重庆外国语学校2017-2018级九上期入学初三数学考试卷.doc

重庆实验外国语学校2017-2018学年度上期入学考试 初三数学试题（满分150分，120分钟完成）注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上不得在试卷上直接作答；2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3．作图（包括作辅助线），请一律用黑色签字笔完成；4．考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并收回．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1．在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．2．二次根式中，的取值范围是（　　）A． B． C． D．3．下列运算正确的是（ ）A． B． C． D． 4．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命 B．调查浙江卫视综艺节目“王牌对王牌”的收视情况 C．调查我市初中学生的视力情况 第6题图D．调查“神州十一号”飞船零部件的安全性能5．估计的值（ ）A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间6．如图，四边形和是以点为位似中心的位似图形，若，则四边形与四边形的面积比为（　　）A． B． C． D．7．学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：得分（分）60708090100人数（人）7121083则得分的众数和中位数分别为（　　）A．70分，70分 B．80分，80分 C．70分，80分 D．80分，70分8．已知点，点和点在反比例函数的图象上，则大小关系正确的是（ ）A． B． C． D． 9．已知实数是方程的其中一个根，则等于（ ）A． B． C． D．10．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中图形①中一共有2个五角星，图形②中一共有8个五角星，图形③中一共有18个五角星，…，则第个图形中五角星的个数为（ ）第11题图图形 图形 图形A． B． C． D．11．如图，矩形的对角线与交于点，过点作的垂线分别交，于、两点．若，，则的长度为（　　）A． B． C． D．12．如图，已知线段平行于轴，轴于点，过点的双曲线交于，且，若的面积等于，则的值为（ ）第12题图A． B． C． D．二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．计算： ．14．一个多边形的内角和等于它的外角和的倍，它是 边形．15．如图，菱形中，与交于点，，，则菱第15题图形的面积为 ．16．设是方程的两个实数根，则的值为 ．17．从、、、、这五个数字中，随机抽取一个数，记为，则使得关于的方程的解为正数，且满足关于的不等式组恰有三个整数解的所有数的和是 ．18．如图1，把一张正方形纸片对折得到长方形，再沿的平分线折叠，如图2，点落在点处，最后按图3所示方式折叠，使点落在的中点处，折痕是，若原正方形纸片的边长为，则 ．第18题图三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19．已知：如图，点、分别为平行四边形的边、上的点，且．求证：．20．某学校组建了书法、音乐、美术、舞蹈、演讲五个社团，全校1800名学生每人都参加且只参加了其中一个社团的活动．校团委从这1800名学生中随机选取部分学生进行了参加活动情况的调查，并将调查结果制成了如图不完整的统计图．请根据统计图完成下列问题：（1）参加本次调查有　 　名学生，请你补全条形统计图；（2）根据调查数据分析，全校约有多少名学生参加了音乐社团．四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．21．计算：（1） （2） 22．在平面直角坐标中，正比例函数的图象与反比例函数的图象都经过点．（1）分别求这两个函数的表达式；（2）将直线向上平移个单位长度后与轴交于点，与反比例函数图象在第四象限内的交点为，连接，交轴交于点，求点的坐标及直线函数解析式；（3）连接，求的面积． 23．某科技公司生产销售一种电子产品，该产品总成本包括技术成本、制造成本、销售成本三部分，经核算，年该产品各部分成本所占比例约为（为整数）．且年该产品的技术成本为万元．（1）若年产品总成本超过万元，但不超过万元，确定的值.（2）在（1）的条件下，为降低总成本，该公司年及年增加了技术成本投入，确保这两年技术成本都比前一年增加（），制造成本在这两年里都比前一年减少；同时为了扩大销售量，年的销售成本将在年的基础上提高，经过以上变革，预计年该产品总成本达到年该产品总成本的，求的值．24．已知等腰直角中，，过点作，使三点共线且，点为中点，连接.（1）求证：；（2）求证：.五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．25．阅读：将个数排成行列的矩形阵列被称为一个矩阵，通常用括号将矩阵括起来，如就是一个矩阵，19世纪中叶，英国数学家凯莱，系统的建立了矩阵理论，规定了矩阵的运算法则.（1）矩阵的加法法则是：两个矩阵有相同的行数和列数，它们的和就是对应位置元素相加所得到的矩阵，例如. 请你计算： （2）矩阵的乘法法则是：两个矩阵相乘，要求前一个矩阵的列数和后一个矩阵的行数相等，其积为在第行，第列的元素等于第一个矩阵的第行和第二个矩阵的第列对应位置的元素相乘再求和所得的数，例如. 请你计算： （3）矩阵的乘法看上去很奇怪，但在生活中却有现实意义，如某连锁企业两个门店的销量统计如下表商品A（单位：件）商品B（单位：件）商品C（单位：件）门店18025120门店2453085各商品的售价和单位商品的利润如下表：售价单位商品的利润商品A205商品B10020商品C154各门店所售商品的销售额和总利润如下表销售额总利润门店1门店2请计算出表中数据，说明这三个表格的关系符合矩阵乘法.26．如图，在等腰中，，在中，，,且，将沿直线以每秒1个单位的速度平移，记平移中的三角形为，当点与点重合时停止运动.设运动时间为.（1）当=________时，经过点；（2）记与的重叠部分的面积为.求与之间的函数关系式，并写出的取值范围.（3）如图，当边过点时，边交边于点，现将绕点旋转，记旋转中的三角形为，旋转过程中，直线与直线、分别交与点、，是否存在这样的使得是直角三角形？若存在，请直接写出的长度；若不存在，请说明理由. 数学试题　第 6 页（共6页）。