备战高考物理《电磁感应现象的两类情况的推断题综合》专项训练附答案解析.doc

备战高考物理《电磁感应现象的两类情况的推断题综合》专项训练附答案解析一、电磁感应现象的两类情况1．如图所示，两根光滑、平行且足够长的金属导轨倾斜固定在水平地面上，导轨平面与水平地面的夹角，间距为d=0.2m，且电阻不计导轨的上端接有阻值为R=7Ω的定值电阻和理想电压表空间中有垂直于导轨平面斜向上的、大小为B=3T的匀强磁场质量为m=0.1kg、接入电路有效电阻r=5Ω的导体棒垂直导轨放置，无初速释放，导体棒沿导轨下滑一段距离后做匀速运动，取g=10m/s2，sin37°=0.6，求：（1）导体棒匀速下滑的速度大小和导体棒匀速运动时电压表的示数；（2）导体棒下滑l=0.4m过程中通过电阻R的电荷量答案】（1）20m/s 7V （2）0.02C【解析】【详解】（1）设导体棒匀速运动时速度为v，通过导体棒电流为I由平衡条件①导体棒切割磁感线产生的电动势为E=Bdv②由闭合电路欧姆定律得③联立①②③得v=20m/s④由欧姆定律得U=IR⑤联立①⑤得U=7V⑥（2）由电流定义式得⑦由法拉第电磁感应定律得⑧⑨由欧姆定律得⑩由⑦⑧⑨⑩得Q=0.02C⑪2．如图1所示，在光滑的水平面上，有一质量m=1kg、足够长的U型金属导轨abcd，间距L=1m。

一电阻值的细导体棒MN垂直于导轨放置，并被固定在水平面上的两立柱挡住，导体棒MN与导轨间的动摩擦因数，在M、N两端接有一理想电压表（图中未画出）在U型导轨bc边右侧存在垂直向下、大小B=0.5T的匀强磁场（从上向下看）；在两立柱左侧U型金属导轨内存在方向水平向左，大小为B的匀强磁场以U型导轨bc边初始位置为原点O建立坐标x轴t=0时，U型导轨bc边在外力F作用下从静止开始运动时，测得电压与时间的关系如图2所示经过时间t1=2s，撤去外力F，直至U型导轨静止已知2s内外力F做功W=14.4J不计其他电阻，导体棒MN始终与导轨垂直，忽略导体棒MN的重力求：（1）在2s内外力F随时间t的变化规律；（2）在整个运动过程中，电路消耗的焦耳热Q；（3）在整个运动过程中，U型导轨bc边速度与位置坐标x的函数关系式答案】（1）；（2）12J；（3）（0≤x≤4m）；；v=0（）【解析】【分析】【详解】（1）根据法拉第电磁感应定律可知：得到：根据速度与时间关系可知：对U型金属导轨根据牛顿第二定律有：带入数据整理可以得到：（2）由功能关系，有由于忽略导体棒MN的重力，所以摩擦力为：则可以得到：则整理可以得到：得到：Q=12J（3）设从开始运动到撤去外力F这段时间为，这段时间内做匀加速运动；①时，根据位移与速度关系可知：时根据匀变速运动规律可知该时刻速度和位移为：②时，物体做变速运动，由动量定理得到：整理可以得到：当时：综合上述，故bc边速度与位置坐标x的函数关系如下：（0≤x≤4m） （）3．如图所示，光滑的水平平行金属导轨间距为 L，导轨电阻忽略不计．空间存在垂直于导 轨平面竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为 B,轻质导体棒 ab 垂直导轨放置，导体棒 ab 的电阻为 r，与导轨之间接触良好．两导轨之间接有定值电阻，其阻值为 R，轻质导体棒中间系一轻细线，细 线通过定滑轮悬挂质量为 m 的物体，现从静止释放该物体，当物体速度达到最大时，下落的高度为 h， 在本问题情景中，物体下落过程中不着地，导轨足够长，忽略空气阻力和一切摩擦阻力，重力加速度 为 g．求：(1)物体下落过程的最大速度 vm；(2)物体从静止开始下落至速度达到最大的过程中，电阻 R 上产生的电热 Q； (3)物体从静止开始下落至速度达到最大时，所需的时间 t．【答案】（1） (2) (3) 【解析】【分析】在物体加速下落过程中，加速度逐渐减小，当加速度为0时，下落速度达到最大，由平衡条件、闭合电路欧姆定律和电磁感应定律求出物体下落过程的最大速度；在物体下落过程中，物体重力势能减少，动能增加，系统电热增加，根据能量守恒定律求出电阻R上产生的电热；在系统加速过程中，分别对导体棒和物体分析，根据动量定理可得所需的时间；解：（1）在物体加速下落过程中，加速度逐渐减小，当加速度为0时，下落速度达到最大对物体，由平衡条件可得mg=Fr对导体棒Fr=BIL对导体棒与导轨、电阻R组成的回路，根据闭合电路欧姆定律根据电磁感应定律E=BLvm联立以上各式解得（2）在物体下落过程中，物体重力势能减少，动能增加，系统电热增加，根据能量守恒定律可得mgh=mvm2+Q总在此过程中任一时刻通过R和r两部分电阻的电流相等，则电功率之比正比于电阻之比，故整个过程中回路中的R与r两部分电阻产生的电热正比于电阻，所以联立解得（3）在系统加速过程中，任一时刻速度设为v，取一段时间微元Δt，在此过程中分别对导体棒和物体分析，根据动量定理可得整理可得即 全过程叠加求和联方解得4．如图甲所示，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成角固定，N、Q之间接电阻箱R，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B=0.5T，质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其接入电路的电阻位为r。

现从静止释放杆ab，测得最大速度为vM，改变电阻箱的阻值R，得到vM与R之间的关系如图乙所示已知导轨间距为L=2m，重力加速度g=10m/s2，轨道足够长且电阻不计求：(1)当R=0时，杆ab匀速下滑过程中产生感应电动势E的大小及杆中的电流方向；(2)金属杆的质量m及阻值r；(3)当R=4时，回路瞬时电功率每增加1W的过程中合外力对杆做的功W答案】(1)，杆中电流方向从b→a；(2)，；(3)【解析】【分析】【详解】(1)由图可知，当R=0时，杆最终以v=3m/s匀速运动，产生电动势E=BLv=0.5×2×3V=3V电流方向为由b到a(2)设最大速度为v，杆切割磁感线产生的感应电动势E=BLv，由闭合电路的欧姆定律：杆达到最大速度时满足 解得由图像可知：斜率为纵截距为v0=3m/s得到：解得m=0.2kg，r=3Ω(3)由题意：E=BLv，，得则由动能定理得联立解得W=0.7J【点睛】5．如图所示，竖直向上的匀强磁场垂直于水平面内的导轨，磁感应强度大小为B，质量为M的导体棒PQ垂直放在间距为l的平行导轨上，通过轻绳跨过定滑轮与质量为m的物块A连接接通电路，导体棒PQ在安培力作用下从静止开始向左运动，最终以速度v匀速运动，此过程中通过导体棒PQ的电量为q，A上升的高度为h。

已知电源的电动势为E，重力加速度为g不计一切摩擦和导轨电阻，求：(1)当导体棒PQ匀速运动时，产生的感应电动势的大小E’；(2)当导体棒PQ匀速运动时，棒中电流大小I及方向；(3)A上升h高度的过程中，回路中产生的焦耳热Q答案】(1) ；(2) ，方向为P到Q；(3)【解析】【分析】【详解】(1)当导体棒PQ最终以速度v匀速运动，产生的感应电动势的大小(2)当导体棒PQ匀速运动时，安培力方向向左，对导体棒有又因为联立得根据左手定则判断I的方向为P到Q3) 根据能量守恒可知，A上升h高度的过程中，电源将其它形式的能量转化为电能，再将电能转化为其他形式能量，则有则回路中的电热为6．如图1所示，一个圆形线圈的匝数匝，线圈面积，线圈的电阻，线圈外接一个阻值的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间的变化规律如图2所示求在内穿过线圈的磁通量变化量；前4s内产生的感应电动势；内通过电阻R的电荷量q．【答案】（1）4×10﹣2Wb（2）1V（3）【解析】试题分析：（1）依据图象，结合磁通量定义式，即可求解；（2）根据法拉第电磁感应定律，结合磁感应强度的变化率求出前4s内感应电动势的大小．（3）根据感应电动势，结合闭合电路欧姆定律、电流的定义式求出通过R的电荷量．（1）根据磁通量定义式，那么在0～4s内穿过线圈的磁通量变化量为：（2）由图象可知前4 s内磁感应强度B的变化率为：4 s内的平均感应电动势为：（3）电路中的平均感应电流为：，又，且所以【点睛】本题考查了法拉第电磁感应定律的应用，由法拉第电磁感应定律求出感应电动势，由欧姆定律求出感应电流，最后由电流定义式的变形公式求出感应电荷量．7．如图所示，间距为l的平行金属导轨与水平面间的夹角为，导轨间接有一阻值为R的电阻，一长为l的金属杆置于导轨上，杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ，导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上，当金属杆受到平行于斜面向上大小为F的恒定拉力作用，可以使其匀速向上运动；当金属杆受到平行于斜面向下大小为的恒定拉力作用时，可以使其保持与向上运动时大小相同的速度向下匀速运动，重力加速度大小为g，求： （1）金属杆的质量；（2）金属杆在磁场中匀速向上运动时速度的大小。

答案】（1）；（2）解析】【分析】【详解】（1）金属杆在平行于斜面向上大小为F的恒定拉力作用下可以保持匀速向上运动，设金属杆的质量为m，速度为v，由力的平衡条件可得，同理可得，由闭合电路的欧姆定律可得，由法拉第电磁感应定律可得，联立解得，（2）金属杆在磁场中匀速向上运动时速度的大小8．如图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场区域，磁场的方向垂直纸面向里，线框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进入磁场．整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f，且线框不发生转动．求：(1)线框在下落阶段匀速进入磁场时的速度v2；(2)线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1；(3)线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q.【答案】(1) (2) (3) 【解析】【分析】(1)下落阶段匀速进入磁场说明线框所受力：重力、空气阻力及向上的安培力的合力为零.(2)对比线框离开磁场后继续上升一段高度（设为h），然后下落相同高度h到匀速进入磁场时两个阶段受力情况不同，合力做功不同，由动能定理：线框从离开磁场至上升到最高点的过程．(3)求解焦耳热Q，需要特别注意的是线框向上穿过磁场是位移是a+b而不是b，这是易错的地方【详解】(1)线框在下落阶段匀速进入磁场瞬间，由平衡知识有：解得：(2)线框从离开磁场至上升到最高点的过程，由动能定理：线圈从最高点落至进入磁场瞬间：联立解得：(3)线框在向上通过磁场过程中，由能量守恒定律有：而解得：即线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热为【点睛】此类问题的关键是明确所研究物体运动各个阶段的受力情况，做功情况及能量转化情况，选择利用牛顿运动定律、动能定理或能的转化与守恒定律解决针对性的问题，由于过程分析不明而易出现错误.9．如图所示，宽度L＝0.5 m的光滑金属框架MNPQ固定于水平面内，并处在磁感应强度大小B＝0.4 T，方向竖直向下的匀强磁场中，框架的电阻非均匀分布．将质量m＝0.1 kg。