步步高课时作业错题集.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑步步高课时作业错题集 4．以下所给问题中，不成以设计一个算法求解的是 ( ) A．二分法求方程x－3＝0的近似解 ??x＋y＋5＝0 B．解方程组? ??x－y＋3＝0 2 C．求半径为3的圆的面积 D．判断函数y＝x在R上的单调性 答案 D 解析 A、B、C选项中的问题都可以设计算法解决，D选项中的问题由于x在R上取值无穷尽，所以不能设计一个算法求解． 7．已知某梯形的底边长AB＝a，CD＝b，高为h，写出一个求这个梯形面积S的算法． 解 算法如下： 第一步，输入梯形的底边长a和b，以及高h． 其次步，计算a＋b的值． 第三步，计算(a＋b)×h的值． 第四步，计算S＝ 2 a＋b2 h的值． 第五步，输出结果S． 8．关于一元二次方程x－5x＋6＝0的求根问题，以下说法正确的是 ( ) A．只能设计一种算法 B．可以设计两种算法 C．不能设计算法 D．不能根据解题过程设计算法 答案 B 解析 算法具有不唯一性，对于一个问题，我们可以设计不同的算法． 9．对于算法： 第一步，输入n． 其次步，判断n是否等于2，若n＝2，那么n得志条件；若n>2，那么执行第三步． 第三步，依次从2到(n－1)检验能不能整除n，若不能整除n，那么执行第四步；若能整除n，那么执行第一步． 第四步，输出n． 得志条件的n是 ( ) A．质数 B．奇数 C．偶数 D．约数 答案 A 解析 此题首先要理解质数，只能被1和自身整除的大于1的整数叫质数．2是最小的质数，这个算法通过对2到(n－1)一一验证，看是否有其他约数，来判断其是否为质数． 2 10．请说出下面算法要解决的问题________． 第一步，输入三个数，并分别用a、b、c表示； 其次步，对比a与b的大小，假设ab． 第三步运行后a>c． 第四步运行后b>c，∴a>b>c． 第五步运行后，显示a、b、c的值，且从大到小排列． 11．试设计一个求一般的一元二次方程ax＋bx＋c＝0的根的算法． 解 第一步，计算Δ＝b－4ac． 其次步，若Δ9．90，那么执行第三步；若x≤9．90，输出x，并执行第三步． 第三步，使计数变量n的值增加1后仍记为n． 第四步，判断计数变量n与劳绩个数8的大小．若n≤8，那么返回执行其次步；若n>8，那么算法终止． 三、探究与拓展 111 13．写出求1＋＋＋?＋的一个算法． 23100 1 解 第一步：使S＝1； 其次步：使I＝2； 第三步：使n＝； 2 2 2 I第四步：使S＝S＋n； 第五步：使I＝I＋1； 第六步：假设I≤100，那么返回第三步，否那么输出S． 2．尽管算法千差万别，但程序框图按其规律布局分类共有 ( ) A．2类 B．3类 C．4类 D．5类 答案 B 5．以下给出对程序框图的几种说法： ①任何一个程序框图都务必有起止框； ②输入框只能紧接开头框，输出框只能紧接终止框； ③判断框是唯一具有超出一个退出点的符号． 其中正确说法的个数是________． 答案 2 解析 ①③正确．由于任何一个程序框图都有起止框；输入、输出框可以在程序框图中的任何需要位置；判断框有一个入口、两个出口． 6．下面程序框图表示的算法的运行结果是________． 答案 66 5＋6＋7解析 由题意得P＝＝9， 2 S＝9×4×3×2＝63＝66． 7．已知半径为r的圆的周长公式为C＝2πr，当r＝10时，写出计算圆的周长的一个算法， 并画出程序框图． 解 算法如下： 第一步，令r＝10． 其次步，计算C＝2πr， 第三步，输出C． 程序框图如图： 9．给出以下程序框图： 若输出的结果为2，那么①处的执行框内应填的是 ( ) A．x＝2 B．b＝2 C．x＝1 D．a＝5 答案 C 解析 因结果是b＝2，∴2＝a－3，即a＝5． 当2x＋3＝5时，得x＝1． 11．已知函数y＝2x＋3，设计一个算法，若给出函数图象上任一点的横坐标x(由键盘输入)， 求该点到坐标原点的距离，并画出程序框图． 解 算法如下： 第一步，输入横坐标的值x． 其次步，计算y＝2x＋3． 第三步，计算d＝x＋y． 第四步，输出d． 程序框图如图： 2 2 12．如下图的程序框图，当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，根据该图和以下各 小题的条件回复下面的几个问题． (1)该程序框图解决的是一个什么问题？ (2)当输入的x的值为3时，求输出的f(x)的值． (3)要想使输出的值最大，求输入的x的值． 解 (1)该程序框图解决的是求二次函数 f(x)＝－x2＋mx的函数值的问题． (2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，即f(0)＝f(4)． 由于f(0)＝0，f(4)＝－16＋4m，所以－16＋4m＝0， 所以m＝4．所以f(x)＝－x＋4x． 由于f(3)＝－3＋4×3＝3， 所以当输入的x的值为3时，输出的f(x)的值为3． (3)由于f(x)＝－x＋4x＝－(x－2)＋4， 当x＝2时，f(x)max＝4， 所以要想使输出的值最大，输入的x的值应为2． 三、探究与拓展 2 2 2 2 — 6 —。