412相交直线所成的角.ppt

复习回顾 导入新课同一平面内两条直线有哪些位置关系？同一平面内两条直线有哪些位置关系？观察：两条直线相交形成几个角？观察：两条直线相交形成几个角？AODCB4.1.2 4.1.2 相交直线所成的角学习目标知识与技能知识与技能：： 理解理解掌握掌握对顶角、同位角、内错角、同对顶角、同位角、内错角、同旁内角的概念旁内角的概念过程与方法：过程与方法： 会从复杂的图形中会从复杂的图形中准确地找出三条直线相准确地找出三条直线相交所构成的八个角的关系交所构成的八个角的关系;会判断对顶角会判断对顶角情感态度与价值观：情感态度与价值观： 培养抽象能力和对图形的分析理解能力培养抽象能力和对图形的分析理解能力自主学习 两直线两直线AB、、CD交于点交于点O，观察以，观察以O为顶点的四个角：为顶点的四个角：∠∠1，，∠∠2，，∠∠3，，∠∠4. 并比较并比较∠∠1与与∠∠3，，∠∠2与与∠∠4的大小的大小.ACD2143BO ∠∠1与与∠∠3有共同的有共同的顶点顶点O，且其中一个角，且其中一个角的两边是另一个角两边的两边是另一个角两边的反向延长线，这样的的反向延长线，这样的两个角叫做两个角叫做“对顶角对顶角”. 图中是否还有其它图中是否还有其它的对顶角？的对顶角？合作交流 观察下图，观察下图，∠∠1与与∠∠2是什么关系？是什么关系？ ∠∠3与与∠∠2是什么关系？则是什么关系？则∠∠1与与∠∠3有何关有何关系？为什么？系？为什么？ ∠∠2与与∠∠4呢？由此你可以得到什么呢？由此你可以得到什么结论？结论？ACD2143BO对顶角相等对顶角相等合作交流例例1、下列图形中，、下列图形中，∠∠1与与∠∠2是对顶是对顶 角吗？角吗？12211212合作交流 如图所示：如果有两条直线和另一如图所示：如果有两条直线和另一条直线相交，条直线相交，（通常说：两条直线被（通常说：两条直线被第三条直线所截）第三条直线所截）可以得到几个角？可以得到几个角？ 八个角，形成八个角，形成“三线八角三线八角”图图abc直线直线a、、b被直线被直线c 所截所截直线直线a、、b是被截线是被截线直线直线c是截线是截线合作交流观察观察∠∠1与与∠∠5的位置：的位置：它们的位置在第三条直线它们的位置在第三条直线MN的同旁，并且位于两条的同旁，并且位于两条直线直线AB、、CD的相同一侧的相同一侧. 我们把满足上面两个条件的我们把满足上面两个条件的一对角叫做一对角叫做同位角同位角. 思考：思考： ∠∠3与与∠∠7是同位角吗？是同位角吗？ 还有哪几对角是同位角？还有哪几对角是同位角？48627531ABCDMN合作交流观察观察∠∠3与与∠∠5的位置：的位置：它们的位置在第三条直线它们的位置在第三条直线MN的两侧，并且都在两条的两侧，并且都在两条直线直线AB、、CD之间之间. 我们把满足上面两个条件的我们把满足上面两个条件的一对角叫做一对角叫做内错角内错角. 思考：思考： 还有其它内错角吗？还有其它内错角吗？ ∠∠4与与∠∠6也是一对内错角也是一对内错角.48627531ABCDMN合作交流观察观察∠∠3与与∠∠6的位置：的位置：它们的位置在第三条直线它们的位置在第三条直线MN的同旁，并且都在两条的同旁，并且都在两条直线直线AB、、CD之间之间. 我们把满足上面两个条件的我们把满足上面两个条件的一对角叫做一对角叫做同旁内角同旁内角. 思考：思考： 还有其它同旁内角吗？还有其它同旁内角吗？∠∠4与与∠∠5也是一对同旁内角也是一对同旁内角.48627531ABCDMN同位角、内错角和同旁内角的结构特征48627531ABCDMN485345合作交流注意：注意：上述三类角类似于对顶角都是成对出上述三类角类似于对顶角都是成对出现的，不能说哪一个角是同位角、内现的，不能说哪一个角是同位角、内错角、同旁内角错角、同旁内角.应用提高例例2、如图，直线、如图，直线DE截截AB、、CE，构成，构成8个角个角.指出所有的同位角、内错角和同旁内角指出所有的同位角、内错角和同旁内角.同位角有：同位角有：∠∠1和和∠∠8、、∠∠2和和∠∠5∠∠4和和∠∠7、、∠∠3和和∠∠6内错角有：内错角有：∠∠1和和∠∠6、、∠∠4和和∠∠5同旁内角有：同旁内角有：∠∠1和和∠∠5、、∠∠4和和∠∠6解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截.解：解：EDCBA87654321E应用提高变式：变式：∠∠A与与∠∠8是哪两条直线被第是哪两条直线被第3条直条直线所截的角？它们是什么关系的角？线所截的角？它们是什么关系的角？∠∠A与与∠∠5呢？呢？∠∠A与与∠∠4呢？呢？技巧：技巧：找到组成这对角的几条相关的直线，找到组成这对角的几条相关的直线，两个角都有的是截线，另外两条是被截线两个角都有的是截线，另外两条是被截线.EDCBA87654321巩固练习1、如图：、如图：（（1）直线）直线AB、、CD 被直线被直线 AC 所截，所所截，所产生的内错角是产生的内错角是____________.（（2）直线）直线AD、、BC 被直线被直线 DC 所截，产所截，产生了生了___角，它们是角，它们是_____________.DCBA课时小结1、同位角、内错角、同旁内角都是、同位角、内错角、同旁内角都是两条直线被第三条直线所截时产生的，两条直线被第三条直线所截时产生的，我们要掌握它们的位置特征．我们要掌握它们的位置特征．2、掌握辩别这些角的关键是看哪两、掌握辩别这些角的关键是看哪两条直线被哪一条直线所截，分清哪一条直线被哪一条直线所截，分清哪一条直线截哪两条直线形成了哪些角，条直线截哪两条直线形成了哪些角，是作出正确判定的前提，在截线的同是作出正确判定的前提，在截线的同旁找同位角、同旁内角；在截线的不旁找同位角、同旁内角；在截线的不同旁，找内错角．同旁，找内错角．。