(完整版)沪教版六年级上第1章第1节整数和整除教案与练习.pdf

课题名称课题名称教学目标教学目标整数和整除的意义整数和整除的意义课时进度课时进度第（一）课时第（一）课时授课时间授课时间月月日日1 1、理解整数与整除的意义以及掌握相关的概念、理解整数与整除的意义以及掌握相关的概念2 2、会运用整数与整除进行相关的应用和计算、会运用整数与整除进行相关的应用和计算重点难点重点难点理解和掌握整除的概念理解和掌握整除的概念同步教学内容同步教学内容今天我们就来学习六年级的第一章节，这是对以后课程的学习做一个好的铺垫，一定要跟上老师的节奏哦知识要点】【知识要点】0自然数1．整数正整数负整数2．整除：整除：整数a除以整数b(b  0)，若除得的商是整数而余数为零， 就说a能被b整除；或者说b能整除a3．整除的条件：整除的条件：( (三整一零三整一零) )（1）除数、被除数都是整数（2）被除数除以除数，商是整数而且余数为零4. 数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，4，5，…叫做正整数正整数5. 0 的含义是什么？(1) 零可以表示没有物体2) 可以表示计量过程中某种量的基准数如：零摄氏度，归零，从零开始6.最小的自然数是0，没有最大的自然数。

7. 区别“整除”与“除尽”的概念区别“整除”与“除尽”的概念被除数和除数都是整数，除数不等于 0不一定是整数，除数不等于0商商是整数，余数为 0商是整数或有限小数，没有余数整除除尽注意：其实，整除是除尽的一种特殊形式注意：其实，整除是除尽的一种特殊形式8.a8.ab，读作 a 除以 b，或 b 除 a；a 被 b 除，或 b 去除 a9 9.本章中学习的整数，在没有特别说明是，都是指正整数 1 -【典型例题】【典型例题】【例1】________________统称为自然数； ________________统称为整数； 最小的自然数是____________；最小的正整数是_____________例2】小于三的自然数有____________例3】从下列书中选择适当的数填入相应的圈内25,13,2.47,8.75,0,29自然数正整数负整数整数【例4】从下列算式中选择适当的算式填入相应的圈内2555，2.50.55，2538L L 1，2546.252655.2357 50.90.33227 3L L 1整除除尽【例5】下列算式中表示整除的算式是（）A.0.80.4 2B.1635L L 1C.21 2D.8160.5【例6】第一个数能被第二个数整除的是（）A.1.2 和 2B.2 和 12C.12 和 2D.1.2 和 0.2【例7】下面各组数中，如果第一个数能被第二个数整除，请在（）内打“√”A.27 和 3（）B.3.6 和 1.2（）C.12 和 24（）D.91 和 7（）【例8】能整除 12 的数有哪些？________________________________。

例9】既能被 2 整除又能被 3 整除的最小的整数是__________________例10】4 和 46,_____不能被_____整除，17 和 51，______能被______整除例11】在下列各组数中，如果第一个数能被第二个数整除，请在（）内打“√”，不能整除的打“×” . .72 和 3617 和 3420 和 50.5 和 5()()()()18 和 319 和 380.2 和 417 和 3()()()()- 2 -【巩固练习】【巩固练习】1.判断题（1）自然数的个数是有限的2）0 既不是正整数，也不是负整数3）正整数、负整数统称为整数4）1427就是说 2 能整除 145）最小的自然数是 16）0 能被任何不为 0 的整数整除吗？（7） 整数a除以整数b（b≠0 ） ， 若除得的商是整数而余数为零，就说a能被b整除； 或者说b能被a整除 （）2.把下列各数填在合适的圈内2,125,7,0.4,130,1.6,97,,110,4自然数负整数整数3.选择题（1）下列说法中，错误的是（）A．没有最大的正整数B．没有最大的整数C．没有最大的负整数D．没有最大的自然数（2）下列各组数据中，第一个数能被第二个数整除的是（）A.6 和 2B.2 和 6C．1.5 和 3D．3 和 1.5（3）第二个数能被第一个数整除的是（）A.81 和 9B.24 和 12C．4 和 46D．75 和 75（4）已知a能整除 67，那么a只能是（）A.134B.67C．1 或 67D．14.在下列各组数中，哪一组的第一个数能被第二个数整除？能整除的，请计算出结果。

1)3.6和1.2(2)135和4(3)85和0.05(4)5和9(5)27和3(6)1.7和0.8- 3 -5. 将下列个算式填入合适的框内11 42.25，7.5 2.5 3，14 27，8400.2整除除尽【强化提高】【强化提高】1. 大于-6小于 6 的整数有________________.2. 写出五个比 4 小的整数_________________.3. 从最小的自然数起五个连续的自然数是_______________________.4. 9 和 36，______能整除_______.5. 54 和 27，_________不能整除_________.6. 84 和 7，_________能被________整除.7. 在6300. 2中，我们称_________不能被 30 整除；但可以说_____能除尽_______或表示__________能被___________除尽8. 能同时被 2、5 整除的最小正整数是______________________9. 已知正整数 a能被 7 整除，且 a又能整除 7，则 a是______________________。

10. 能同时被 2、 3、 5 整除的最小自然数是， 能同时被 2、 3、 5 整除的最小正整数是，能同时被 2、3、5 整除的最小三位数是11. 一班同学分成四个小组糊纸盒，每组糊的个数同样多，小马虎统计时说：全班共糊纸盒342 个，小马虎统计错了？为什么？12. 建设一条高速公路，前50 天铺路 2700 米，后30 天平均每天铺路 62 米正好完成任务，求完成任务时平均每天铺路多少米？（请分用两种方法解答：列综合式、列方程式）13. 24 能被 a 整除，写出所有符合条件的正整数- 4 -课后作业专案课后作业专案学生姓名学生姓名任课教师任课教师一、填空题1．和统称为自然数.2．、和统称为整数.3．最小的自然数是，小于 3 的自然数是 .4．最小的正整数是，小于 4 的正整数是 .5．能被 2 整除的最大的负整数是 .6．能被 5 整除的最小的正整数是 .7．20 以内能被 3 整除的数有 .8．与 27 相邻的两个自然数是 .二、选择题9．下列算式中表示整除的算式是………………………（）（A）0.8÷0.4＝2； （B）16÷3＝5……1； （C）2÷1＝2； （D）8÷16＝0.5.三、简答题10．从下列数中选择适当的数填入相应的圈内. -200、17、-6、0、1.23、负整数自然数整数 11.下面各组数中，如果第一个数能被第二个数整除，请在（）内打“√”.① 27 和 3（）② 3.6 和 1.2（） 12．不超过 100 的正整数中，能被 25 整除的数有；不超过 1000 的正整数中，能被 125所属年级所属年级作业时限作业时限六年级六年级1 1 小时小时学科学科布置时间布置时间数学数学3 3 月月 1515 日日63、2006、-19.6、9、78- 5 -整除的数有 .13. 正整数 36 能被正整数a整除，写出所有符合条件的正整数a14. 在训练团体操时，要求队伍分别排成8 行、16 行、20 行时都是一个矩形，至少要多少人参加？15. 小力家装修新房， 厨房地面长是3.2米， 宽2.8米的长方形， 准备用正方形地砖铺满， 现在有的地砖尺寸是30× 30、40× 40(单位：厘米)的两种尺寸，你觉得用哪一种比较合适，为什么？16. 已知正整数x能整除 41，求x的值17、如果一个长方形的长和宽都是整数厘米，并且这个长方形的面积为24 平方厘米，你们说这个长方形的周长是多少？18、1、2、3 这三个数字任意排列，可组成若干个三位数，在这些三位数中，能被11 整除的数有哪些？- 6 -- 7 -课题名称课题名称因数与倍数因数与倍数课课 时时第（二）第（二）授课授课进度进度课时课时时间时间 3 3 月月 15 15 日日教学目标教学目标1.1.知道倍数和因数的定义知道倍数和因数的定义2.2.会求一个数的倍数和因数会求一个数的倍数和因数重点难点重点难点求一个数的倍数和因数求一个数的倍数和因数【知识要点】【知识要点】1．倍数和因数的定义整数a 能被整数 b 整除，a 就叫做 b 的倍数， b 就叫做 a 的因数。

2．因数和倍数是相互依存的，不能说a 是因数不是倍数3. 一个整数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身4. 一个整数的倍数个数是无限的，其中最小的倍数是它本身5. 找一个数的因数的方法：（1）能整除这个数的整数就是这个数的因数（整数的除法）（2）利用积与因数的关系一对一对找（整数的乘法）6. 1 是任何一个整数的因数，任何整数都是1 的倍数7. 0 是任何一个不为 0 的整数的倍数，任何一个不为0 的整数都是 0 的因数【典型例题】【典型例题】例例 1 1：：6 的因数有几个（）A.8 个B.6 个C.4 个D.2 个例例 2 2：：4 的倍数有几个（）A.1 个B.2 个C.4 个D.无数个例例 3 3：：分别写出 48 和 17 的因数解：48 的因数有 1、2、3、4、6、8、12、16、24、4817 的因数有 1、17解答方法：利用积与因数的关系一对一对找48 =1×48 =2×24 =3×16 =4×12 =6×8- 8 -例例 4 4：：分别写出 3 和 5 的倍数解：3 的倍数有 3，6，9，12，15，…,5 的倍数有 5，10，15，20，25，…解答方法：因为能被 3、5 整除的整数都是 3、5 的倍数所以 3、5 与正整数 1，2，3，4，5，…的积都能被 3、5 整除【巩固练习】【巩固练习】1．24 的因数有__________，91 的因数有___________。

2．在 4、8、16、32、36、64、80 七个数中，80 的因数有_________________3．一个数的最大的因数是12，这个数是______，它所有的因数有__________4．90 的因数有____个，这些因数的和是______5．能被 9 整除的数，至少有_______个因数6．13 的倍数有_________________________7．100 以内 17 的倍数有________________，25 的倍数有_________________8．在下列几道除法算式中，写出哪一个数是哪一个数的因数，哪一个数是哪一个数的倍数？20÷16=1.2585÷17=512÷0.3=409． 如果 a=2×3×5，那么 a 的所有因数有____________10．一个数既是 18 的倍数，又是 18 的因数，这个数是_________11．一个数的最小倍数是15，这个数的因数有________________12．在 60 的因数中，是 4 的倍数的数的和是__________13．判断：一个数的最大因数就是它的最小的倍数 （）14．判断：1 是所有自然数的因数 （）15．甲数的最大因数等于乙数的最小倍数，甲数____乙数（填“〉 ”或“ 〈”或“=” ）- 9 -课题课题名称名称教学教学能被能被 2 2，，5 5 整除的数整除的数课时课时进度进度第（三）第（三） 课时课时授课授课时间时间3 3 月月 1515 日日1 1、掌握能被、掌握能被 2 2、、5 5 整除的数的特征．整除的数的特征．目标目标2 2、掌握奇数、偶数的概念．、掌握奇数、偶数的概念．重点重点难点难点灵活运用能被灵活运用能被 2 2、、5 5 整除的数的特征及奇数、偶数的概念进行综合判断．整除的数的特征及奇数、偶数的概念进行综合判断．【知识要点】【知识要点】1．能被 2 整除的数的特点：个位上的数字是0，2，4，6，8；能被5 整除的数的特征:个位上的数字是 0，5；能同时被 2，5 整除的数的特征:个位上的数是 0；2．能被 2 整除的整数叫偶数；不能被2 整除的整数叫奇数；3.能被 3 整除的整数的特征:各个位上的数相加的和是3 的倍数；4.能被 6 整除的整数的特征:各个位上的数相加的和是3 的倍数，且个位上的数字是0，2，4，6，85.能被 9 整除的整数的特征:各个位上的数相加的和是9 的倍数（证明方法在初一课本上）6.连续两个自然数的和是奇数7.奇数跟偶数的积是必定是偶数【典型例题】【典型例题】1、下列数哪些是奇数，哪些是偶数？52、77、 124、501、3170、4296、60032、按要求将下面的数分类．47、75、96、100、135、246、369、718、900（1）能被 2 整除的数：（2）能被 5 整除的数：（3）能同时被 2 和 5 整除的数：- 10 -3、判断．（1）一个自然数不是奇数就是偶数．（）（2）能被 2 除尽的数都是偶数．（）（3）能同时被 2、5 整除的数个位上的数字一定是0．（）4、填空．（1）能被 2 整除的最小的三位数是（），最大的三位数是（）．（2）能被 5 整除的最小两位数是（），最大的两位数是（）．5．选择题（1）（）的数是偶数．A．能被 2 除尽 B．能被 2 整除 C．个位上是 0、2、4、6、8（2）任何奇数加 1 后（）．A．一定能被 2 整除 B．不能被 2 整除 C．无法判断（3）一个奇数相邻的两个数 （）．A．都是奇数 B． 都是偶数 C．一个是奇数，一个是偶数（4）任何一个自然数都能被5（）．A．整除 B．除尽 C．除不尽（5）三个偶数的和（）．A．一定是偶数 B．可能是偶数 C．可能是奇数【巩固练习】【巩固练习】1.写出 100 以内能同时被 2，3，5 整除的数( )；2.能被 5 整除的最大两位数是（），最小两位数是（）；- 11 -。