§2-2-2双曲线的参数方程学案.doc

§2-2-2 双曲线的参数方程学案【使用课时】：1 课时【学习目标】：1. 知识与技能：了解双曲线的参数方程及参数的的意义2. 过程与方法：能选取适当的参数，求简单曲线的参数方程3. 情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识【学习重点】：双曲线数方程的定义和方法【学习方法】：分组讨论学习法、探究式；【学习过程】：一、课前准备复习 1：圆 x2+y2=r2(r>0)的参数方程: 圆(x-a) 2+(y-b)2=r2 的参数方程: 复习 2：椭圆 的参数方程为 二、新课导学学习探究探究任务一：1.双曲线的参数方程的推导：双曲线12byax参数方程 •bao xy)MBA 'B')0(1bay12byaxtansecbyx双曲线 的参数方程为注：（1） 的范围__________________________（2） 的几何意义___________________________【例 1】：双曲线23tan6sec({xy为 参 数 ）的两焦点坐标是 。

例2、210(,)xyMabOabABAOB 如 图 ， 设 为 双 曲 线 任 意 一 点 ， 为 原 点 ，过 点 作 双 曲 线 两 渐 近 线 的 平 行 线 ， 分 别 与 两 渐 近 线 交 于 ， 两 点 探 求 平 行 四 边 形 的 面 积 ， 由 此 可 以 发 现 什 么 结 论 ？O BMAxy过关检测3．方程 {ttttxye（t 为参数）的图形是 4． 已知某条曲线的参数方程为： 其中 是参数则该曲线是（ ）)1(2ayxA 线段 B 圆 C 双曲线的一部分 D 圆的一部分5．求过 P（0 ，1）到双曲线 最小距离的直线方程12yx6．设 P 为等轴双曲线 上的一点， ， 为两个焦点，证明12yx1F2221OF_an34sec2{1的 两 个 焦 点 坐 标、 求 双 曲 线 yA)(2的 渐 近 线 方 程 为为 参 数、 双 曲 线 B课外作业1．已知参数方程 (t 是参数, t >0) 化为普通方程,画出方程的曲线.2．参数方程 表示什么曲线?,画出方程的曲线1xtytsectanxyb(,)2是 参 数23. 1(0),.xybaABa22若 双 曲 线 上 有 两 点 与 它 的中 心 的 连 线 互 相 垂 直 .求 证 : 为 定 值|OA|B。