四阶幻方解法上课讲义.doc

资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除四阶幻方是最简单的双偶幻方 , 其构成方法就是两句话：【顺序填数；以中心点对称互换数字】 . 以 1-16 构成的四阶幻方为例：1、先把 1 放在四阶幻方 4 个角的任意一个角格 , 按同一个方向按顺序依次填写其余数.如图：按行从左向右顺序排数 .2、以中心点对称互换数字 . （有两种对称交换的方法）1）、以中心点对称交换对角线上的数（即1-16 、4-13 、6-11 、7-10 互换） , 完成幻方, 幻和值 =34.2）、以中心点对称交换非对角线上的数（即2-15 、 3-14 、 5-12 、8-9 互换） , 完成幻方 , 幻和值 =34.什么样的 16 个数能构成四阶幻方呢 ?【4 个数一组的 4 组数（共 16 个数） , 组与组对称等差 , 每组数与数对称等差 , 这样的 16 个数能构成四阶幻方 （其中就包括等差的16个数） .】如图word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除上图 , 每组数与数以 2-3-2 对称等差 , 组与组以 10-20-10 对称等差 .下图 , 每组数与数以 1-2-1 对称等差 , 组与组以 10-20-10 对称等差 . 再如：word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除上图 , 每组数与数等差为 1, 组与组等差为 5.中图 , 每组数与数等差为 1, 组与组以 5-10-5 对称等差 .下图 , 每组数与数以 2-3-2 对称等差 , 组与组以 5-10-5 对称等差 .word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除【四阶幻方的特点：】1、互换对称的行（列） , 幻方成立 .2、互换一侧的行（或列） , 再互换另一侧的行（或列） , 幻方亦成立 .3、互换不对称的行（或列） , 再互换另外不对称的行（或列） , 幻方亦成立 .4、平移互换对角的行或列、平移互换对角 , 幻方成立 .另, 每 16 个能构成四阶幻方的数 , 幻方的填法有 880 种 .word 可编辑。