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1电介质的极化电介质的极化 电介质中的高斯定理电介质中的高斯定理(第五章第第五章第1~3节节 )电气学院学习部资料库 茸柞锯何傍脑行拭赴钠袜淬恐耍炎佃竿政卷娱铺囚爵讶蚂嘶王圾禄烹岸墒大学物理下（苏万钧）071介质的极化和介质中的高斯定理（简化）大学物理下（苏万钧）071介质的极化和介质中的高斯定理（简化）2一、电介质的极化一、电介质的极化从电场这一角度看，从电场这一角度看，电介质就是绝缘体电介质就是绝缘体我们只讨论静电场与各向同性电介质的相互作用我们只讨论静电场与各向同性电介质的相互作用 将电介质放入电场，表面出现电荷将电介质放入电场，表面出现电荷 这种在外电场作用下电介质表面这种在外电场作用下电介质表面出现电荷的现象叫做出现电荷的现象叫做电介质的极化电介质的极化所产生的电荷称之为所产生的电荷称之为“极化电荷极化电荷” 在电介质上出现的极化电荷是正负在电介质上出现的极化电荷是正负电荷在分子范围内微小移动的结果，电荷在分子范围内微小移动的结果，所以极化电荷也叫所以极化电荷也叫“束缚电荷束缚电荷”极化现象极化现象特点：电介质体内只有极少自由电子特点：电介质体内只有极少自由电子。

电气学院学习部资料库 翔搅七捌烘鸭炊狙凸匹域熬发脓韩涂循簇盼译匣剥病讯栅茶守坯廷对爹弹大学物理下（苏万钧）071介质的极化和介质中的高斯定理（简化）大学物理下（苏万钧）071介质的极化和介质中的高斯定理（简化）3电介质内部的总场强电介质内部的总场强 极化电荷所产生的附加电场不足以将介质中的外电极化电荷所产生的附加电场不足以将介质中的外电场完全抵消，它只能削弱外电场场完全抵消，它只能削弱外电场称为退极化场称为退极化场介质内部的总场强不为零！介质内部的总场强不为零！ 电介质在外场中的性质相当于在电介质在外场中的性质相当于在真空中有适当的束缚电荷体密度分布真空中有适当的束缚电荷体密度分布在其内部因此可用在其内部因此可用 和和 的分布来的分布来代替电介质对电场的影响代替电介质对电场的影响 在外电场在外电场 中，介质极化产生的束中，介质极化产生的束缚电荷，在其周围无论介质内部还是外缚电荷，在其周围无论介质内部还是外部都产生附加电场部都产生附加电场 在各向同性均匀电介质中：在各向同性均匀电介质中：称为相对介电常数或电容率称为相对介电常数或电容率。

电气学院学习部资料库 紫曼甸止黎黑遥罕方刀昌史遣乙技曙恶坝篷疮搽仅鉴蹭牺撅絮楚业窥允斋大学物理下（苏万钧）071介质的极化和介质中的高斯定理（简化）大学物理下（苏万钧）071介质的极化和介质中的高斯定理（简化）4真空中的高斯定理真空中的高斯定理自由电荷自由电荷总场强总场强二、介质中的高斯定理二、介质中的高斯定理 电位移矢量电位移矢量  定义：定义：电位移矢量电位移矢量1.1.介质中的高斯定理介质中的高斯定理在各向同性均匀在各向同性均匀电介质中：电介质中：在介质中：在介质中：极化电荷极化电荷电气学院学习部资料库 成漫颁煽庚逗社赞喘尉诊惫微士炉管讯恤篓踏兢身皖精兼殃受泛看哈本谣大学物理下（苏万钧）071介质的极化和介质中的高斯定理（简化）大学物理下（苏万钧）071介质的极化和介质中的高斯定理（简化）5  定义：定义：电位移矢量电位移矢量介质中的高斯定理介质中的高斯定理1）线上每一点的切线方向为该点电位移矢量的方向；）线上每一点的切线方向为该点电位移矢量的方向；2）通过垂直于电位移矢量的单位面积的电位移线数）通过垂直于电位移矢量的单位面积的电位移线数目应等于该点电位移矢量的大小。

目应等于该点电位移矢量的大小建立电位移线：建立电位移线：介质中的高斯定理意义：介质中的高斯定理意义：通过任一闭合曲面的电位移通过任一闭合曲面的电位移通量，等于该曲面内所包围的自由电荷的代数和通量，等于该曲面内所包围的自由电荷的代数和介质中的高斯定理：介质中的高斯定理：称为穿过闭合面称为穿过闭合面S的电位移通量的电位移通量电气学院学习部资料库 陀狼栅筏厘拄傅霹收版妓值庇煤忆抓纷渤历泛旗均思脖思轿滑图瞥酒碰枫大学物理下（苏万钧）071介质的极化和介质中的高斯定理（简化）大学物理下（苏万钧）071介质的极化和介质中的高斯定理（简化）6说明：说明：•介质中的高斯定理不仅适用于介质，也适用于真空介质中的高斯定理不仅适用于介质，也适用于真空•高斯面上任一点高斯面上任一点D是由空间总的电荷的分布决定的，是由空间总的电荷的分布决定的，不能认为只与面内自由电荷有关不能认为只与面内自由电荷有关•电位移矢量是为消除极化电荷的影响而引入的辅助物电位移矢量是为消除极化电荷的影响而引入的辅助物理量，它既描述电场，同时也描述了介质的极化理量，它既描述电场，同时也描述了介质的极化单位：单位：库仑库仑/米米2，，方向：方向：与介质中的场强方向相同。

与介质中的场强方向相同2.2.电位移矢量电位移矢量  定义：定义：电位移矢量电位移矢量称为介电常数，称为介电常数，在各向同性介质中在各向同性介质中关系：关系：在各向同性均匀电介质中在各向同性均匀电介质中电气学院学习部资料库 王疼犊陪跨费尝喷驴钦啃围殃却顷娃冗戈鞘傲诬从盏刚寿盏价级弟夏炭促大学物理下（苏万钧）071介质的极化和介质中的高斯定理（简化）大学物理下（苏万钧）071介质的极化和介质中的高斯定理（简化）7 如果电荷和介质的分布具有一定对称性，可利用介如果电荷和介质的分布具有一定对称性，可利用介质中的高斯定理求场强：先根据自由电荷的分布利用质中的高斯定理求场强：先根据自由电荷的分布利用介质中的高斯定理求出电位移矢量的分布，再根据电介质中的高斯定理求出电位移矢量的分布，再根据电位移矢量与场强的关系求出场强的分布位移矢量与场强的关系求出场强的分布3.3.介质中高斯定理的应用介质中高斯定理的应用电气学院学习部资料库 币尤需钉挤乡康篡千琵倚浸浸生瘦墒男娜疥昔留鸳阎痒寞熊檄脱孵稠荡具大学物理下（苏万钧）071介质的极化和介质中的高斯定理（简化）大学物理下（苏万钧）071介质的极化和介质中的高斯定理（简化）8例例1：：将电荷将电荷 q 放置于半径为放置于半径为 R 相对电容率为相对电容率为 r 的介的介质球中心，求：质球中心，求：I 区、区、II区的区的 D、、E、、 及及 U。

解：解：在介质球内、外各作半径为在介质球内、外各作半径为 r 的的高斯球面高斯球面高斯面高斯面球面上各点球面上各点D大小相等，大小相等，I区：区：II区：区：由由电气学院学习部资料库 嚷刽蹄检嫁披呛堕朵列选誓牺股所畏墓峦进胳摇浆顷睁途汕悟胸笋典麦疵大学物理下（苏万钧）071介质的极化和介质中的高斯定理（简化）大学物理下（苏万钧）071介质的极化和介质中的高斯定理（简化）9I区：区：II区：区：由由I区：区：II区：区：高斯面高斯面电气学院学习部资料库 咏晾锈炼妮曙擞宵部伺宦棉馏贤邢烬欲辜劫矗胰蝇庚辕帛石朵惨须峪渣立大学物理下（苏万钧）071介质的极化和介质中的高斯定理（简化）大学物理下（苏万钧）071介质的极化和介质中的高斯定理（简化）10例例2：：平行板电容器极板间距为平行板电容器极板间距为 d , 极板面积为极板面积为 S，面电，面电荷密度为荷密度为 0 , 其间插有厚度为其间插有厚度为 d’ 、、电容率为电容率为  r 的电介质的电介质求求 ：： ①①. P1 、、P2点的场强点的场强E；；②②.电容器的电容电容器的电容解：解： ①①. 过过 P1 点作高斯柱面点作高斯柱面, 左右底面分别经过导体左右底面分别经过导体和和 P1 点。

点高高斯斯面面导体内导体内 D=0电气学院学习部资料库 歼珍夹商高捏旅了舟垒巡斜逾抡滩歹罪性背颜懦招凡菜舅旨齐番诣掩抱危大学物理下（苏万钧）071介质的极化和介质中的高斯定理（简化）大学物理下（苏万钧）071介质的极化和介质中的高斯定理（简化）11过过P2点作高斯柱面点作高斯柱面, 左右底面左右底面分别经过导体和分别经过导体和P2点同理同理高高斯斯面面电气学院学习部资料库 欺又启篱橡摧菇走散腹割匠提嘶痉盘瘤种幌蕴背匿擞诱犀注蚁绣烩因脯涝大学物理下（苏万钧）071介质的极化和介质中的高斯定理（简化）大学物理下（苏万钧）071介质的极化和介质中的高斯定理（简化）12I区：区：II区：区：②②.求电容求电容C由由与与高高斯斯面面电气学院学习部资料库 嫁防厩拉存涪稼陌协母貉蛆车回嗓忽消溃皆该甜迎浑类封钵券浑哺弓殿莽大学物理下（苏万钧）071介质的极化和介质中的高斯定理（简化）大学物理下（苏万钧）071介质的极化和介质中的高斯定理（简化）13例例3：：平行板电容器极板面积为平行板电容器极板面积为 S，充满，充满r1、、r2 两种介两种介质，厚度为质，厚度为 d1 、、 d2 ①①.求电容求电容 C；；②②.已知板间电压已知板间电压 U，求，求 0、E、D。

解：解： ①①.设电容带电量设电容带电量 q 也可视为两电容器串联也可视为两电容器串联电气学院学习部资料库 陆嘎赶压原徘忍始匈励撞惠授蜘绩刽绢庶僻箩异断润顿蛆揭勒郴白速沛逐大学物理下（苏万钧）071介质的极化和介质中的高斯定理（简化）大学物理下（苏万钧）071介质的极化和介质中的高斯定理（简化）14串联串联②②.已知已知 U，求，求0、E、D电气学院学习部资料库 愚搽嗅体典膊彪彪撩穆豌码湍筑框董呀躯心硝纲库闽沟启栋官床泛采体焦大学物理下（苏万钧）071介质的极化和介质中的高斯定理（简化）大学物理下（苏万钧）071介质的极化和介质中的高斯定理（简化）15电气学院学习部资料库 气芥甫支琴诞奸活电列烃苑钙险悸废涵抵菩跋元擒满忧锥稽火浦矮澎蝗味大学物理下（苏万钧）071介质的极化和介质中的高斯定理（简化）大学物理下（苏万钧）071介质的极化和介质中的高斯定理（简化）。