讲义-电子衍射0808.doc

第四部分 电子衍射谱分析措施在不同的操作条件下得到不同的电子衍射把戏，由于其衍射物理意义不同，衍射谱分析的措施也不尽相似最常用的电子衍射是在选区衍射的条件下得到的，是样品原子对平行电子束散射的成果本部分着重简介选区衍射电子把戏分析，背面将会给出某些其他把戏的简介，例如菊池线与背散电子衍射、汇聚束衍射选区电子衍射谱分析措施可以分为三种典型状况，第二和第三种状况的把戏都来自单晶衍射，由于电子束一般均有很小的束斑尺寸，当电子束照射在多晶样品的一种晶粒上，就得到了单晶衍射把戏1）多晶衍射谱分析；（2）已知衍射物质和晶体构造，标定单晶衍射斑点的晶面指数；（3）未知物相拟定和衍射把戏标定4.1 多晶电子衍射把戏标定措施多晶衍射把戏是一系列的同心圆，如图4-1所示当平行电子束照射在诸多小晶体上，在物镜背焦面上就可以得到多晶衍射把戏,当参与衍射的晶体不是足够多时，就得到断断续续的圆环，这在电子衍射谱中更为常用每一种圆环是由晶面间距相似的晶面衍射得到的，圆环半径与晶面间距存在关系R d = Lλ多晶把戏的标定就是拟定每个圆环相应的晶面族指数图4-1 典型的多晶衍射把戏4.1.1 N比值法对于立方构造晶体，其低指数晶面存在拟定的比例关系，可以用N比值法标定多晶衍射把戏。

像铁、铜、金、银等大部分的金属都属于简朴立方构造N比值法把戏标定环节如下：1. 测量圆环直径并计算半径R；2. 计算R2，求Ri2/R12，必要时x2或者x33. 若有R12 ：R22 ：R32 ：R42 ：Ri2 符合下列关系，阐明是立方晶系构造，根据公式h2 + k2 + l2 = N2就可以写出相应晶面族指数，也可以核对表4-1找到相应的hkl 1：2；3：4：5：6：8：9：10:11 简朴立方 3：4：8：11：12：16：19：20：24：27 面心立方 2：4：6：8：10：12：14：16：18：20 体心立方 3：8：11：16：19：24：27：32：35：40 金刚石 1：3：4：7：9：12：13：16：19：21 六方晶系电子衍射分析时需要精确测定相机常数，最常用的措施就是运用多晶金表样，获取多晶衍射环，由于金各个晶面指数相应的镜面间距是懂得的，根据关系R d = Lλ可以计算相机常数，其中d是晶面间距原则值，可查PDF得到计算值的平均值作为标定的相机常数实例1 运用金多晶标样标定相机常数衍射环号1234567R(mm)6.287.2710.2912.0512.5714.6215.87R239.4452.35105.9145.2158.0213.8251.8Ri2/R121.001.342.683.684.065.426.38x334.028.010.9412.1816.2618.14N34811121618(hkl)111200220311222400331d(A)2.3552.0391.4421.2301.1771.0200.936K14.7914.8214.8314.8214.7914.9114.85表 4-1 立方晶系衍射晶面衍射线号简朴立方体心立方面心立方金刚石构造NHklNHklNHklNHkl11100211031113111221104200420082203311162118220113114420082201131116400552101031012222193316621112222164002442278220143211933127333,51189300,22116400204203244091031018330,411244223553110113112042027333,511406204.1.2 PDF卡片对照法对于不是简朴立方晶体的状况，R比值将不符合以上关系。

但若待分析样品的物相已知，可以通过X射线数据库查到相应的PDF卡片，再将实验数据计算的晶面间距d(hkl)与卡片上数据对比，找到与之相应的晶面族指数4.1.3 物相未知的衍射把戏如果待分析样品物相未知，分析的重要任务就是拟定物相要找出衍射强度最强的三条衍射环，计算它们的晶面间距d(hkl)，根据三强线措施查找X射线衍射的PDF数据库此时计算相机常数的精确性将影响分析成果的精确度此外需要综合考虑样品化学成分，样品解决条件以及合金相图等信息来辅助拟定物相4.2 单晶电子衍射把戏4.2.1 晶带与晶带定律在晶体中平行于某一种晶体学方向[uvw]的所有晶面属于同一种晶带，该方向为晶带轴所属晶面(hkl)与晶带轴[uvw]之间满足晶带定律，其数学体现式：hu + kv +lw = 0这个关系实质上阐明晶面矢量和晶带两个矢量垂直，也用来检查晶面(hkl)与否属于该晶带[uvw]同一种晶带中所有满足晶带定律的晶面沿晶带轴的投影被称为（uvw）*的二维零层倒易点阵面当晶带定律中hu + kv +lw = N，而N不为零时，称为N层倒易面倒易面上的每一种斑点相应一种晶面(hkl)从原点到斑点的矢量就是倒易矢量g，而倒易矢量的长度就是该晶面的晶面间距d的倒数，即g = 1/d。

低指数晶面的晶面间距较大，因此可知其相应的斑点接近原点，而高指数晶面相应的斑点远离原点[uvw]（h1k1l1）（h2k2l2）图 4-2 晶带与电子衍射把戏的关系在电子衍射的操作中，电子束入射方向就平行于产生把戏的晶带轴方向所得到的单晶电子衍射把戏就是该晶带的倒易点阵像这个点阵像在物镜背焦面上形成，后续又通过中间镜和投影镜的放大因此，单晶电子衍射把戏是晶体某一晶带的零层倒易点阵的放大像单晶电子衍射把戏是晶体某一晶带的零层倒易点阵的放大像4-3 爱瓦尔德作图法4.2.2 衍射斑点的爱瓦尔德球作图法入射电子波长为λ，若以样品为原点，以k = 1/λ画一种圆，就得到爱瓦尔德球此时如果样品晶体的某一种倒易点阵正好落在爱瓦尔德球面上，阐明这个点相应于晶面的倒易点，又满足了波长有关的衍射条件，即布拉格定律2d Sinθ= λ，因此可以得到该晶面的衍射斑实际的电子衍射谱并不能获得所有晶面斑点一般只是接近透射斑的近距离部分可以看到清晰斑点这可以从电子衍射几何条件——爱瓦尔德球作图法来理解：若要得到斑点，规定倒易点阵阵点G(指数为hkl)正好落在爱瓦尔德球面上从绝对的意义上来说，除了透射斑其她斑点都不满足这个条件。

然而实际状况可以使以上条件近似成立：1）实际样品的电子衍射得到的倒易点不是几何意义上的点由于样品晶粒尺寸、形状、参与衍射晶胞数量等因素，实际的倒易点是拉长的倒易杆，或者其他复杂形状，因此诸多倒易点可以与爱瓦尔德球相交2）爱瓦尔德球的半径是具有一定厚度的，这来自于电压波长的波动3）电子衍射的角度很小，从布拉格定律Sinθ = λ/ 2d ，电子波长与晶面间距之比不不小于0.01，因此相应的散射角θ 远不不小于1度以上三个因素就使得倒易点阵上的诸多点都可以与爱瓦尔德球相交，因此在底片上可以记录到相称多的斑点若有倒易点阵阵点G(指数为hkl)正好落在爱瓦尔德球面上，则晶面族(hkl)与入射束满足布喇格条件，得到该晶面的衍射斑4.2.3 单晶电子衍射把戏标定措施——已知衍射物质和晶体构造R1R2R3图 4-4 单晶电子衍射把戏模型标定就是拟定每一种衍射斑点的晶面指数、所属晶带的晶带轴指数由于单晶电子衍射把戏相应于晶体中一种晶带的二维倒易点阵，因此单晶电子衍射把戏是一系列排列规则的斑点，一般均有较好的对称性每个斑点相应晶体的一种晶面把戏中可以提取一种特性平行四边形，整个把戏就由这个平行四边形的平移得到，如图4-4。

平行四边形用两个边长之比和两边的夹角来表征，尽量取锐角从晶带定律和电子衍射的操作可知，单晶电子衍射把戏就是某个晶带的倒易点阵像电子束入射方向就平行于产生把戏的晶带轴方向这个点阵像在物镜背焦面上形成，后续又通过中间镜和投影镜的放大 图 4-5 典型的选区电子衍射把戏，右图中浮现超晶格构造衍射斑点措施一 原则把戏对照法对于简朴的立方晶体构造，例如体心立方、面心立方、密排六方、金刚石构造，在大部分的书籍附录上都可以找到原则把戏，因此建议首选原则把戏对照法来标定具体操作环节是：1. 测量距离中心斑近来的三个长度R1，R2，R3，构成特性平行四边形；2. 计算边长的比值R2/R1 ，R3 /R1；3. 测量边长的夹角R1∧R2 , R1∧R3 ；4. 与原则把戏对比找到边长比例和夹角都符合的图谱，拟定晶面族指数；5. 先指定第一点的晶面指数(hkl)的具体数值，再用夹角公式验算得到第二点晶面指数(hkl)的具体数值；6. 运用矢量运算法则拟定(h3k3l3)和其他所有点；7. 拟定晶带轴指数在原则把戏上一般都标注了晶带轴指数，可以直接查出来 对于不常用的晶体构造，如果能找到或者绘制出原则把戏，仍然可以使用原则把戏对照法。

借助于计算机技术的发展，用有关软件可以绘制出所研究晶体构造的电子衍射把戏来协助分析计算机辅助的衍射把戏分析将在背面讨论措施二 立方晶系衍射谱的N比值法 对于简朴立方构造，例如体心立方、面心立方、密排六方、金刚石构造，由晶面间距关系：结合相机常数公式可以得到下式：R12：R22：R32：R42…….. = N1：N2：N3：N4………当R平方比值关系满足如下关系其中之一，便可以找到相应的晶系和晶面， 1：2；3：4：5：6：8：9：10:11 简朴立方 3：4：8：11：12：16：19：20：24：27 面心立方 2：4：6：8：10：12：14：16：18：20 体心立方 3：8：11：16：19：24：27：32：35：40 金刚石 1：3：4：7：9：12：13：16：19：21 六方晶系需要注意的是：（1）比值法一般只用于简朴构造，复杂构造并不满足以上关系2）在一张谱中只浮现一种晶带的衍射斑，并不浮现以上N值的所有斑点3）距离中心近来的一种衍射斑也不一定是从以上数列的最低值数开始。

以上状况给标定带来不便，因此应用比值法需要对晶体构造有较好的理解，还需要借助比值计算表和夹角关系表等熟悉之后可以迅速标定简朴构造实际中还要注意选用长度不同的衍射斑来构成数列，才有助于得到对的标定成果比值法更适合于多晶衍射环的标定措施三：六。