62^(-2)是极点向量长度再次最短，幅度特性再次出现峰值实验总结：当旋转点转到极点附近时，幅度特性出现峰值，并且极点越靠近单位圆，峰值越尖锐如果极点在单位圆上，系统不稳定当旋转点转到零点附近时，幅度特性出现谷值，并且零点越靠近单位圆，谷值越接近零，零点在单位圆上时，谷值为零所以：极点位置主要影响频响的峰值位置及尖锐程度，零点主要影响频响的谷值位置及形状实验二、信号截断及补零对频谱的影响N1）N=20 补零2*30T=0.001;t=-0.2:T:0.2;%设定时间间隔f1=100;f2=120;%设定频率x=cos(2*pi*f1*t)+cos(2*pi*f2*t);%编写函数figure(1);subplot(211);plot(t,x);xlabel('t/s');title('连续信号及频谱图');grid on;%绘制第一幅图以及命名。

omg1=f1;omg2=f2;%设定创建函数的变量X_freq=1/2*(impseq(omg1,-150,150)+impseq(-omg1,-150,150)+impseq(omg2,-150,150)+impseq( -omg2,-150,150));%通过调用创建的函数impseq来求取相应频率对应的幅度值f_hz=-150:150;figure(1);subplot(212);plot(f_hz,X_freq);xlabel('f/Hz');ylabel('幅值');grid on;%绘图以及标明X、y 轴的单位下图为n=20时的没有补零以及补零2*30、7*30、20*30后的频谱图附录程序如下：fs=600;x2=0;%设定采样信号的频率x2=cos(2*pi*f1*(0:40)/fs)+cos(2*pi*f2*(0:40)/fs);%创建函数，并截断函数其范围为0到40N=20;L=20;%N表示采样点数,L表示进行傅立叶变换的点数x3=0;f_axis=0;%初始化工作x3=x2(1:N);x_pu=fft(x3);一维傅里叶变换，将时域信号转换为频域信号f_axis=k_to_fs(fs,L);%%%%%%%%%%%使横坐标k能用频率fs表示%%%%%也可以用如下更为简单的函数形式实现%f_axis=-fs/2+(0:L-1)*fs/l;figure(2);subplot(411);plot(f_axis,abs(fftshift(x_pu)));xlabel('f/Hz,N=20,没有补零');ylabel('幅值');grid on; hold on;stem(f_axis,abs(fftshift(x_pu)));hold off;%采样信号补零后的频谱图L=20+2*30;x_pu=fft(x3,L);f_axis=k_to_fs(fs,L);figure(2);subplot(412);plot(f_axis,abs(fftshift(x_pu)));xlabel('f/Hz,N=20,补零2*30');ylabel('幅值');grid on; hold on;  -全文完-。