江苏省南京雨花台区七校联考2024届八年级数学第一学期期末达标检测试题附答案.doc

江苏省南京雨花台区七校联考2024届八年级数学第一学期期末达标检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上3．考生必须保证答题卡的整洁考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回一、选择题（每题4分，共48分）1．某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（　　）A． B．C． D．2．当x=-1时，函数的函数值为（ ）A．-2 B．-1 C．2 D．43．把分式的分子与分母各项系数化为整数,得到的正确结果是（ ）A． B． C． D．4．已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（　　）A．16 B．11 C．3 D．65．如图，直线经过点，则不等式的解集为（　　）A． B． C． D．6．如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（　　）A．△ACE≌△BCD B．△BGC≌△AFC C．△DCG≌△ECF D．△ADB≌△CEA7．点P在AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于4，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是（ ）A． B． C． D．8．如图，中，的垂直平分线与的角平分线相交于点，垂足为点，若，则（ ）A． B． C． D．不能确定9．以下四组数中的三个数作为边长，不能构成直角三角形的是（ ）A．1，， B．5，12，13 C．32，42，52 D．8，15，17.10．下列长度的三条线段可以组成三角形的是（ ）A．3，4，8 B．5，6，11 C．1，2，3 D．5，6，1011．在，，，中分式的个数有（ ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个12．下列图形中，已知，则可得到的是(        )A． B． C． D．二、填空题（每题4分，共24分）13．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x+3的图象与x轴和y轴交于A、B两点将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′则直线A′B′的解析式是_____．14．如果的乘积中不含项,则m为__________.15．已知、满足方程组，则代数式______．16．对于实数p，q， 我们用符号min｛p， q｝表示p，q两数中较小的数，如min ｛1，2｝=1，若min｛2x+1， 1｝=x， 则x=___.17．把多项式分解因式的结果为__________________．18．据印刷工业杂志社报道，纳米绿色印刷技术突破了传统印刷技术精度和材料种类的局限，可以在硅片上印刷出10纳米（即为0.000 000 01米）量级的超高精度导电线路，将0.000 000 01用科学记数法表示应为___________．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处．（1）求CE的长；（2）求点D的坐标．20．（8分）如图1，点M为直线AB上一动点，△PAB，△PMN都是等边三角形，连接BN，(1)M点如图1的位置时，如果AM=5,求BN的长；(2)M点在如图2位置时，线段AB、BM、BN三者之间的数量关系__________________；(3)M点在如图3位置时，当BM=AB时，证明：MN⊥AB．21．（8分）平面直角坐标系xOy中，一次函数＝－x＋6的图象与x轴，y轴分别交于点A，B．坐标系内有点P（m，m－3）.（1）问：点P是否一定在一次函数＝－x＋6的图象上？说明理由（2）若点P在△AOB的内部（不含边界），求m的取值范围（3）若＝kx－6k（k>0），请比较，的大小22．（10分）如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为BC的中点，AB =DE，BE∥AC．（1）求证：△ABC≌△DEB；（1）连结AD、AE、CE，如图1．①求证：CE是∠ACB的角平分线；②请判断△ABE是什么特殊形状的三角形，并说明理由．23．（10分）已知x1+y1+6x﹣4y+13=0，求（xy）﹣1．24．（10分）列方程解应用题：为宣传社会主义核心价值观，某社区居委会计划制作1200个大小相同的宣传栏．现有甲、乙两个广告公司都具备制作能力，居委会派出相关人员分别到这两个广告公司了解情况，获得如下信息：信息一：甲公司单独制作完成这批宣传栏比乙公司单独制作完成这批宣传栏多用10天；信息二：乙公司每天制作的数量是甲公司每天制作数量的1.2倍．根据以上信息，求甲、乙两个广告公司每天分别能制作多少个宣传栏？25．（12分）某校八年级五班为了了解同学们春节压岁钱的使用情况，对全班同学进行了问卷调查，每个同学只准选一项．调查问卷：A．把压岁钱积攒起来，准备给爸妈买生日礼物，B．把压岁钱积攒起来，准备给同学买生日礼物，C．把压岁钱积攒起来，准备给自己买漂亮衣服，D．把压岁钱积攒起来，准备买学习用品或课外书，E.漫无目的，随便花，班委会的同学把调查结果进行了统计，并绘制出条形统计图和扇形统计图（都不完整），如图1和图2所示：根据统计图回答：（1）该班共有学生______人．（2）在扇形统计图中，标出所占的百分比，并计算所对应的圆心角度数．（3）补全条形统计图．（4）根据以上信息，请你给班同学就“如何使用压岁钱？”提出合理建议．（不超过30字）26．在中，，点、分别在、上，，与相交于点．（1）求证：；（2）求证：．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】由设第一次买了x本资料，则设第二次买了（x+20）本资料，由等量关系：第二次比第一次每本优惠4元，即可得到方程．【题目详解】解：设他第一次买了x本资料，则这次买了（x+20）本，根据题意得：．故选：D．【题目点拨】此题考查了由实际问题抽象出分式方程．找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．2、A【分析】将x=-1代入函数关系式中即可求出结论．【题目详解】解：将x=-1代入中，得故选A．【题目点拨】此题考查的是求函数值，将x=-1代入函数关系式中求值是解决此题的关键．3、B【分析】只要将分子分母要同时乘以12,分式各项的系数就可都化为整数.【题目详解】解: 不改变分值, 如果把其分子和分母中的各项的系数都化为整数,则分子分母要同时乘以12, 即分式=故选B.【题目点拨】解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质, 无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数, 分式的值不变.4、D【分析】根据三角形的三边关系即可解答．【题目详解】解：设第三边的长度为x，由题意得：7﹣3＜x＜7+3，即：4＜x＜10，故选：D．【题目点拨】本题考查三角形三边关系，解题的关键是掌握三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．5、D【解题分析】结合函数的图象利用数形结合的方法确定不等式的解集即可．【题目详解】解：观察图象知：当时，，故选：D．【题目点拨】本题考查了一次函数与一元一次不等式的知识，解题的关键是根据函数的图象解答，难度不大．6、D【题目详解】试题分析：△ABC和△CDE是等边三角形BC=AC，CE=CD，即在△BCD和△ACE中△BCD≌△ACE故A项成立；在△BGC和△AFC中△BGC≌△AFCB项成立；△BCD≌△ACE，在△DCG和△ECF中△DCG≌△ECFC项成立 D项不成立.考点：全等三角形的判定定理.7、B【分析】根据角平分线的性质可知点P到OB边的距离等于4，再根据点到直线的距离垂线段最短即可得出结论．【题目详解】解：∵点P在AOB的平分线上，∴点P到OA边的距离等于点P到OB边的距离等于4，∵点Q是OB边上的任意一点，∴（点到直线的距离，垂线段最短）．故选：B．【题目点拨】本题考查角平分线的性质，点到直线的距离．理解角平分线上的点到角两边距离相等是解题关键．8、B【分析】首先过点D作DF⊥AB于E，DF⊥AC于F，易证得Rt△DEB≌Rt△DFC（HL），即可得∠BDC=∠EDF，又由∠EAF+∠EDF=180°，即可求得答案．【题目详解】解：过点D作DE⊥AB，交AB延长线于点E，DF⊥AC于F，∵AD是∠BOC的平分线，∴DE=DF，∵DP是BC的垂直平分线，∴BD=CD，在Rt△DEB和Rt△DFC中，，∴Rt△DEB≌Rt△DFC（HL）．∴∠BDE=∠CDF，∴∠BDC=∠EDF，∵∠DEB=∠DFC=90°，∴∠EAF+∠EDF=180°，∵∠BAC=84°，∴∠BDC=∠EDF=96°，故选：B．【题目点拨】此题考查了线段垂直平分线的性质、角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用．9、C【解题分析】分别求出两小边的平方和和长边的平方，看看是否相等即可．【题目详解】A、∵12+（）2=（）2，∴以1，，为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；B、∵52+122=132，∴以5、12、13为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；C、∵92+162≠52，∴以32，42，52为边不能组成直角三角形，故本选项符合题意；D、∵82+152=172，∴8、15、17为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；故选C．【题目点拨】本题考查了勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键，注意：如果三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形10、D【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边逐一判断即可．【题目详解】A.3+4=7＜8，故不能组成三角形，不符合题意，B.5+6=11，故不能组成三角形，不符合题意，C.1+2=3，故不能组成三角形，不符合题意，D.5+6=11＞10，故能组成三角形，符合题意，故选：D．【题目点拨】本题考查了能够组成三角形三边的条件，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形．熟练掌握三角形的三边关系是解题关键．11、B【分析】由题意根据分式的概念：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式进行分析即可．【题目详解】解：，，，中分式有，，共计3个.故选：B.【题目点拨】本题主要考查分式的定义，解题的关键是掌握分式的分母必须含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母．12、B【分析】先确定两角之间的位置关系，再根据平行线的判定来确定是否平行，以及哪两条直线平行．【题目详解】解：.和的是对顶角，不能判断，此选项不正确；.和的对顶角是同位角，且相等，所以，此选项正确；.和的是内错角，且相等，故，不是，此选。