2022年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题(辽宁卷).pdf

2022 年普通高等学校招生全国统一考试辽宁卷数学文科第 I 卷一、选择题：本大题共12 小题，每题5 分，共 40 分. 在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的 . 1集合1,2,3,4 ,|2 ,ABx xAB则A0B0,1C0,2D0,1,22复数的11Zi模为A12B22C2D23点1,3 ,4, 1 ,ABAB则与向量同方向的单位向量为A3455，-B4355，-C3 45 5，D4 35 5，4下面是关于公差0d的等差数列na的四个命题：其中的真命题为A12,ppB34,ppC23,ppD14,pp5某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为20,40 , 40,60，60,80 ,8 20,100，假设低于60 分的人数是15 人，那么该班的学生人数是A45B50C55D606在ABC ，内角,A B C所对的边长分别为, , .a b c1sincossincos,2aBCcBAb,abB且则A6 B3 C23 D567函数21ln1931,.lg 2lg2fxxxff则A1 B 0 C1 D 28执行如下列图的程序框图，假设输入8,nS则输出的A49 B67 C89 D10119点30,0 ,0,.ABC,OAbB a a若为直角三角形则必有A3baB31baaC3310babaa D3310babaa10三棱柱111ABCA B C的 6 个顶点都在球O的球面上， 假设34ABAC，ABAC，112AA，那么球O的半径为A3 172 B2 10 C132 D3 1011椭圆2222:1(0)xyCabab的左焦点为F,F C与过原点的直线相交于,A B两点，连接了,AF BF，假设410,8,cosABF5ABB F，那么C的离心率为A35B57C45D6712函数222222,228.fxxaxag xxaxa设12max,min, max,Hxfxg xHxfxg xp q表示, p q中的较大值，min,p q表示,p q中的较小值，记1Hx得最小值为,A2Hx得最小值为B, 那么ABA2216aaB2216aaC 16D16第 II卷本卷包括必考题和选考题两局部。

第 13 题- 第 22题为必考题， 每个试题考生都必须作答第 22 题- 第 24题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共4 小题，每题5 分. 13. 某几何体的三视图如下列图，那么该几何体的体积是.14等比数列na是递增数列，nS是na的前n项和，假设13aa，是方程2540 xx的两个根，那么6S.15F为双曲线22:1916xyC的左焦点，,P Q为C上的点， 假设PQ的长等于虚轴长的2 倍，点5,0A段PQ上，那么PQF的周长为. 16为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，在全校随机抽取5 个班级，把每个班级参加该小组的认为作为样本数据. 样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互相不相同，那么样本数据中的最大值为. 三、解答题：解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17本小题总分值12 分设向量3 sin ,sin,cos ,sinx,0,.2axxbxxI 假设.abx求 的值；II 设函数,.fxa bfx求的最大值18本小题总分值12 分如图，.ABOPAOCO是圆的直径，垂直圆所在的平面，是圆上的点I 求证：BCPAC平面；II 设/ /.QPAGAOCQGPBC为的中点，为的重心，求证：平面19本小题总分值12 分现有 6 道题，其中4 道甲类题， 2 道乙类题，张同学从中任取3 道题解答 . 试求：I 所取的 2 道题都是甲类题的概率；II 所取的2 道题不是同一类题的概率. 20本小题总分值12 分如图，抛物线2212:4 ,:20Cxy Cxpy p，点00,Mxy在抛物线2C上，过M作1C的切线，切点为,A BM为原点O时，,A B重合于O012x，切线.MA的斜率为12-。

I 求p的值；II 当M在2C上运动时，求线段AB中点N的轨迹方程A BOO重合于时 中点为21本小题总分值12 分I 证明：当20,1sin;2xxxx时，II 假设不等式3222 cosx40,12xaxxxxa对恒成立，求实数的取值范围 . 请考生在第 22、23、24 三题中任选一题做答，如果多做，那么按所做的第一题计分作答时用 2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑22本小题总分值10 分选修4-1：几何证明选讲如图，.ABOCDOE ADCDD为直径，直线与相切于垂直于于，BC垂直于CD于CEF，垂直于F，连接,AE BE证明：I ;FEBCEB II 2.EFAD BC23本小题总分值10 分选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系. 圆1C，直线2C的极坐标方程分别为4sin,cos22.4. I 求1C与2C交点的极坐标；II 设P为1C的圆心，Q为1C与2C交点连线的中点直线PQ的参数方程为3312xtatRbyt为参数，求,a b的值24本小题总分值10 分选修4-5：不等式选讲函数 fxxa，其中1aI 当=2a时，求不等式44fxx的解集；II 关于x的不等式222fxafx的解集为|12xx，求a的值。

参考答案一、选择题1B 2B 3A 4D 5B 6A 7D 8A 9C 10C 11B 12C 1316161463 1544 1610 1718192021222324。