相对论的实验基础.doc
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相对论的实验基础19世纪末期物理学家汤姆逊在一次国际会议上讲到“物理学大厦已经建 成，以示的工作仅仅是内部的装修和粉刷”但是，他话锋一转又说：“大厦 上空还漂浮着两朵乌云，麦克尔逊一莫雷试验结果和黑体辐射的紫外灾 难正是为了解决上述两问题，物理学发生了一场深刻的革命导致了相对 论和量子力学的诞生早在电动力学麦克斯韦方程建立ZU,人们就发现它没有涉及参照系问 题人们利用经典力学的时空理论讨论电动学方程，发现在伽利略变换下麦 克斯韦方程及其导出的方程（如亥姆霍兹，达朗贝尔等方程）在不同惯性系 下形式不同，这一现象应当怎样解释？经过儿十年的探索，在1905年终于 由爱因斯坦创建了狭义相对论相对论是一个时空理论，要理解狭义相对论时空理论先要了解经典时空 理论的内容经典力学时空理论简介我们知道参照系的选择是任意的，根据运动状态可分为惯性系和非惯性 系（惯性：一个自由质点保持静止或匀速直线运动状态的性质）不同参照 系Z间时空坐标存在一定的变换关系，在经典力学中惯性系Z间的变换关系 称为伽利略变换1、伽利略变换伽利略相对性原理：（1）在一切相对作匀速运动的惯性系中牛顿运动定律具有相同形式；⑵一切惯性系都是等价的，不存在特殊的惯性系。
从相对性原理可以得到：不能在一个惯性参照系内部做实验来确定该参照 系相对另一参照系的速度伽利略变换的特殊形式:y =y（时空坐标间满足的特殊变换关系）时空中一点尸（兀y z）, p\x y /） 一个物体长度 Aaz = x； -殆Ax =无2 -兀1长度和时间的测量：在每个惯性系放一个时钟和一把尺子，钟和尺与参 照系无关，与内部结构无关，与运动无关运动长度的测量：在同一时间去测量因此可知 Ax =兀2 —召_ —‘1 ) 9即长度不变两事件片和笃,他在工系与工系中叫表示为＞因y,z与相同，故舍去同时测量两事件的空间间隔： 吃一兀1 =兀2 一兀1时间间隔: /； -彳=$ -『］绝对空间间隔不变，时间间隔不变，时空是绝对的，时间间隔与空间隔 无关一般情况下的空间间隔为：｛（勺一召）2 +（）‘2 一）1 ）2 +（乙2 一勺）2 =J（X； 一+（y； — *）2 +（f； —厶）2、经典时空观绝对时间：时间间隔与运动无关（任何过稈所经历时间间隔在所有惯性系中 均相同）；绝对空间：空间间隔与运动无关（任何物体长度在所有惯性系中都相同）; 时空独立：时间与空间相互独立，无必然联系，不受物质运动过稈的影响， 时间均匀无条件的流逝，过去为绝对过去，将来为绝对将来。
为讨论时间、空间间隔，定义事件｛P（x,y,z」）F（F,y・/，O｝（在无限 小空间元中无限短时间间隔内发生的物质运动过稈称为一个事件，物质运动 可视为i连串事件在时空中发展过程），事件木身与参照系无关，他可用任 意一惯性系，时空坐标表示 3、速度合成公式< uv =uxu7 =u7〈U =ul仁-u7或 U =MZ+V4、牛顿运动定律的不变性山、由曲 7 - ， dux / dUv / 叽加速浚： a - a ar =— =a . av =— =av, a_ =— =a7{ dt clt 、 clt 质量：nz = m （假定质量在不同参照中不变）牛顿第一定律对任何惯性系显然；牛顿第二定律 尸=ma =>F = ma 形式不变；牛顿第三定律 只=一片2 =耳=一可 形式不变二、经典时空理论的局限性经典时空观与人们的口常生活感受基本一致，不能从理论上证明，低速 与实验一致1、光速为可变量假定光速在丄系中光速为\u\ = c ,且各向同性在工系中测光速根据伽利略逆变换：U.. + V = CCOS &+"• uv =iix =csin^z= 7ci 2 +v2 +2CVCOS0* HC・ 9各向异性：0 = 0u = c + v(ii = ux, uy = 0) 即沿 X 正方向 U =c-v(ll =-Ux,叭=)即沿X反方向& -71在工系中光沿y轴时速度为多少？ （0二彳时）2ux = 0, uv = u 即 ccos^z+v = 0, u =uY = csin^7（ 2、 宀皿宀卜j "E2、麦氏方程不满足伽氏变换以 VxE =竺为例，假定它为工系中的形式，那么它在亡中的形式3r如何？ 因Q = a为不变量，F = Ff为不变量，故认为E = E\ B=Bf 也为不变量。
对于x分量咀—2丄二-匹 dy dz otdE「_ DE； _ DE ： 3y _ DE：dy dy dy dy dy3EL = dEL=dE1_dL=dE1dz dz dz dz dzdtdt9B v dt 9B v "aT aT+aT-^字一単(xdt dxx-vt些- 至二-坐^+卩叫 同理可得其他分量关系 oy dz dt oxBE； 0E. 3BV 3B— = + V ——dz dx dt 3v._, • — IV xE9Ba7+ (v-V)Bb V7 d d 一 口V = V ——一r = V ・ V在这里人们证明算符变换为ar dtv = v— — = A_v.vdt dt对于其他几个方程同样可证是可变的，特别是波动方稈3、 伽氏变换下麦氏方程等可变性的三种看法（1） 伽氏变换与麦氏方程正确，伽氏相对性原理不适合电磁运动2） 伽氏变换正确，电磁运动服从相对性原理，而伽氏方稈不正确3） 电磁运动服从相对性原理，麦氏方程正确，而伽氏变换不适合高 速运动惯性系间的变换持第二种观点的只有极少数人，因为麦氏方程导出的许多结果与实验一 致而第三种观点也只有极少数人支持，原因是它违背了经典时空理论，而 经典时空理论是当时物理学赖以生存的基础。
多数人倾向于第一•种观点，既 电磁运动方程不服从相对性原理那么它应当在一个特殊参照系中成立，在 其它惯性系中方程形式将变化这是一个什么样的参照系？它与什么固连？4、 “以太”概念及绝对参照系在麦氏预言电磁波Z后，多数科学家就认为电磁波传播需要媒质（介 质）这种介质称为“以太”（经典以太）以太”应具有以下基本属性：（1） 充满宇宙，透明而密度很小（电磁弥散空间，无孔不入）；（2） 具有高弹性能在平横位置作振动，特别是电磁波一般为横波，以太 应是一种固体（卩=^Gfp g是切变模量 p是介质密度）；（3） 以太只在牛顿绝对时空中静止不动，即在特殊参照系中静止在以太中静止的物体为绝对静止，相对以太运动的物体为绝对运动引 入“以太”后人们认为麦氏方程只对与“以太”固连的绝对参照系成立，那 么可以通过实验来确定一个惯性系相对以太的绝对速度一般认为地球不是 绝对参照系可以假定以太与太阳固连，这样应当在地球上做实验来确定地球木身相对以太的绝对速度，即地球相对太阳的速度为此，人 们设计了许多精确的实验（包括爱因斯坦也曾设计过这方面的实验），其中 最著名、最有意义的实验是麦克尔逊——莫雷实验（1^7年）。
三、麦克尔逊——莫雷实验实验目的：寻找电动力学规律成立的绝对参考系，即与以太静止的参照系 实验假设：（1） 假定电磁场方稈在绝对惯性系中严格成立（地球上认为近似成立）2） 在“以太”中光速各项同性，且恒等于C,而在其它残照系中，光速非 各项同性（由伽利略变换可知）3） 假定太阳与以太固连，地球相对于以太的速度就应当是地球绕太阳的 运动速度—>V—>L p2/2Vc2-v221JC7i-v2/c2光稈茅为：Aj =CAt =(2l2/c 21}/c/c2/Ul-v2/c2l-v2/c\实验装置： M为半反半透膜，M，为补偿板MM严盒,MM?*设地 球相对“以太”的相对速度为v （在地 球上认为太阳、以太相对地球速度也为 |v）o光在MM）M和MM?M中传播速度 不同，时间不变,存在光程差，因此在 P中有干涉条纹存在当整个装置旋转 90以后，由于假定地球上光速备向异 性，光稈差会发生变化，干涉条纹也要 发生变化，通过观察干涉条纹的变化可 以反推出地球相对以太的速度理论计算：（按照经典理论）已知在地球上光沿x轴正向速度为C+v ,在系中光速为C,且各向同性,光沿x轴反向速度为C-v,光沿y轴正、反向相速度均为a/c2-v2光沿MMjM的传播时间:I、 I、 _ 2CI、_ 21JCC + v + C-v"c2-v2 ~l-v2/C2光沿mm2m的传播时间仪器转动90示:2 + 1 ^2 + 1T"VT-v2/c2]l-v2/c2 V1-7/C22仏+厶)『2仏+厶）2、 忙\ 丿V2Z? +/| v2 / =V?(v<
移动个数：〃 = ■（△ = A2 - A］）XA? — A] 2n = =—2 2 1—//C在麦一莫1887年实验时用I, /2 -H/n,A = 5.9xlO-7zn （纳黄光）若认为地球相对以太速度为地球相对太阳速度v = 3xl04m/5则 斤=0.37个实验精度为0.01个实验结果：干涉条纹移动上限为0.01个，这样反推出地球相对以太速度大约 为：v<0.5xl04m/5o以后又做了许多实验，结果相同可以认为条纹没 冇移动，即地球相对以太静止（麻来的许多次类似实验，精度越来越高，1972 年激光实验为v<0.9m/5）o这一结果引起很大轰动，但仍然有许多人不认 为是理论计算有问题，而是在经典时空框架下解释实验结果对实验结果的解释（1）地球相对以太静止，地球为绝对参照系，光速在地球上恒为C,且备向 同性这样斤=纽』2=么，△严2（/2-厶）C C旋转力| 八=—,f2 = A2 = 2（/2 —/］）,A = A2 — Aj =0c c但是此解释将说明地球是宇宙中特殊天体（为地心说），同时说明太阳 光在地球周围各向同性，但太阳相对地球运动，仍不符合经典速度合成 （2）拖曳理论：地球不是绝对参照系。
由于以太很轻，地球在以太中运动时，可以拖动以太一起运动，但它于光行差现象矛盾恒星光行差现彖（1727年发现）：观察恒星光线的视方向与“真实”方向Z 间有一夹角，这说明若以太存在，将不能被地球拖动，若拖动则地球上将看 不到光行差现象地球上观察天体的方向，应是地球相对太阳的运动速度与 光速合成的方向V夹角-,实验观测P太阳0 = 41”（0.00573）, 反推出条纹当然不移动，麦氏方程在地球上 仍然认为以太存在，这样阳光在地球VC沿mm2m无收缩：『2 = //〉由此可得到旋转前后光程差不变,即：△ = △?—△]=（）,但不能说明肯尼迪一桑戴克实验注意：l^l-v2/c2若认为是以太系中光测的长度，而C-y, C + V是地球上 观测的速度，不同参照系中得到的量，测到的时间t是什么？洛仑兹对此解 释不清洛仑兹在此基础上建立了一套惯性系间的变换关系，可证麦氏方程 不变但他没有突破经典时空观，没。
