FEM细部分析方法.ppt

有限元分析方法北京迈达斯技术有限公司 (http://www.midasIT.com)桂 满 树http://www.midasIT.com顺 序n板单元/实体单元的特点及正确使用方法n通过例题说明各种建模方法n建立板单元网格的方法n使用扩展功能建立实体单元的方法n实际模型例题n实际工程中细部精密分析的方法http://www.midasIT.com板单元的特点 (1)n平面应力 zz = xz = yz = 0n薄板 (Kirchhoff Plate) 忽略剪切变形的影响  1-D: Euler-Bernoulli Beamn厚板 (Mindlin Plate) 考虑剪切变形的影响  1-D: Timoshenko Beamn大部分情况可选用厚板(误差不到 2%), 非常薄的板应使用薄板  防止Shear Locking Lhh/L厚板薄板 平面应力实体单元 1/10 Degenerationhttp://www.midasIT.com板单元的特点 (2)Membrane Stress (m)Bending Stress (b)+=m+bm-b(+)(-)mTopBottomMiddlexyzTyTxRyRxTzTyTxRyRxTzIn-plane Behavior (Membrane/Stretching)Out-of-plane Behavior (Bending)+=Plate BendingPlane StressPlaten板单元没有面内旋转(In-plane Rotation)自由度-五个自由度/每个节点n由厚度来体现面内和面外的刚度n挠度比板单元厚度薄的时候, 可忽略面内变形http://www.midasIT.comMIDAS的板单元n平面内特性 - 三角形: LST (Linear Strain Triangle) - 四角形: Plane Stress Formulation with Incompatible Modes n平面外特性Ø薄板 - DKT/DKQ (Discrete Kirchhoff Tria./Quad.) - DKQ: Taylor Kinematic Coupling)的功能是在不太重要的位置上 将结构连接起来(相对运动)，并传递荷载。

n使用刚性连接时, 在连接位置在某一方向上位移不是连续的(相同)，应 力分布也不是很圆滑 Ø从属节点本应该依靠外部荷载而产生位移, 但因为被设置为从属于 主节点，所以不能产生与相邻节点的正常位移  位移不连续Ø应力的不连续发生在距连接位置单位特性长度(一般为厚度或高度 尺寸)的局部范围内, 该范围内的应力不可信Ø刚性连接应尽量使用于距重要位置2~3倍长度范围以外n在受扭(Torsion)位置最好不要使用刚性连接因为刚性连接约束了截面 的翘曲(Warping)，所以会夸大结构的抗扭刚度  管型http://www.midasIT.com对称条件n对称结构最好利用结构的对称性进行分析  建模简便，结果对称Ø在MIDAS/Civil中可以将简化后的模型按对称条件输出整体模型n对称条件Ø几何形状、材料、荷载、边界条件均应对称Ø边界条件应设置为不能让结构的变形越过对称面Ø特征值分析/屈曲分析中不能使用对称条件  因为模态不是对称的Ø荷载的大小也应满足对称条件XXXxyz对称面: zx 平面 应约束的自由度: Ty, Rx, Rzhttp://www.midasIT.com拴端部的集中荷载 (使用刚性连接)荷载的处理 (1)n在节点处作用集中荷载时，在节点处容易发生应力奇异(Stress Singularity)现象  平面弹性问题、节点支承 Ø集中荷载作用下的应力奇异性随网格密度的增加而增加直至。

n板单元/实体单元网格中的集中荷载的处理Ø垂直于面的荷载: 压力荷载Ø板单元端部的竖向荷载•压力荷载中的边压力荷载•虚拟梁和梁单元荷载Ø其他(如: 平面内荷载) 可将相应节点刚性连接后，在主节点处加集中荷载http://www.midasIT.com荷载的处理 (2)n当不可避免地需要加集中荷载时, 较理想的处理方法如下(实际使用起来 同样有难度)Ø不使用相应位置的分析结果  只使用St. Venant原理适用的范围的结果  在周边建立较细的三角形单元网格, 忽略相应位置的分析结果Ø在非常小的范围内用均布荷载替代集中荷载Ø在集中荷载位置删掉非常小的单元，用均布荷载代替wLP: 集中荷载 t: 厚度http://www.midasIT.com单元应力和节点应力u1= 0u2u3u4q=axL1L2L3xAxial Displacementn以位移连续为基础的有限元分析中，节点应力值是不精确的(最大误差 30%).n中心点的应力是较为准确的n单元应力是不连续的, 节点应力(绕节点平均值)是单元应力的平均值n使用节点应力应该比使用单元应力更合理一些n最大应力值: 节点应力 >Ø组合应力作用下的变形能与抗拉试验的变形能相同时，材料发生 屈服Ø与试验结果最接近nTresca Stress (Maximum Shear Stress Theory) >Ø最大剪切应力与抗拉试验的最大剪切应力(屈服应力的1/2)相同时， 材料发生屈服Ø接近试验结果，提供相对保守的结果，所以一般用于实际设计(特 别是危险部位设计)以及抵抗剪切的部位(锚拴焊接部位等)nPrincipal Stress (Maximum Principal Stress Theory) >Ø最大主应力超过极限强度(u)时，材料发生屈服Ø与脆性材料试验结果最接近根据材料特性，使用下列应力评价结构的性能http://www.midasIT.com实用的分析结果 (1)n应力向量 输出三个主应力方向的应力向量 可以查看应力的向量图，可以检查出应力集中的位置 可以很方便地查出超过容许应力的位置，以便于加强该位置的截面或 采取相应措施。

n剖断面 可以给出任意剖断面上的实体单元的应力 特别适用于实体单元，与动画功能相结合可方便地查看实体单元内部 的应力n等值面 可以输出试题单元内任意应力值的等值面http://www.midasIT.com实用的分析结果(2)n剖断面图 可以输出任意剖断线或剖断面上的板单元的应力图和内力图，对于计 算配筋和制作计算书非常实用 特别是可依输出任意方向的内力，对查看斜桥主应力方向的内力非常 实用n局部方向内力的合力 利用某平面上板单元或实体单元上各节点的内力，可求出作用于选择 单元形心位置上的各方向的内力 特别是对实体单元，一般只输出应力结果，用于实际配筋计算很不方 便使用该功能可以使设计人员非常方便地计算出内力http://www.midasIT.com二维单元网格的类型 (1)n结构化网格 (Structured Mesh)Ø内部节点的Valence均为4的网格(内部节点的位相相同)Ø目标的限制 (1) 必须为由四条曲线组成的封闭区域 (2) 相对的两条曲线上有相同的节点数量ØFEmodeler: Map-mesherMapping目标曲线不是四个的例子http://www.midasIT.com二维单元网格的类型 (2)n非结构化网格 (Unstructured Mesh)Ø内部节点的Valence维持在3~5较好Ø对目标没有限制ØFEmodeler: Auto-mesher (Grid Mesher, Flex Mesher) 内部可以包含点和线Regularity UniformityBoundar y SensitiveOrientation InsensitiveSizing Control (< 1/2) Grid MesherFlex Mesher一般使用Grid Mesher, 当尺寸控制超过1:2时 可使用Flex Mesherhttp://www.midasIT.com建模时的参考事项n n分割分割Ø尽量细分模型Ø尽量先建立最小的标准单元或对称单元，然后利用复制和镜像功能  查看是否能由低次单元扩展为高次单元(扩展后可删除低次单元)Ø使用最小的标准单元建模n事先建立建模计划Ø越是复杂的部分，越要努力寻找复合规律的方案n尽量使用结构化网格  注意倾斜角(Skew Angle)n要控制网格密度，不要建立过多的单元  只细分重要的部位n检查自由边和自由面，确认单元之间的连接http://www.midasIT.com二维单元网格的划分 (1)Wireframe 模型 (平面)(1)(2)Auto-mesh Planar Domain(3)Extrude Planar – Linear Array CurveAuto-mesh + Extrudehttp://www.midasIT.com二维单元网格的划分 (2)http://www.midasIT.com二维单元网格的划分 (3)Wireframe 模型Curve – Project on Plane(1)(2)(3)Map-mesh 4-curve Surface(4)Map-mesh 4-curve SurfaceMapped-meshhttp://www.midasIT.com三维单元网格划分时的参考事项n必须决定对复杂位置的处理方法后再开始建模n检查可使用的扩展方法 n 首先检查能否使用Stack Method  在一个平面内画出所有截面(也可使用投影命令), 然后生成二维单元 网格, 然后扩展成为三维网格n 选择各种扩展方法 复制、旋转、投影(平面/实体)、滑行n 沿一个方向扩展较难时，查看是否能向多个方向扩展 n 检查是否能组合使用各种扩展方法 n 变截面时，检查是否可先扩展为等截面，然后调整(投影)节点位置n检查分区域扩展的可能性，特别是分区域后使用方法3的可能性http://www.midasIT.com三维单元网格的扩展方法Planar MeshGuide CurveVariable IntervalTranslate Planar MeshProject Solid MeshTranslate Planar Mesh+Mirrorhttp://www.midasIT.com建立三维网格 (1)Stack Method首先在平面上画出所有截面Auto-mesh Planar DomainExtrude Solid – Linear Array Planar Element(1)(2)(3)第一次扩展第二次扩展http://www.midasIT.com建立三维网格 (2)http://www.midasIT.com建立三维网格 (3-1)½ 对称模型Wireframe 模型Auto-mesh Planar DomainExtrude Solid – Glide Planar ElementExtrude Solid – Glide Planar Element(1)(2)(3)(4)http://www.midasIT.com建立三维网格 (3-2)Extrude Solid – Linear Array Planar Element(5)(6)Curve/Element – Translate (Copy) Auto-mesh Planar Element(7)Extrude Solid – Linear Array Planar Elementhttp://www.midasIT.com建立三维网格 (4-1)¼ 对称模型Wireframe 模型(1)(2)Auto-mesh Planar Domainhttp://www.midasIT.com建立三维网格 (4-2)(3)Extrude Solid – Project Planar Element(4)Node – Translate Node – Project on Plane(5)Extrude Solid – Li。