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一种塑料管壳式换热器的数学模型本文提出了一种新设计的数学模型描述在一个塑料管式换热器换热过程在此 模型的基础上换热器的指标计算程序运行依赖塑料的热交换器的热效率在外 管的直径进行了分析降低了产品的金属含量是工程中一个非常重要的机械需求高分子材料的使用 是解决这一任务的方法在这一领域的发展趋势是塑料换热器的建设热交换 器用塑料具有以下优点：重量轻，价格便宜，工艺适应性，轻微污染，易清洁， 耐腐蚀，耐腐蚀性介质 [ 1-4 ]塑料换热器是用设计的罗纹系数接近统一和开 发的冷却表面上的热交换的热载流子之间的收益仅通过一个相对薄壁[ 5 ]这 些要求是由于对塑料的导热系数低管壳式换热器满足提到的条件，并满足生 产技术的适用性条件让我们考虑一下 [ 6 ]提出了管式换热器热交换器矩阵组成的圆形塑料管采用 塑料板连接在一起（图一）冷却的液体（例如，水）通过管，冷却空气之间 的空间中的管垂直于液体的运动方向图2 给出了一个切口的平面平行于板换 热器的部分在[ 7 ]的基础上，我们制定了一个描述考虑在换热器换热过程的数学模型数 学模型是基于划分塑料换热器的矩阵在计算单元和一个切口管子和四周空间的 联系。

反过来，小单元，分成的部分包含前方和后方的管配件我们确定热量 是来自初段，它是气动和液压阻力我们通过后续部分的检查和随后的单元等 在入口的热载体，计算单元的参数（段）采用等于从前面的单元在出口中的热 载流子的参数（部分）图 1 图 2 图 1 热交换器的冷却矩阵： 1）管子 2 ）板 图 2 一段矩阵切口： 1）管子经计算分析了换热器的整体体积，我们知道它的热效率，气动和液压阻力计 算部分热量是从热载体，侧传热的大小确定其温度依赖性，热传导性，和管壁 厚度换热器气动阻力的缩小和扩大的气流在管流压力损失的总和，摩擦和热 损失通过管的液体流动水力损失是由于突然变窄的流在进入管的压力损失， 流动损失沿管，和损失的流量突然扩大在其出口管在数学模型的基础上，我们制定了的塑料管式换热器指数计算的计算机程序 用于计算的初始数据：换热器的外形尺寸，之间的距离在一排排排管之间，管 的外径和内径，空气流量通过热交换器或在其入口空气的速度，压力和温度进 入的空气流，通过换热器的水流量，水温在入口，密度和管材料的热导率程 序的运行结果的权重值，热效率，计算换热器气动和液压阻力。

计算借助于这 个程序进行，使我们能够确定性质对热效率的关系，气动和液压阻力对塑料换 热器的几何尺寸，热载体的参数，管材的导热系数影响热交换过程的换热器最重要的是管的几何尺寸和它们之间的距离的外直径 通过这些值可以得到换热器热效率的不同值的变化，通过不变的整体尺寸和不 变参数的热载流在换热器的入口处为了达到指定的热效率进行不同的变种， 需要大量的计算时间为了使计算费较少的力选择一个管外径之间的距离和它 们之间的换热器的热效率之比接近最大可能的一个为此目的，我们研究热交 换器的换热效率，是管外直径的依赖换热器的整体尺寸，在入口热载流体的 参数，钢管的壁厚，管之间的距离为指定的这是考虑到，一个变化的外管直 径的变化导致的： a)管的热阻； b)热传递从空气的一侧到水；c) 换热器管的数 目以下假设：a) 热交换器每个管的热去除是一样的；b) 在比较其直径的管壁厚度是相当小的很明显，该换热器的热效率达到最大值时R是最小的；这是这两个热载流子之 间传热系数的倒数以期采用假设R值确定通过以下方式：2211122111=SDRHLDDD(1)考虑到假设 2, 而且事实上，式中的第一项（1）是一个数量级小于其它，由于 较大的换热系数来自液侧，我们采用12==DDD (2)从空气侧传热系数的外管直径的依赖具有如下形式：2/32 21=CDSDD(3)2/3 1/3 a0.26Praa a apWCS在推导的表达式（ 3）我们确定努塞尔数通过对管束的横向洗管空间[ 7 ]的传 热公式2/31/30.26RePrBaaNu在转换的雷诺兹数的指数是等于2 / 3时便利，不到0.65 ，而不引入大的误差。

特征尺寸的外管直径确定我们在窄的地方之间的空间中管空气速度的雷诺兹 数通过（ 2）和（3）考虑，公式（ 1）假设形式2/32221111SDSDSDRHLDDCD我们发现，外管直径在R值是最小的首先我们假设在水侧的传热系数不依赖 于管的直径 R与管直径的导数是确定的：21/32/32 111213dRSDdDHLDCSDD = S 的条件是 R是一阶导数，等于零，并且二阶导数为正：2 1/32 1212403d RSdDHLSC因此，该函数R（D）有一个最小点当D=S ，R 的性质依赖于D 在图 3 所描述（曲线）作为一项规则，从液体侧的传热远远超过从空气侧传热系数的改变从液体在 改变管径的管换热器时对热效率的结果没有实质性的影响因此我们评价仅从 水侧传热系数的管的直径依赖对R值有什么影响因为我们认为转化的表达式（1）211SDRHLD(4) 图 3 R （D ）的依赖性： 1）1=n常数； 2）=0.4； 3)1.24 ； 4 ）0.8.水的热传递是通过管 [ 7 ]作为强制液体流量下的公式计算Re PrPr / Prhnm wNuA（5）在公式（ 5）常数 A，n，m选取取决于管内液体的流动条件，我们采用Pr / Prw 比等于 1。

特征尺寸的管内直径我们用管内液体的速度确定雷诺兹数然后 在液体侧的传热系数被确定为211=n SDBDD（6）4=Prnn mPGB AuLHπ以（6）（4）假设的形式表达21nnRDSDHLB（7）在这种情况下 R值变化的性质是由曲线2-4 描述在图 3曲线 2 描述了在管道 中的液体层流流动的变化，该雷诺兹数指数n = 0.4 曲线 3 对应于液流的瞬 态变化，雷诺兹数的指数n = 1.24 ，并且曲线 4 对应于动荡的液体流， n= 0.8 从图 3 可以看出，外管直径价值比S的增加导致增加到R在任何液体流态减 少管的直径小于 S导致减一些少 R，然后到一个无限大的值增加因此，换热器的热效率，该管最大外径是等于或小于管之间的距离结果计算 根据新设计的计算机程序，证实了这一结论图4 显示了一个塑料换热器的热 效率取决于他们管的外直径之间不同距离热交换器具有整体尺寸0.749× 0.706 ×0.093 米，塑料的导热系数等于0.2 W／（m'k），管壁的厚度为0.005 米换热器入口的空气速度是6 米/ 秒，水流量为 3.225 千克/ 秒从图中可以 看出最大的热效率为管直径3，5，和 7 毫米，与管之间的距离等于3，5，和 8 毫米，分别地，即，当外管的直径等于它们之间的距离。

换热器的热效率取决 于管直径而不是光滑和粗糙对管提高热效率的一般趋势是管直径的增加对于 管之间有效的距离值，并倾向于管的直径进一步提高其热效率没有变化时然 而，，当直径的改变时在同一时间发生局部损伤和热效率的提高，改变换热器 换热管数出现明显跳跃，因此换热器表面的面积也跳跃变化这，特别是，的 解释为什么热效率最大可能对应一个管直径有所不同，从管之间的距离图 4 塑料的热交换器的热效率取决于管子的外径：1）S=0.003m ; 2) 0.005; 3) 0.008.D,m;Q,kW. 符号.R）两个热载流子之间传热系数的倒数；S)管之间距离；2D,D) 外管直径 ;D) 内管直径；）管壁的厚度；）管的材料的热导率；H,L) 换热器矩阵分别的宽度和长度；12,）液体和空气侧分别的换热系数；，，）分别地动力粘度，密度，和空气的导热系数；aW）从入口到热交换器的空气速度；,,Re )aprNu普朗特数，努塞尔数，和雷诺兹数，分别为空气；,Re )Nu努塞尔和雷诺兹数，分别为液体；,)prpr分别在液体和壁温度的液体的普朗特数；，，）分别地动力粘度，密度，和液体的热传导性；G) 通过换热器的液体体积流量；Q) 换热器的热效率。

下标：)空气；）液体引用文献1. K. Pohlmann, Maschine + Werkzeug, No. 24, 35, 38, 42-43 (1987). 2. K. Pohlmann, S. Berkenbusch, and H. Heeren, Chemic Anlagen + Verfahren, No. 5, 91-92,97 (1988). 3. G. Deiters, Chemie-Technik, No. 8, 35-36 (1987). 4. Kanaya Koaru, Sushura Mamoru, and Inaba Kei, MOL, No. 8, 78-84 (1986). 5. V. Burkov, V. A. Ferkovich, L. A. Fol'ts, and A. P. Shmelev, in: Technical Problemsof Improving the Effectiveness of Using Powerful Wheel Tractors in the NonchernozemZone of the RSFSR, Leningrad (1984), pp. 49-58. 6.Stack of Plastic Heat Exchanger. Author's certificate 1122077 USSR, F 28 F 21/06. 7.B. E. Baigaliev and S. V. Shelakhaev, Izh.-fiz. Zh., 56, No. 4, 680 (1989). Deposited at VINITI September 15, 1988, No. 6988-V88.247 。