2023年平行四边形的面积优秀精品讲义.pdf

《平行四边形的面积》教学设计 教学内容：人教版义务教育教科书数学五年级上册第六单元《多边形的面积》第 1课时《平行四边形的面积》 一、【教材分析】 本单元学习的内容主要包括：平行四边形的面积、三角形、梯形、组合图形和不规则图形的面积，它们的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上，以未知向已知转化为基本方法开展学习的也是进一步学习圆的面积和立体图形的表面积的基础 本节课是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的教材在编排上非常重视让学生经历知识的探索过程，发挥动手操作在探索活动中的作用，尊重学生的个性化思考，鼓励策略多样化，重视渗透“转化”的数学思想使学生不仅掌握面积计算的方法，更要参与面积计算公式的推导过程，在操作中，积累基本的数学思想方法和基本的活动经验，完成对新知的建构 二、【教学目标】 （一）知识与技能 让学生经历探索平行四边形面积计算公式的过程， 掌握平行四边形的面积计算方法，能解决相应的实际问题 （二）过程与方法 通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象、概括和动手解决实际问题的能力。

（三）情感态度和价值观 通过活动，培养学生的探索精神，感受数学与生活的密切联系 三、【学情分析】 学生在学习本单元之前，他们已经积累了有关图形认识和图形测量的经验，对空间观念和直观几何有了较为丰富的经验，再加上已经学习了长方形、正方形的面积计算，为此，学习平行四边形面积的过程中，应引导学生紧密联系生活实际，从已有的认知基础和生活经验出发，让学生在数、剪、拼、摆等操作活动中，完成对新知的构建其中引导学生利用转化的数学思想，在操作中学习新知是本节课的重要环节在独立思考和合作交流的基础上进行操作，发展学生的空间观念，培养动手操作能力，为后面的学习做好铺垫 四、【教学重、难点】 教学重点：探索并掌握平行四边形面积计算公式 教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想 五、【教学准备】 两个完全一样的平行四边形，剪刀一把，三角尺，多媒体课件、长方形框架、小字本格子纸 六、【教学过程】 （一）创设情境，引入新课 1、游戏：比比眼力 (1) 师：你能快速看出下面图形的面积吗? (2) 师：你是怎么看出的?说说想法? （数方格或转化为长方形） 2、谈话：在刚才的两个图形中，我们都把它们转化成长方形，一眼看出了它们的面积。

的确，转化是非常有趣的，也是非常有用的，在咱们生活中、数学中经常都会用到，谁能举个例子 3、师：对，在曹冲称象中，他把称大象转化成了称石头、计算 125×48 转化成 125×8×6、小数乘除法转化成整数乘除法计算、把不规则图形转化成规则图形、把复杂问题转化成简单问题，把新问题转化成学过的、熟悉的问题……转化就像一位功夫高深、却又不见踪影的高人，在背后帮助着我们，我们还不知道呢！对了，我们江油市现在正在创建全国文明城市，大家知道吧！瞧，这是设计院的叔叔为我们学校设计的花坛，关于平行四边形你已经知道了哪些知识？ 4、提示新课：今天这节课，我们一起研究平行四边形的面积板书课题） ( 设计思路：通过比比眼力, 说关于平行四边形你已经知道了哪些知识？唤起学生对已有知识的回顾，同时选取发生在学生身边创建文明城市来创设情境，导入新课，学生感到亲切，从中体会到数学与生活的联系, 更能激发求知欲望促进学生全面、持续、和谐的发展，为后面探究平行四边形面积公式的推导打下坚实的基础 （二）动手操作, 探究发现 1、这个平行四边形的面积该怎么计算呢？请大家拿出一张平行四边形纸片，观察、思考、再动手试试。

2、与小组的同学交流 3、全班交流 重点交流以下问题： （1）把平行四边形没一条线剪开，是随便的一条线吗？请问这条线是怎样的一条线？（高） （2）不沿高剪开行吗？为什么？（高不变，其他线的长度在变） （3）还有其他的想法吗？（沿高剪开，可以保证拼出长方形） （4） 剪拼成一个长方形是不是就完了， 要知道这个平行四边形的面积还要做什么？（量出长方形的长、宽，口算出面积） （5）对于一张平行四边形的纸片我们可以去剪、拼，对于平行四边形的水田、停车位……要求它们的面积是否也准备去剪、拼？那有什么办法？（探讨平行四边形和剪拼出的长方形有什么关系 （6）发现关系： 平行四边形和剪拼出的长方形的面积（ ）平行四边形的底和长方形的（ ）相等，平行四边形的（ ）和长方形的（ ）相等， 长方形的面积=长×宽，平行四边形的面积 平行四边形的面积=底×高（板书） （7）认识字母公式：S=ah（板书）知道公式中任意两项可以求出第三项 4、课件演示不同的剪、拼方法，回顾探究全过程 5、再次操作：拿出另一张同样大小的平行四边形纸片，不再去剪、拼，怎样求出它的面积？（量出底和高来计算面积） 6、 交流： 可以量出一组邻边来计算面积吗？（用长方形框架演示：邻边的长度不变，乘积不变，但拉成平行四边形后面积变了，究其原因是高变了。

7、师介绍：平行四边形的面积用邻边相乘但还要乘一个什么，也可以求出面积，到了高中阶段研究，现在我们就用底乘高求面积 8、看书第 87、88 页 ( 设计思路：让学生通过独立思考、动手操作、合作交流，自主探索平行四边形的面积计算方法，配合教师的适时点拨、质疑，把问题引向深入，充分发挥学生的主体、教师的引导作用 （三）实践应用，巩固提高 师：同学们，现在你们可以算出学校花坛的的面积了吗?( 学生独立完成) 出示例 1 ( 同桌讨论，独立完成, 最后全班交流) 教师板书：S=ah=6×4=24(平方米) 师：同学们真会动脑筋，能运用所学知识解决生活中的问题 ( 设计思路：将学生带回到了生活中，符合儿童的心理需求，学生在运用知识解决问题的时候感觉没什么难处， 并在运用所学知识算学校花坛面积的过程中着实体验了把成功的快乐) （四）分层练习, 强化应用 1、填空 把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形（ ）这个长方形的长与平形四边形的底（ ），宽与平行四边形的高（ ）平行四边形的面积等于 （ ） ， 用字母表示是（ ）。

2、填表格 底 dm 高 dm 面积 d ㎡ 8 10 （ ） （ ） 15 120 10 （ ） 150 （ ） （ ） （ ） （1）比比谁填得又对又快 （2）全班交流 （3）出示：，它的面积是 30d ㎡吗？为什么？（底和高要对应） （4）怎样求另一条底呢？ 2、画一画： 拿出小字本格子纸，画平行四边形，底是4 cm ，高是 3 cm （1） 交流不同的画法；（无数种画法） （2） 它们有什么关系？（等底等高的平行四边形的面积一定相等 ( 设计思路：几道练习题从易到难有一定坡度， 通过练习，既巩固了本节课所学的知识，又使不同层次的学生都得到了发展, 拓展了学生的思维) （五）总结升华，拓展延伸 交流：（1）同学们，这节课你们学会了什么? （2）怎样学的？（把平行四边形转化成长方形，推导出计算公式的） ( 设计思路：通过“说一说”，使学生对本节课所学知识有个系统的认识，可以提高学生的归纳、总结、概括、表达等多方面的能力，同时为后面图形转化起了一个导航作用) 【板书设计】 平行四边形面积的计算 长 方 形的面积＝长×宽 平行四边形的面积＝底×高 S=a×h S=a·h 或 S=ah  【教学反思】： 一、调动了学生学习的积极性和主动性 这节课我使用了多媒体教学课件，通过图文并茂，把静止的问题动态化，激发了学生学习的积极性和主动性，节省了课堂教学的时间。

学生将两个不规则的图形转化成了长方形求出了不规则图形的面积，接着出示一个平行四边形，如何求平行四边形的面积呢？这样引入新课，调动了学生学习的兴趣 二、创造出宽松和谐的环境，引导学生探究 课堂上为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的思考问题的时间与空间，在这样的课堂教学中教师始终是学生学习活动的组织者、指导者、合作者，在这样的课堂学习中学生乐想、善思、敢说，他们可以自由地思考、猜想、实践、验证 这节课组织学生进行自主探究、合作交流是本节课的重点环节，教师在放手让学生从自己的思维实际出发，给学生以独立思考时间的基础上让学生进行交流是十分必要的由于学生的学习活动是独立自主的，因此面对同样的问题学生会出现不同的思维方式，让学生在独立思考的基础上进行合作交流能满足学生展示自我的心理需要，同时通过师生互动、生生互动，相互讨论，各种不同观点相互碰撞的过程中才能迸发出创造性思维的火花，发现问题、提出问题、解决问题的能力才能不断得到增强，能够对自己和他人的观点进行反思与批判，在合作交流中互相启发、互相激励、共同发展。