2025中考物理强化训练专题6动态杠杆分析含解析.docx

专题六 动态杠杆分析杠杆问题是我们生活实践中常见问题，广泛应用于各种机器、机械，在生活中应用也很广泛初中物理关于杠杆的动态变化问题是学生学习的难点，也是中考试题中的难点和重点并在中考中占有一定比例动态杠杆分析主要涉及以下三个方面：最小力问题、力与力臂变化问题、再平衡问题动态杠杆分析离不开杠杆的平衡条件：，即动力×动力臂=阻力×阻力臂提升重物时，公式为：，动力为：一、最小力问题此类问题中“阻力×阻力臂”为一定值，要使动力最小，根据杠杆平衡条件，必须使动力臂最大要使动力臂最大需要做到：在杠杆上找一点(动力作用点)，使这点到支点的距离最远；动力方向应该是过该点且与该连线垂直的方向，如图（1）所示，最小力应该是F3图（1）二、力与力臂的变化问题此问题是在力与力臂变化时，如何利用杠杆平衡条件和控制变量法，分析变量之间的关系如图（2）所示，在探究杠杆平衡条件实验时，当拉紧的弹簧测力计向左转动时，拉力的变化情况是会逐渐减小三、再平衡问题杠杆再平衡的问题，实际上就是判断杠杆在发生变化前后，力和力臂的乘积是否相等，乘积大的一端下降，乘积小的一端上升图（2）图（3）如图（3）所示，杠杆处于平衡状态，如果将物体A和B同时向靠近支点的方向移动相同的距离，杠杆将失去平衡，右端下沉。

一、杠杆1.什么是杠杆：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒，这根硬棒就叫杠杆1）“硬棒”泛指有一定长度的，在外力作用下不变形的物体2）杠杆可以是直的，也可以是任何形状的如图（4）所示2.杠杆的七要素（如图（5）所示）图（4）杠杆图（5）杠杆的七要素（1）支点：杠杆绕着转动的固定点，用字母“O”表示它可能在棒的某一端，也可能在棒的中间，在杠杆转动时，支点是相对固定；（2）动力：使杠杆转动的力叫动力，用“F1”表示；（3）阻力：阻碍杠杆转动的力叫阻力，用“F2”表示；（4）动力作用点：动力在杠杆上的作用点；（5）阻力作用点：阻力在杠杆上的作用点；（6）动力臂：从支点到动力作用线的垂直距离，用“”表示；（7）阻力臂：从支点到阻力作用线的垂直距离，用“”表示注意：无论动力还是阻力，都是作用在杠杆上的力，但这两个力的作用效果正好相反一般情况下，把人施加给杠杆的力或使杠杆按照人的意愿转动的力叫做动力，而把阻碍杠杆按照需要方向转动的力叫阻力力臂是点到线的距离，而不是支点到力的作用点的距离力的作用线通过支点的，其力臂为零，对杠杆的转动不起作用3.杠杆示意图的画法（如图（6）所示）：（1）根据题意先确定支点O；（2）确定动力和阻力并用虚线将其作用线延长；甲乙丙图（6）杠杆的示意图（3）从支点向力的作用线画垂线，并用l1和l2分别表示动力臂和阻力臂；第一步：先确定支点，即杠杆绕着某点转动，用字母“O”表示。

第二步：确定动力和阻力人的愿望是将石头翘起，则人应向下用力，画出此力即为动力用“F1”表示这个力F1作用效果是使杠杆逆时针转动而阻力的作用效果恰好与动力作用效果相反，在阻力的作用下杠杆应朝着顺时针方向转动，则阻力是石头施加给杠杆的，方向向下,用“F2”表示如图乙所示第三步：画出动力臂和阻力臂，将力的作用线正向或反向延长，由支点向力的作用线作垂线，并标明相应的“l1”“l2”， “l1”“l2”分别表示动力臂和阻力臂，如图丙所示4.杠杆的平衡条件（1）杠杆的平衡：当杠杆在动力和阻力的作用下静止时，我们就说杠杆平衡了2）杠杆的平衡条件实验图（7）图（8）1）首先调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡如图（8）所示，当杠杆在水平位置平衡时，这样就可以由杠杆上的刻度直接读出力臂实物大小了，而图（7）杠杆在倾斜位置平衡，读力臂的数值就没有图（8）方便由此，只有杠杆在水平位置平衡时，我们才能够直接从杠杆上读出动力臂和阻力臂的大小，因此本实验要求杠杆在水平位置平衡2）在实验过程中绝不能再调节螺母因为实验过程中再调节平衡螺母，就会破坏原有的平衡3）杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，或F1l1=F2l2。

5.杠杆的应用（1）省力杠杆：动力臂l1＞阻力臂l2，则平衡时F1＜F2，这种杠杆使用时可省力（即用较小的动力就可以克服较大的阻力），但却费了距离（即动力作用点移动的距离大于阻力作用点移动的距离，并且比不使用杠杆，力直接作用在物体上移动的距离大）2）费力杠杆：动力臂l1＜阻力臂l2，则平衡时F1＞F2，这种杠杆叫做费力杠杆使用费力杠杆时虽然费了力（动力大于阻力），但却省距离（可使动力作用点比阻力作用点少移动距离）3）等臂杠杆：动力臂l1=阻力臂l2，则平衡时F1=F2，这种杠杆叫做等臂杠杆使用这种杠杆既不省力，也不费力，即不省距离也不费距离既省力又省距离的杠杆时不存在的一、最小力问题【典例1】（东营）如图所示，杠杆AOB能绕O点转动在A点挂一重物G，为使杠杆保持平衡且用力最小，在B点施加一个力，这个力应该是图中的_________解析】在B点施力F，阻力的方向向下，为使杠杆平衡，动力的方向应向下，F4方向向上，不符合要求；当F的方向与杠杆垂直时动力臂最大，此时最省力，即F2的方向与OB垂直，故F2最小故答案为：F2二、力与力臂变化问题【典例2】（玉林）如图所示，长为40cm、重为10N的匀质杠杆可绕着O点转动，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由与水平方向夹角为30°的位置拉至水平位置（忽略摩擦阻力），在这个过程中，力F的大小将　 　（选填“增大”、“不变”或“减小”），力F所做的功为　 　J。

解析】（1）根据杠杆平衡条件来做出分析；（2）根据h=Lsin30°求出物体重心上升的高度，再根据W=Gh求出克服重力做的功，即为拉力做的功解答】（1）在杠杆缓慢地由与水平方向夹角为30°的位置拉至水平位置的过程中，动力臂L的长度没有变化，阻力G的大小没有变化，而阻力臂L却逐渐增大；由杠杆的平衡条件知：F•L=G•L′，当L、G不变时，L′越大，那么F越大，因此拉力F在这个过程中逐渐增大；（2）物体重心上升的高度h=Lsin30°=×40cm×=10cm=0.1m，拉力做的功W=Gh=10N×0.1m=1J故答案为：增大；1三、再平衡问题【典例3】（潍坊）如图所示，杠杆处于平衡状态如果杠杆两侧的钩码各减少一个，杠杆将（　　）A．左端下降 B．右端下降 C．仍然平衡 D．无法判断【解析】图中杠杆处于平衡状态，设一个钩码的重为G，杠杆上一格的长度为L，根据杠杆平衡条件可得：2G×3L=3G×2L；如果杠杆两侧的钩码各减少一个，则：左边力与力臂的乘积：1G×3L，右边力与力臂的乘积：2G×2L，由于此时右边力与力臂的乘积较大，所以右端下降一、最小力问题1.（龙东）如图所示的简单机械中一定费力的是（　　）。

A．起瓶器 B．撬棒C．羊角锤 D．钓鱼竿【解析】A、起瓶器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A错误；B．撬棒在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B错误；C、羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C错误；D、钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D正确2. (海南)如图所示，下列工具在使用中属于省力杠杆的是（ ）解析】A、筷子使用时，动力臂小于阻力臂是费力杠杆，故A不符合题意；B、钓鱼竿使用时，动力臂小于阻力臂是费力杠杆，故B不符合题意；C、钢丝钳翦断钢丝时，动力臂大于阻力臂是省力杠杆，故C符合题意；D、食品夹使用时，动力臂小于阻力臂是费力杠杆，故D不符合题意；故选C3．(齐齐哈尔)如图所示的用具，在正常使用的过程中，属于费力杠杆的是（　）A． B． C． D．【解析】杠杆的分类主要包括以下几种：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂A、图示剪刀，在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；B、钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；C、图示剪刀，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；D、独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。

故选：C4.（贵阳）人们应用不同的简单机械来辅助工作，正常使用下列简单机械时说法正确的是（　　）A．筷子可以省距离 B．所有剪刀都一定省力C．定滑轮可以省力 D．撬棒越短一定越省力【解析】A、用筷子夹菜时，动力臂小于阻力臂，所以是一个费力杠杆，费力但省距离，故A正确；B、剪铁皮用的剪刀，在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；理发用的剪刀，在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；所以，剪刀有省力的，也有费力的，故B错误；C、定滑轮在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，不省力，故C错误；D、撬棒在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；在其它条件不变时，省力的多少取决于动力臂的长短，撬棒越短动力臂越小，越费力，故D错误5．（湖州）一根均匀的长方体细长直棒重1.5牛，下底面积为20厘米2，将它放在水平桌面上，并有的长度露出桌面外，如图所示在棒的右端至少应施加　 　牛的竖直向下的力，才能让它的左端离开桌面解析】确定支点，压力为动力，棒的重力为阻力，根据杠杆的平衡条件进行分析，且要使力最小，需使动力臂最长解答】在棒的右端施加力，使左端抬起，此时直棒相当于杠杆，支点在桌边，根据杠杆的平衡条件，要使动力最小，应该使动力臂最长，所以应在最右端施加一个竖直向下的力，如图所示：设直棒的长为L，由题知L1=L，重力的力臂L2=﹣=L，根据杠杆的平衡条件可得：F•L1=G•L2，即：F×L=1.5N×L，解得：F=1.5N。

故答案为：1.56．（泸州）泸州市为了巩固创文成果下发了宜传手册“绿色低碳生活，从垃圾分类开始”如图是一种轮式垃圾桶，拖动时它相当于一个 　杠杆（选填“省力”或“费力”）；垃圾桶底部的小轮子是为了　 　摩擦力（选填“增大”或“减小”）；若拖动时垃圾桶总重为150N，且动力臂为阻力臂的2倍，则保持垃圾桶平衡的拉力F为　 　N解析】（1）由示意图分析动力和阻力，然后看动力臂和阻力臂的大小，确定杠杆种类；（2）用滚动代替滑动可以减小摩擦；（3）根据杠杆的平衡条件进行计算求出竖直向上的力解答】（1）图示的垃圾桶，因为是动力臂大于阻力臂的杠杆，所以是一个省力杠杆；（2）垃圾桶底部安装小轮子，采用变滑动为滚动的方式减小了摩擦力；（3）已知垃圾桶总重G=150N，动力臂L1=2L2，根据杠杆平衡条件：FL1=GL2可得，保持垃圾桶平衡的拉力为：F===75N故答案为：省力；减小；757.（德阳）如图OAB轻质杠杆,O为支点,请在图中B点处画出能使杠杆保持平衡的最小力F的示意图解析】（1）根据杠杆平衡的条件可知，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长；（2）在通常情况下，连接杠杆支点和动力作用点这两点所得到的线段最长，依此为动力臂，最省力。

解答】（1）由O点到杆顶端的距离是最长的力臂，所以动力应作用在杠杆的顶端B处；（2）根据杠杆平衡的条件，要使杠杆平衡，动力方向垂直于杆向上，据此可画出最小的动力，如图所示：8.（安徽）图a所示为前臂平伸用手掌拖住铅球时的情形我们可将图。