第3节 动量守恒定律在碰撞中的应用.doc

《第 3 节 动量守恒定律在碰撞中的应用》导学案导学目标：1. 理解动量守恒定律的确切含义，掌握弹性碰撞和非弹性碰撞情况2. 知道动量守恒定律的适用条件和适用范围3. 会应用动量守恒定律分析、计算有关问题（只限于一维运动）自主学习：1. 动量的表达式_____________________.其方向与_______________方向一致2. 动量守恒的研究对象：_____________________________3. 系统动量守恒的表达式：___________________________4. 动量守恒的条件：_______________________________________________课堂导学：一、动量守恒的条件例题：判断下列情况是否动量守恒,为什么?①子弹与沙袋构成的系统,子弹打入沙袋后与沙袋一起向前运动②子弹,木快与弹簧构成的系统,子弹打入木快后,压缩弹簧至最短的运动过程③ 两带电金属球在绝缘的光滑水平桌面上沿同一直线相向运动，A 球带电为－q，B 球带电为+2q,相碰前两球的运动过程中二、动量守恒在碰撞中的应用（一）弹性碰撞例 1：质量为 m1 的小球以速度 v0 向静止的质量为 m2 的小球发生对心弹性正碰，求两球碰后的速度各为多少？典例 1：质量为 m1=0.2kg 的小球以 5m/s 的速度在光滑的水平面上运动，跟原来静止的质量为 m2=50g 的小球相碰撞，如果碰撞是弹性正碰，求两球碰后的速度各为多少？（二）非弹性碰撞例 2：质量 10g 的子弹，以 300m/s 的水平速度射入质量是 24g 的静止在水平桌面上的木块；（1）如果子弹把木块打穿，子弹穿过后的速度为 100m/s，这时木块的速度又为多少？碰A撞过程中系统损失的动能为多少？（2）如果子弹留在木块中，子弹留在木块中以后，木块的速度是多少？碰撞过程中系统损失的动能为多少？典例 2：如图所示，小球 A 以速率 v0向右运动时跟静止的小球 B 发生碰撞，碰后 A 球以v0/2 的速率弹回，而 B 球以 v0/3 的速率向右运动，求 A、B 两球的质量之比。

典例 3：在列车编组站里，一辆 m1=3.0×104 千克的货车在平直轨道上以 v1=2 米/ 秒的速度运动，碰上一辆 m2=4.5×104 千克的静止的货车，它们碰撞后结合在一起继续运动，求运动的速度典例 4：两个质量均为 45kg 的女孩手挽手以 5m/s 的速度溜冰，一个质量为 60kg 的男孩以10m/s 的速度从后面追上她们，然后三个人一起挽手向前滑行的速度是多少？典例 5：质量为 1 kg 的物体在距地面前 5 m 处由静止自由下落，正落在以 5 m/s 速度沿光滑水平面匀速行驶的装载沙子的小车中，车与沙子的总质量为 4 kg，当物体与小车相对静止后，小车的速度为多大？典例 6：一枚在空中飞行的导弹，质量为 m，在某点速度的大小为 v，方向水平，导弹在该点突然炸裂成两块，其中质量为 m1 的一块沿着 v 的反方向飞去，速度的大小为 v1，求炸裂后另一块的速度 v2三、动量守恒定律的综合应用例 3：如图，一条 轨道固定在竖直平面内，粗糙的 ab 段水平，bcde 段光滑，cde 段是以O 为圆心、R 为半径的一小段圆弧可视为质点的物块 A 和 B 紧靠在一起，静止于 b 处，A 的质量是 B 的 3 倍。

两物体在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动B 到 b 点时速度沿水平方向，此时轨道对 B 的支持力大小等于 B 所受重力的V3/4，A 与 ab 段的动摩擦因数为 μ，重力加速度 g，求：（1）物块 B 在 d 点的速度大小；（2）物块 A 滑行的距离典例 7：钢球 m=1kg ，绳长 l=0.8m，钢块 M=5kg水平位置后将球由静止释放，最低点完全弹性碰撞求碰撞后钢球升高高度典例 8：如图所示，甲车的质量是 2 kg，静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一个质量为 1 kg 的小物体.乙车质量为 4 kg，以 5 m/s 的速度向左运动，与甲车碰撞以后甲车获得 8 m/s 的速度，物体滑到乙车上.若乙车足够长，上表面与物体的动摩擦因数为 0.2，则物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止?（g 取 10 m/s2）典例 9：在光滑水平面上静置有质量均为 m 的木板 AB 和滑块 CD，木板 AB 上表面粗糙，动摩擦因数为 μ，滑块 CD 上表面是光滑的 圆弧，其始端 D 点切线水平且在木板 AB 上41表面内，它们紧靠在一起，如图所示一个可视为质点的物块 P，质量也为 m，它从木板AB 的右端以初速度 v0 滑上木板 AB，过 B 点时速度为 ，后又滑上滑块 CD，最终恰好20v能滑到滑块 CD 圆弧的最高点 C 处，求：（1）物块滑到 B 处时木板的速度 vAB；（2）木板的长度 L；（3）滑块 CD 圆弧的半径 R。

pA B典例 10：如图所示，长为 L 的不可伸长的绳子一端固定在 O 点，另一端系质量为 m 的小球，小球静止在光滑水平面上现用大小为 F 水平恒力作用在另一质量为 2m 的物块上，使其从静止开始向右运动，一段时间后撤去该力，物块与小球发生正碰后速度变为原来的一半，小球恰好能在竖直平面内做圆周运动已知重力加速度为 g，小球和物体均可视为质点，试求: （1）小物块碰撞前速度 V0 的大小；（ 2）碰撞过程中系统损失的机械能；（3）恒力 F 作用时间典例 11：一颗子弹的质量 m=10 g，在空中以竖直向上速度 v0=800 m/s 射向即将下落的质量 M＝0.8kg 的木块，子弹击穿木块的时间极短若子弹穿过木块后，木块能上升的最大高度是 h=0.8 m，不计木块的空气阻力，g＝10m/s 2. 试求：（1）子弹刚穿过木块的瞬间，子弹的速度是多大？（2）设 子 弹 受 到 的 空 气 阻 力 为 子 弹 重 力 的 4 倍 ， 求 子 弹 穿 过 木 块 后 上升 到 最 大 高 度 所 用 的 时 间 选做题 1：如图所示，半径为 R 的竖直光滑半圆轨道 bc 与水平光滑轨道 ab 在 b 点连接，开始时可视为质点的物体 A 和 B 静止在 ab 上，A 、B 之间压缩有一处于锁定状态的轻弹簧（弹簧与 A、B 不连接） 。

某时刻解除锁定，在弹力作用下 A 向左运动，B 向右运动，B 沿轨道经过 c 点后水平抛出，落点 p 与 b 点间距离为 2R已知 A 质量为 2m，B 质量为 m，重力加速度为 g，不计空气阻力，求：（1）B 经 c 点抛出时速度的大小？（2）B 经 b 时速度的大小？（3）锁定状态的弹簧具有的弹性势能？选做题 2：如图所示，高Ｈ=1.6m 的赛台 ABCDE 固定于地面上，其上表面 ABC 光滑；质量Ｍ＝1kg、高 h=0.8m、长 Ｌ =1m 的小车 Q 紧靠赛台右侧 CD 面(不粘连)，放置于光滑水平地面上．质量 m =1kg 的小物块 P 从赛台顶点 Ａ 由静止释放，经过 Ｂ 点的小曲面无损失机械能的滑上 BC 水平面，再滑上小车的左端．已知小物块与小车上表面的动摩擦因数 μ =0.3，g 取 10m/s2．(1)求小物块 P 滑上小车左端时的速度 v１ ．(2)小物块P 能否从小车 Ｑ 的右端飞出吗？若能，求小物块 P 落地时与小车右端的水平距离 S.。