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关于一道有争议遗传题的概率分析李连忠（山东省枣庄市第三中学山东枣庄277100）摘要关于遗传病计算的亲代不确定求子代问题,如果只涉及一代很容易理解当问题牵扯到两代以上时，常常充满争议.关键词遗传病概率计算条件概率中国图书分类号：G633.91文献标记码：C1例题展示科学家研究发现，B珠蛋白基因的突变是导 致镰刀型细胞贫血症的元凶该突变导致B 珠蛋白中正常的谷氨酸变成了缠氨酸在某 地区人群中有4%的人是该病患者，会在成 年Z前死亡，有32%的人是携带者，不发 病下图是某家族镰刀型细胞贫血症及色盲 的遗传系谱图镰刀型细胞贫疯症基因为 A、a,色盲基因为B、b）婚配,生育的子女中患两种遗传病的几率是（注:115为该地区男性）2常规分析1） 先算色盲发病率IU2的基因型为xby, IIL.的基因型为xBxb（ s 为II4为艸,1【5为XW）故若Ul2与皿3婚配所生后代患色盲的概率为1/40这点没有任何争议2） 再算镰刀型细胞贫血症的发病率由113患病，II、12均正常，可推知1打有 1/：3的可能为AA, 2/：3的可能为A5为该地区正常男性，那么他不可能是aa0 根据题意该地区4%的人是翻，32%的人是 Aao可知64%的人是AA。

14有2/3的可能为AA, 1/3的可能为Aa° 那么，II 4和II 5之间有四种情况有 1/3 X 2/3二2/9 的可能为 TI iAA X II5AA 后代，2/9的可能为M有 1/3 X 1/3二 1/9 的可能为 ILAAX IIsAao 后代,1/18的可能为AA, 1/18的可能为Aao有 2/3X273=4/9 的可能为 II iAaX II5AA 后代，2/9的可能为AA, 2/9的可能为Aa ④有 2/3 X 1/3二2/9 的可能为 ILAaX II Sa 后代，1/18的可能为AA, 1/9的可能为Aa, 1/18的可能为aa®因为1忑不可能为aa0那么她是AA与Aa的 可 能性之 比为:2/9+1/18+2/9+1/18 : 1/18+2/9+1/9二10： 7那么IIL是AA的可能性为:10/17,是Aa的 可能性为7/17因为IIL是竝那么当IIL是Aa时（这种可能性为7/17）, 后代才可能患镰刀型细腻贫血症后代患镰刀型细腻贫血症的概率为7/17X 1/2二7/344）算岀子女患两种遗传病的概率1/4X7/34 二 7/1363争议分析此题的争议出现在对麻代镰刀型细胞贫血 症发病率的计算上。

争议集中在对lib的讨 论争议点聚焦在3）④有 2/3 X 1/3二2/9 的可能为 ILAaX II 3Aao 后代，1/18的可能为AA, 1/9的可能为Aa, 1/18的可能为aa®有人认为既然川3没有患镰刀型细胞贫血 症那么，④应该修正如下有 2/3X 1/3二2/9 的可能为 II iAaX IIsAao 后 代只有AA和Aa■两种可能，并口是1： 2 后代有2/27的可能为AA,4/27的可能为Aa ITh是AA和Aa的可能性Z比应该为： 2/9+1/18+2/9+2/27: 1/18+2/9+4/27=31: 23 o那么IIL是AA的可能性为:31/54,是Aa的 可能性为23/54因为是8肌那么当lib是Aa时（这种可能性为23/54）, 后代才可能患镰刀型细腻贫血症后代患镰刀型细腻贫血症的概率为23/54X1/2二23/108算出了女患两种遗传病的概率1/4X23/108=23/432o4存在争议的原因Z所以存在争议，关键在于对1比的讨论过 程中，aa如何除去的问题因为1山不可能为aao按照常规解法aa去掉Z示，其它所有(包 括①②③④)可能性的比例都增加按照争议解法aa去掉Z后，只有④中其它 两种可能性增加了。

①②③中的均没有变 化究竟哪种处理方式才是最合理的？5利用扩展思维解决争议笔者认为，不妨做出一种假设假设有无数对的父母处在II 4 II 5同样情况 中那么再假设这无数对的父母祁生了一个 孩子那么应该有下面的四种情形有 1/3 X 2/3二2/9 的父母为 IhAAX II SA 后代,2/9的为AA有 1/3X1/3二 1/9 的父母为 IbAAX II5Aao 后代,1/18的为AA, 1/18的为Aa有 2/3 X2/3二4/9 的父母为 ILAaX TI SA 后代，2/9的为AA, 2/9的为Aa有 2/3 X 1/3二2/9 的父母为 ILAaX ILAa后代,1/18的为AA, 1/9的为Aa, 1/18的 为 clclo如果把后代是aa的情况去掉，显然其它所 有情形的比例都增加了由此可以看出，常规解法是正确的主要参考文献1刘祖洞.遗传学•北京:高等教育出版社,1990.2刘绍学.高中数学必修3.北京：人民教育出版社，2007.3刘绍学.高中数学选修2-3.北京：人民教冇出版社，2007.(E-mail: lpkhn@sirid. com)。