三角形边的关系教学设计.doc

《三角形边的关系》教学设计 聚德东小学 孔丽尹【教学内容】人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》四年级下册第82页例3——三角形边的关系教材分析】“三角形边的关系”是课程标准实验标教材新增加的内容，被安排在第二学段，是第五单元“三角形”中其中的一个知识点在此之前，学生已经通过学习第1和第2课时分别认识了三角形的定义、三角形各部分的名称，以及三角形具有稳定性在本节课后，学生将会通过第4课时继续学习“三角形的分类”等知识而“三角形边的关系”是属于这一单元中第3课时的内容首先，教材通过生活中具有普遍现象的情景图，让学生在生活中建立数学模型其次，是通过试摆小棒，探究规律，得出“三角形任意两边的和大于第三边”这一结论学好这部分内容，为以后学习三角形其他相关的知识打下了基础根据课标倡导的理念，结合我对教材的理解，我这节课设计的理念是：在经历将实际问题抽象为数学模型，并进行解释和应用的过程中，发展学生的空间观念，使不同程度的学生获得不同的发展学情分析】 学生在日常生活中能够感受到“三角形两边的和大于第三边”，也书本中或其他媒介中懂得“三角形任意两边的和大于第三边”，并能表达自己的想法。

但是要上升到数学的认识，课堂中尚需要大量的表象和大量的实践操作活动，以达到知识理解的目的，同时三角形这一性质的学习是为以后学习平面图形所必备的基础知识四年级学生具有一定的动手操作能力、探索实验和联系生活应用数学的能力，这些能力为本节课的学习做好了充分的准备教学目标】1．知道“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质2．在具体问题情景中，通过认真观察、实践操作、猜想验证、合作交流等探究活动，理解“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质，从而提高推理和抽象概括的能力3．运用“三角形任意两边的和大于第三边”，解释生活中的一些现象在学习活动中获得成功的体验教学重点】引导探究三角形的边的关系，并理解、掌握“三角形任意两边的和大于第三边”的性质由于结论中“任意”一词是第一次出现在小学数学课本中，四年级的小学生在理解“三角形任意两边的和大于第三边”时会有一定的难度所以，我把这节课的教学难点定为——）【教学难点】 理解结论中“任意”两边所表达的意思教学准备】教具：多媒体课件学具：为每个4人小组提供了以下3套不同长度的小棒若干套；实验纸教法与学法组合】为了达成这节课的教学目标、突破教学的重、难点，这节课采用情景式教学、引探式教学、活动式教学等多种教学方法的优化组合，并沿着实例——建模——证实——运用这一教学主线，安排多种教学活动。

在这一系列活动中，学生通过操作、猜测、证实、阅读、练习等学习方法，积极参与学习活动，经历和感受知识的产生和发展过程，从而达到掌握知识、提高能力、训练思维、体验成功等多元目标教学程序】教学流程大致分为三个环节 联系生活，提炼模型联系生活、提炼设疑、引入新课 复习旧知，试摆小棒 发现问题，引发探究 操作研究、引发猜想合理猜想，实验验证、建构新知 实例研究，证实猜想 反例剖析，深化认识 基本练习，巩固新知巩固练习，拓展应用，总结评价 拓展练习，提高能力 回顾小结，布置作业【教学过程】（一）联系生活、提炼设疑、引入新课1．联系生活，提炼模型首先，多媒体课件，向学生提供他们相对比较熟悉的情境，并引导学生从自身已有的生活经验来判断出：从小明家沿直线到学校这条路是最近的。

学校小明家邮局然后，再利用课件，把情境图抽象成数学模型——三角形 C A B师提出问题：“从小明家到学校走哪条路最近？根据学生前面的回答，在三角形ABC中，可初步感知： AC的长小于AB与BC的和，即AB与BC的和大于AC师提出问题：是否所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？三角形两边之和大于第三边这就是我们这节课研究的内容揭示课题：三角形边的关系2．复习旧知，试摆小棒复习：师引导学生回顾三角形的定义——由三条线段围成的图形（首尾相连的封闭图形），并根据定义分小组试摆小棒围三角形摆小棒：为每个4人小组提供了以下3套不同长度的小棒 课件演示：6、7、8 4、5、9 3、6、103．发现问题，引发探究在试摆的过程中，学生会发现，并不是每套小棒都能围成三角形有些组的小棒能围成，有些组的小棒却不能围成师提出问题：“真有这样的情况吗？为什么会出现围不成的情况呢？让我们一起来研究好吗？”（二）合理猜想、实验证实、建构新知1．操作研究、引发猜想（单位：厘米） 5 7 4 3 6 6 8 9 10师提出问题：那三根小棒的长度要满足怎样的条件才能围成三角形呢？让学生通过分析、讨论、研究；（演示课件）初步明白：“当两边的和大于第三边，就能围成三角形”（板书）。

师引导学生进一步思考：是不是所有的三角形都存在这一规律呢？（板：三角形 ？）“当然，”有的学生会说是，也有的学生会说不一定师：这仅仅是我们的猜想，（板：猜想 ）为了验证它是否正确，我们的探究进入到第二步——2．实例研究、证实猜想这一步，老师要求学生分小组利用探究表进行探究活动首先在表格里随意画一个三角形；然后用尺子分别量一量每条边的长度，并标上数据；注意：边的长度用整毫米数表示然后请组长负责记录，其他组员任选两边并计算它们边长的和，再与第三边长度进行比较小组活动探究表我们画的三角形（边的长度用整毫米数表示）任选两边并计算它们边长的和，再与第三边长度进行比较我们的结论展示小组活动探究表答案学生在合作探究的活动中，通过这一三角形，能证实：“两边的和大于第三边”虽然各小组画的三角形大小不一，但都能得出同一结论借助于不完全归纳法，最后都可以证实到——在所有的三角形中确实存在两边的和大于第三边这一结论在这里，特别要注意，由于学生已有的认知水平在探究中不一定或很难概括出“任意”一词，因此，我备有两个预案：预案1：如果有个别学生能概括地说出“任意”一词，我会请他当小老师向全班进行交流；预案2：如果没有学生提出“任意”一词，我会让学生适时阅读课本，把自己探究的结论与书本的结论进行比较。

这样做，既肯定学生探究的精神与初步的成果，同时又引起学生对书本结论中“任意”两字的关注板：任意）当然，由于学生的认知水平，学生可能对“任意”一词的关注与认识不理解还不是很深刻，因此老师就引导学生进入第三步——3．反例剖析、深化认识老师以前面的不能围成三角形的小棒图为例：4、5、9； 3、6、9例：“请同学们看，（指板：“小于”）这套小棒3+10>6、6+10>3，为什么它还是不能围成三角形呢？”学生肯定会反驳：“老师，在这里，还有 3＋6<10，不能满足两边的和大于第三边这一条件，所以不能围成三角形通过这兩个反例，强化学生认识到：只有当每两条边的和都大于第三边，也就是任意两边的和大于第三边，才能围成三角形再指着6、7、8能围成三角形的那组小棒板书：6+7>8 8+7>6 8+6>7小结：三角形任意两边的和大于第三边，才能围成三角形4．看书质疑，解疑问难（1）看书质疑2）运用所学的知识，课件出示图画：解释书本例题中的情境图三）巩固练习、拓展应用、总结评价1. 基础练习，巩固新知（1）．（P86 EX4）在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”单位：厘米）【设计意图：这一组题，是课本中对应的基本练习题。

分两步完成这道题，第一步，让学生严格按照结论要求去考虑“任意”两边是否满足；第二步，引导学生发现：三条边中，只要较短两边的和大于第三边就能摆成三角形这一优化策略，从而提高学生的解题能力 （2）． 2厘米 ？厘米 3厘米 小明想制作一个帆船模型，船帆要求做成三角形现在老师只提供了2厘米和3厘米的两根小竹竿，你们能不能帮帮小明，再配上一根几厘米的小竹竿，就能围成一个三角形的船帆呢？ 多项选择题： A．1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5哪些答案中的竹竿能与原来的两根竹竿围成三角形船帆？2．拓展练习，提高能力4根同样长的小棒，能否围成一个三角形？为什么？5根呢？课件显示4根：学生通过操作知道了4根同样长的小棒是无法围成三角形的课件显示5根：这样摆能围成三角形，而这样摆却不能继而引导学生根据今天所学的知识，说说不能围成三角形的原因通过这一练习，能让学生进一步巩固对三角形边的关系的认识3．回顾小结，布置作业（1）小结评价【设计意图：在课堂结束之前，引导学生从学习过程、学习态度、学习表现等方面开展师生、生生之间的自评、互评，以评促学，能充分体现学生的自主性评价与课堂中的发展性评价。

2）布置作业在作业布置方面，我除了会让学生复习今天所学习的内容以外，还让学生回家进行思考：那6根同样长的小棒，又能否围成一个三角形？这一作业是对拓展练习的进一步延伸六．板书设计三角形边的关系 （单位：厘米） 6 6 7 4 5 3 8 9 106+7>8 4+9>5 3+10>68+7。