圆面积的推导过程.doc

圆面积的推导过程第一篇:圆面积的推导过程所占平面的大小叫做长方形的面积 圆所占平面的大小叫做圆的面积上一页 下一页 主页 一、将圆分成若干等分 4 5 6 3 2 7 1 8 16 9 15 10 14 13 12 11 二、用等分后的小块拼成不同的形状 近作文似平行四边形 近似梯形 圆的面积推导（转化思想) 拼成的近似长方形的长和宽与圆的 周长、半径有什么关系？ 近似长方形的长相当于圆的周长的 一半（ πr），长方形的宽相当于圆 的半径（r） 圆的半径为r，你能 算出圆的面积吗？宽 ＝ｒ 长＝∏r 因为：长方形的面积＝ 长 ‖ ‖ 所以 圆的面积 ＝ πr × × 宽 ‖ r 圆的半径为r，你能 算出圆的面积吗？宽 ＝ｒ 长＝∏r 因为：长方形的面积＝ 长 ‖ ‖ 所以 圆的面积 ＝ πr × × 宽 ‖ r 用S表示圆的面积，那么圆 的面积计算公式就是： S＝πr×r ＝πr2 例1.一个圆的半径是4厘米,它的面积 是多少? 3.14× 4 ＝3.14×16 ＝50.24 ﹙平方厘米﹚ 2 答:它的面积是50.24平方厘米. 算一算： 1.求出以下圆的面积： r=3分米 r=10厘米 d=4米 3.14 ? 3 2 3.14 ? 10 2 2 3.14 ? (4 ? 2) 2 ? 3.14 ? 2 2 ? 3.14 ? 4 2 ? 3.14 ? 9 ? 3.14 ? 100 （厘米 ） ? 28 .26 （分米 ） ? 314 ? 12 .56 2） （米 ?圆形草坪的直径是20米，它的 面积是多少平方米？ ? 20÷2=10(m ) 3.14× 10 ＝3.14×100 ＝314 (㎡) 2 答：它的面积是314平方米。

练习 ?一、填空 ?将一个圆分成若干等份，剪 开后，拼成一个近似的长方 形，这个长方形的长相当于 圆的（ 周长的一半 ），宽 相当于圆的（ 半径 ） 二、填表：半径 （厘米） 3 直径 （厘米） 周 长 面 积 （厘米） （厘米2） 6 10 18.84 28.26 78.5 50.24 5 4 31.4 25.12 8 草地上用绳子栓着一只羊，绳子长 6米，接头处忽略不计，这只羊能吃到 多大面积的草？ 说一说 ? 通过这节课的学习，咱们都学会了哪些知 识？ ? 现在，老师通过大屏幕把咱们推导圆的面 积计算公式的过程再给大家演示一下，哪 位同学愿意协助老师来做一下解说？ 第一篇:圆面积的推导过程? 我们是如何推导出平行四边形的面积 公式的呢？高 底 长方形的面积 = 长 × 宽 平行四边形的面积 = 底 × 高 用一根5米长的绳子把小羊 拴在草地上，让羊吃草1）小羊能吃到草的最大面 积是个什么图形？ （2）如何求它的面积？ 圆面积定义 面积公式推导 实践应用 圆面积的定义 ? 什么是圆的面积呢？ 圆所占平面的大小 叫做圆的面积 圆面积公式的推导 将圆分成若干（偶数）等分 3 4 5 6 7 8 9 10 13 12 11 2 1 16 15 14 圆面积公式的推导 将圆分成若干（偶数）等分 1 1 2 2 15 15 3 3 14 13 14 13 4 4 5 5 12 11 12 11 6 6 7 7 8 8 16 16 10 10 9 9 圆面积公式的推导 分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。

C 2 r 圆面积公式的推导 C πr 2＝ r 长方形面积 = 长 × 宽 圆 的 面 积 = πr × r = πr2 圆面积公式的推导 圆的面积计算公式： S 2 =πr 一个圆的半径是2米它的面 积是多少平方厘米？ S ＝ πr 2 解：3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56(平方米) 答：它的面积是12.56平方米 圆形花坛的直径是20m，它的 面积是多少平方米？ 解 20÷2=10（m） 3.14×102 =3.14×100 =314（m2） 答：它的面积是314m2 ? 用一根5米长的绳子把小羊拴在 草地上，让羊吃草小羊能吃 到草的最大面积是多少？解：3.14×52 =3.14×25 =78.5（平方米） 答：小羊能吃到草的最大面 积是78.5平方米。