《测量学》课件第4章 距离测量与直线定向.ppt

测量学测量学交通科学与工程学院交通科学与工程学院夏冬君夏冬君第第4章章 距离测量与直线定向距离测量与直线定向 水平距离水平距离是确定地面点位置的三要素之一 水平距离测量水平距离测量是确定地面点位置的三项基本测量工作之一 距离测量可分为：钢尺量距、视距测量钢尺量距、视距测量和电磁波测距和电磁波测距等方法 4.1 钢尺量距钢尺量距4.1.1 钢尺量距的一般方法钢尺量距的一般方法•1．．量距的工具量距的工具• 钢尺量距所用的主要工具有：钢尺、标杆钢尺、标杆、测钎和垂球 • 钢尺钢尺一般分为30 m、50 m等两种，最小分划为毫米• 标杆标杆一般长为1~3 m，用来标定直线的方向 • 测钎主要用来标定所测尺段的起点和终点位置，平坦地区还用来计算量过的整尺段数• 垂球主要用于倾斜地面量距时投点定位 4.1 钢尺量距钢尺量距4.1.1 钢尺量距的一般方法钢尺量距的一般方法•2．直线定线．直线定线•将在直线方向上标定若干个分段点的工作，将在直线方向上标定若干个分段点的工作，称为称为直线定线直线定线。

• 经纬仪定线经纬仪定线——将经纬仪安置于 A 点，在 B点竖立标杆，用经纬仪瞄准 B 点标杆，进行经纬仪定线，在视线方向上标定出分段点的位置图4.5 平地距离丈量A12345n-2n-1nB4.1.1 钢尺量距的一般方法钢尺量距的一般方法 3．．量距方法量距方法（1）平坦地区的距离丈量 经纬仪定线，由 A→B 往测，由 B→A返测，并计算往、返丈量的相对误差，则取往、返测平均值作为丈量结果4.1 钢尺量距钢尺量距4.1 钢尺量距钢尺量距 往、返丈量距离之差往、返丈量距离之差ΔD 的绝对值除以往、返测平均值，的绝对值除以往、返测平均值，并化成分子为并化成分子为 1 ，分母为整数的分数形式，即为距离丈量的，分母为整数的分数形式，即为距离丈量的相对精度相对精度往测距离返测距离4.1.1 钢尺量距的一般方法钢尺量距的一般方法 3．量距方法．量距方法（1）平坦地区的距离丈量4.1 钢尺量距钢尺量距4.1.1 钢尺量距的一般钢尺量距的一般方法方法• 3．量距方法．量距方法•（2）倾斜地面的距离丈量•斜量法斜量法 丈量A、、B两点之间的倾斜距离L，然后再计算出水平距离D。

•a ．．用过 A、、B 两点的竖直角进行计算（a） 竖直角计算示意图ABLDα图4.7 斜量法4.1 钢尺量距钢尺量距4.1.1 钢尺量距的一般钢尺量距的一般方法方法• 3．量距方法．量距方法•（2）倾斜地面的距离丈量•b ．．用两点之间的高差进行计算（b） 高差计算示意图ABLDhΔLh图4.7 斜量法4.1 钢尺量距钢尺量距4.1.2 钢尺量距的成果整理钢尺量距的成果整理•1．．尺长方程式尺长方程式•式中 lt——钢尺在 t 温度时的实际长度；• l0——钢尺的名义长度（标定长度）；• Δl——整尺段的尺长改正数；• α——钢尺的膨胀系数；• t0——钢尺检定时的温度（或标准温度）；• t——丈量距离时钢尺的温度 4.1 钢尺量距钢尺量距4.1.2 钢尺量距的成果整理钢尺量距的成果整理3．．温度改正温度改正2．．尺长改正尺长改正4．．倾斜改正倾斜改正5．．水平距离计算水平距离计算•[例例] 在均匀坡度的地面上丈量长度为 125.500 m，两点高差为 1.500 m，丈量时的温度为 25℃，试求实际水平距离为多少？钢尺的尺长方程式为•钢尺改正•温度改正•高差改正•水平距离4.2 视距测量视距测量4.2.1 视距测量的原理视距测量的原理•1．视线水平时计算水平距离和高差的公式．视线水平时计算水平距离和高差的公式•(1)水平距离的计算公式•(2)高差的计算公式图4.10 视距测量原理4.2 视距测量视距测量•(1)水平距离的计算公式图4.11 视线倾斜时视距测量原理•(2)高差的计算公式4.2.1 视距测量的原理视距测量的原理•2．．视线倾斜时计算水平距离和高差的公式视线倾斜时计算水平距离和高差的公式4.2 视距测量视距测量 4.2.2 视距测量的观测与计算视距测量的观测与计算•1. 视距测量的观测步骤视距测量的观测步骤•（1）在测站点 A 安置经纬仪，量取仪器高 i，在 B 点竖立水准尺；•（2）转动照准部，瞄准 B 点水准尺，分别读取中丝、上丝、下丝读数，读至 mm，要求( M + N ) / 2 - v≤±3 mm；•（3）打开竖盘自动补偿开关，使竖盘指标线处于正确位置，读取竖盘读数 L（或 R）。

4.2 视距测量视距测量2. 视距测量的计算步骤视距测量的计算步骤(1) 尺间隔计算尺间隔计算(2) 竖直角计算竖直角计算 (x = 0)(3) 水平距离计算水平距离计算(4) 高差计算高差计算4.2 视距测量视距测量【例4.5】4.3 电磁波测量距离电磁波测量距离 4.3.1 测距原理测距原理•红外测距仪是采用CaAs（砷化镓）发光二极管发射红外光作为光源•在 A点安置测距仪，在 B 点安置反光棱镜，进行测量则 A、、B 两点之间的水平距离 D 为 图4.12 电磁波测距原理ABD图4.13 相位测量原理A′往测返测2DABTλ2π图4.14 测距仪与经纬仪显示窗目镜主机键盘支架支架座电子经纬仪控制面板望远镜基座4.4 直线定向直线定向 确定地面上两点的相对位置时，必须确定两点之间水平距离，该直线与标准方向之间的水平夹角，以确定直线的方向 把确定直线与标准方向线之间的水平角度把确定直线与标准方向线之间的水平角度的关系，称为的关系，称为直线定向直线定向。

XαABBDABA4.4 直线定向直线定向 4.4.1 标准方向的种类标准方向的种类•1．．真子午线方向真子午线方向• 通过地球表面上一点的真子午线的切线方向称为该点的真子午线方向，用 N 表示•2．．磁子午线方向磁子午线方向• 过地球表面上一点的磁子午线的切线方向称为该点的磁子午线方向，用 N′表示•3．．坐标纵轴方向坐标纵轴方向• 我国采用高斯平面直角坐标系，其每一投影带中央子午线的投影为坐标纵轴方向，即 X 轴方向4.4 直线定向直线定向4.4.2 表示直线方向的方法表示直线方向的方法• 测量工作中，表示直线方向的方法常用方位角和象限角来表示•1．．方位角方位角• 由标准方向线的北端起由标准方向线的北端起顺时针方向量到某直线的水顺时针方向量到某直线的水平夹角，称为该直线的平夹角，称为该直线的方位方位角角角值在0° ~ 360°之间• 根据标准方向线的不同，方位角又分为真方位角、磁方位角和坐标方位角三种 3421南东西北图4.16 方位角4.4 直线定向直线定向4.4.2 表示直线方向表示直线方向的方法的方法•1．．方位角方位角•（1）真方位角•由真子午线方向线的由真子午线方向线的北端起顺时针方向量北端起顺时针方向量到某直线的水平夹角，到某直线的水平夹角，称为该直线的称为该直线的真方位真方位角角，用，用 A 表示。

表示A33A44A22A11SEWN图4.16a 真方位角4.4 直线定向直线定向4.4.2 表示直线方向表示直线方向的方法的方法•1．．方位角方位角•（2）磁方位角•由磁子午线方向线的由磁子午线方向线的北端起顺时针方向量北端起顺时针方向量到某直线的水平夹角，到某直线的水平夹角，称为该直线的称为该直线的磁方位磁方位角角，用，用 Am 表示Am33Am44Am22Am11S′EWN′′图4.16b 磁方位角4.4 直线定向直线定向4.4.2 表示直线方向表示直线方向的方法的方法•1．．方位角方位角•（3）坐标方位角•由坐标纵轴方向北端由坐标纵轴方向北端起顺时针方向量到某起顺时针方向量到某直线的水平夹角，称直线的水平夹角，称为该直线的为该直线的坐标方位坐标方位角角，用，用α表示 YX图4.16c 坐标方位角1α12α23α34α44.4 直线定向直线定向4.4.2 表示直线方向表示直线方向的方法的方法•2．．象限角象限角•由标准方向线的北端由标准方向线的北端或南端，顺时针或逆或南端，顺时针或逆时针量到某直线的水时针量到某直线的水平夹角，称为平夹角，称为象限角象限角，，用用 R 表示。

表示其值在0° ~ 90°之间R3南西3R4北西4R2南东2北东R11东南西北图4.17 象限角4.4 直线定向直线定向3. 象限角与坐标方位角之间的关系象限角与坐标方位角之间的关系YXR11α1R44α4ⅠⅠ 象限象限ⅡⅡ 象限象限ⅢⅢ 象限象限ⅣⅣ 象限象限R22α2R33α34.4 直线定向直线定向4.4.3 三种方位角之间的关系三种方位角之间的关系•1．．真方位角与磁方位角之间的关真方位角与磁方位角之间的关系系•过地球表面上一点的真子午线方向与磁子午线方向之间的夹角称为磁偏角，用δ表示•磁子午线方向位于真子午线方向东侧，称为东偏，δ取正值•磁子午线方向位于真子午线方向西侧，称为偏，δ取负值•真方位角与磁方位角之间的关系AAmδNN′图4.18 真方位角与磁方位角4.4 直线定向直线定向•2．．真方位角与坐标方位真方位角与坐标方位角之间的关系角之间的关系•过地面上一点的子午线的切线方向与坐标纵轴之间的夹角称为子午线收敛角，用γ表示•真方位角与坐标方位角之间的关系 γxNαA图4.20 真方位角与坐标方位角 图4.19 子午线收敛角 MNxxxNN+γ-γ4.4 直线定向直线定向•3．．坐标方位角与磁方坐标方位角与磁方位角之间的关系位角之间的关系•已知某点的子午线收敛角γ和磁偏角δ，则坐标方位角与磁方位角之间的关系为 αAAmδNN′γx图4.21 坐标方位角与磁方位角4.4 直线定向直线定向4.4.4 正、反坐标方位角正、反坐标方位角•如直线 AB 的坐标方位角可用αAB或αBA来表示。

则称αAB为正坐标方位角，αBA为反坐标方位角，其关系如下αABαABαBAAB图4.22 正反坐标方位角4.4 直线定向直线定向•4.4.5 坐标方位角坐标方位角的推算的推算图4.23 坐标方位角推算右角计算坐标方位角左角计算坐标方位角4.5 罗盘仪及其使用罗盘仪及其使用4.5.1 罗盘仪的构造罗盘仪的构造•罗盘仪是用来测定直线磁方位角的一种测量仪器，其主要部件有罗盘盒、瞄准器、基座等图4.24 罗盘仪竖直度盘竖直度盘刻度盘刻度盘磁针磁针望远镜望远镜调焦螺旋调焦螺旋物镜物镜目镜目镜竖直制动螺旋竖直制动螺旋4.5 罗盘仪及其使用罗盘仪及其使用4.5.1 罗盘仪的构罗盘仪的构造造•1．．罗盘盒罗盘盒•罗盘盒主要由磁针、刻度盘和顶针等组成•2．．刻度盘刻度盘•刻度盘一般为铜制或铝制圆环，其上共刻有360个刻划，每一刻划为1° ，按逆时针每隔10° 一个注记 杠杆刻度盘磁针图4.25 罗盘盒竖直度盘4.5 罗盘仪及其使用罗盘仪及其使用4.5.1 罗盘仪的构造罗盘仪的构造•3．．瞄准器瞄准器•瞄准器为一个小型望远镜，其下方固定有一个半圆型竖直度盘，用于测定竖直角。

•望远镜物镜端与刻度盘0° 线相对应，望远镜目镜端与刻度盘180° 线相对应•瞄准器与刻度盘一起转动•瞄准目标后，转动顶起螺丝，使磁针自由静止，此时磁针北极端所指示的刻度盘读数，即为该视线方向的磁方位角 图4.26 磁方位角测量3001203060901502100180240270330150°NS。