中考数学专题知识点题型复习训练及答案解析(经典珍藏版)：04整式.pdf

备考中考一轮复习点对点必考题型题型 04 整式运算考点解析1合并同类项（1）定义：把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项（2）合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变（3）合并同类项时要注意以下三点： 要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数； 明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的； “合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变2整式的加减（1）几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项（2）整式的加减实质上就是合并同类项（3）整式加减的应用： 认真审题，弄清已知和未知的关系； 根据题意列出算式； 计算结果，根据结果解答实际问题【规律方法】整式的加减步骤及注意问题1整式的加减的实质就是去括号、合并同类项一般步骤是：先去括号，然后合并同类项2去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“”时，去括号后括号内的各项都要改变符号3同底数幂的乘法（1）同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加am?anam+n（ m， n是正整数）（2）推广： am?an?apam+n+p（m，n，p 都是正整数）在应用同底数幂的乘法法则时，应注意： 底数必须相同，如23与 25， （a2b2）3 与（ a2b2） 4， （xy）2与（ xy）3等； a 可以是单项式，也可以是多项式； 按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加（3）概括整合：同底数幂的乘法，是学习整式乘除运算的基础，是学好整式运算的关键在运用时要抓住“同底数”这一关键点，同时注意，有的底数可能并不相同，这时可以适当变形为同底数幂4幂的乘方与积的乘方（1）幂的乘方法则：底数不变，指数相乘（am）namn（m，n 是正整数）注意： 幂的乘方的底数指的是幂的底数； 性质中“指数相乘”指的是幂的指数与乘方的指数相乘，这里注意与同底数幂的乘法中“指数相加”的区别（2）积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘（ab）nanbn（ n 是正整数）注意： 因式是三个或三个以上积的乘方，法则仍适用； 运用时数字因数的乘方应根据乘方的意义，计算出最后的结果5同底数幂的除法同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减amanamn（a0，m，n 是正整数， mn） 底数 a0，因为 0 不能做除数； 单独的一个字母，其指数是1，而不是0； 应用同底数幂除法的法则时，底数a 可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么6单项式乘单项式运算性质： 单项式与单项式相乘，把他们的系数， 相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式注意： 在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积； 注意按顺序运算； 不要丢掉只在一个单项式里含有的字母因式； 此性质对于多个单项式相乘仍然成立7完全平方公式（1）完全平方公式： （ab）2a22ab+b2可巧记为：“首平方，末平方，首末两倍中间放”（2）完全平方公式有以下几个特征： 左边是两个数的和的平方； 右边是一个三项式，其中首末两项分别是两项的平方，都为正，中间一项是两项积的2 倍；其符号与左边的运算符号相同（3）应用完全平方公式时，要注意： 公式中的a，b 可是单项式， 也可以是多项式； 对形如两数和 （或差）的平方的计算，都可以用这个公式； 对于三项的可以把其中的两项看做一项后，也可以用完全平方公式8整式的混合运算（1）有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似（2） “整体” 思想在整式运算中较为常见，适时采用整体思想可使问题简单化，并且迅速地解决相关问题，此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来9二次根式的加减法（1）法则：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变（2）步骤： 如果有括号，根据去括号法则去掉括号 把不是最简二次根式的二次根式进行化简 合并被开方数相同的二次根式（3）合并被开方数相同的二次根式的方法：二次根式化成最简二次根式，如果被开方数相同则可以进行合并合并时，只合并根式外的因式，即系数相加减，被开方数和根指数不变五年中考1 （ 2019?成都）下列计算正确的是（）A5ab3a2bB （ 3a2b）26a4b2C （a1）2a2 1D2a2b b2a22 （ 2018?成都）下列计算正确的是（）Ax2+x2 x4B （xy）2x2y2C （x2y）3 x6yD （ x）2?x3x53 （ 2017?成都）下列计算正确的是（）Aa5+a5a10Ba7aa6Ca3?a2a6D （ a3）2 a64 （ 2016?成都）计算（x3y）2的结果是（）A x5yBx6yC x3y2Dx6y25 （ 2015?成都）下列计算正确的是（）Aa2+a2a4Ba2?a3a6C （ a2）2a4D （a+1）2a2+1一年模拟1. （ 2019. 成华二诊） 下列运算正确的是（）A（ 2a）2 2a2B2（a1） 2a1C （a+b）2a2+b2D3a22a2a22. （ 2019. 青羊二诊） 计算 3ab24ab2的结果是（）A ab2Bab2C7ab2D 13. （ 2019. 锦江二诊） 下列运算正确的是（）A2a+3b5abBa6a2 a3C （a+b）2a2+b2D （ab2）3a3b64. （ 2019. 武侯二诊） 下列计算正确的是（）Aa6a2a3Bx2+x2x4C （xy）2x2y2D （ m3） ?m2 m55. （ 2019. 金牛二诊） 下列运算正确的是（）Ax2x 1B2xyxyCx2+x2x4D （ 2a2b）3 8a6b36. （ 2019. 都江堰一诊）下列运算正确的是（）A? +?=? B3aa2aCa2?a3a6Da8a4 a27. （ 2019. 彭州一诊） 下列运算正确的是（）Ax3+x3 2x6Bx8x2x4Cxm?xnxm+nD （ x4）5x208. （ 2019. 郫都区一诊）下列计算正确的是（）Aa4+a4a8Ba5?a4 a20Ca4aa3D （ a3）2a59. （ 2019. 郫都区二诊）计算（ m2n）3的结果是（）A m5nBm6n3C m6n3D m5n310. （2019. 龙泉三诊） 下列运算正确的是（）A2a3?3a26a6B （ x3）4x12C （a+b）3a3+b3D （ x）3n（ x）2n xn精准预测1下列计算正确的是（）A2xx1Bx2?x3x6C （mn）2 m2n2D （ xy3）2x2y62计算（ -23）2020（ 1.5）2021的结果是（）A-23B32C23D-323下列运算正确的是（）Aa2+a3a5B （a+b）2a2+b2C （a2）3a5Dx2?x3x54若单项式am+1b2与12?3?的和是单项式，则mn的值是（）A3B4C6D85下列计算正确的是（）Aa2+a3a5Ba6a3 a2C （a+b）2a2+b2D （ 2a3）24a66下列运算正确的是（）A （b2）3b5Bx3x3xC5y3?3y2 15y5Da+a2a37下列各运算中，计算正确的是（）A4xy+xy5xyBx+2x2x2C5xy3xy2Dx+yxy8下列运算正确的是（）Aa2?a3 a6B5a2a3aCa5a2 a2D ?+ ?= ?9下列计算正确的是（）Aa+aa2B （2a）36a3Ca3a3 2a3Da3aa210化简（ x3）2的结果是（）A x6B x5Cx6Dx511下列各运算中，计算正确的是（）A2a?3a6aB （3a2）327a6Ca4a22aD （a+b）2a2+ab+b212下列计算正确的是（）Aa2?a3 a6B3a2 a22Ca6a2 a3D （ 2a）24a213下列运算正确的是（）A3a2 2a2a2B（ 2a）2 2a2C （ab）2a2 b2D 2（a1） 2a+114下列计算正确的是（）A （a+b）2a2+b2Ba3?a2a3Ca4a2a2D2a+3b5ab15下列运算正确的是（）A3a+2b5abBa3?a2 a6Ca3a2 aD （3a）23a2备考中考一轮复习点对点必考题型题型 04 整式考点解析1合并同类项（1）定义：把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项（2）合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变（3）合并同类项时要注意以下三点： 要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数； 明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的； “合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变2整式的加减（1）几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项（2）整式的加减实质上就是合并同类项（3）整式加减的应用： 认真审题，弄清已知和未知的关系； 根据题意列出算式； 计算结果，根据结果解答实际问题【规律方法】整式的加减步骤及注意问题1整式的加减的实质就是去括号、合并同类项一般步骤是：先去括号，然后合并同类项2去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“”时，去括号后括号内的各项都要改变符号3同底数幂的乘法（1）同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加am?anam+n（ m， n是正整数）（2）推广： am?an?apam+n+p（m，n，p 都是正整数）在应用同底数幂的乘法法则时，应注意： 底数必须相同，如23与 25， （a2b2）3 与（ a2b2） 4， （xy）2与（ xy）3等； a 可以是单项式，也可以是多项式； 按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加（3）概括整合：同底数幂的乘法，是学习整式乘除运算的基础，是学好整式运算的关键在运用时要抓住“同底数”这一关键点，同时注意，有的底数可能并不相同，这时可以适当变形为同底数幂4幂的乘方与积的乘方（1）幂的乘方法则：底数不变，指数相乘（am）namn（m，n 是正整数）注意： 幂的乘方的底数指的是幂的底数； 性质中“指数相乘”指的是幂的指数与乘方的指数相乘，这里注意与同底数幂的乘法中“指数相加”的区别（2）积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘（ab）nanbn（ n 是正整数）注意： 因式是三个或三个以上积的乘方，法则仍适用； 运用时数字因数的乘方应根据乘方的意义，计算出最后的结果5同底数幂的除法同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减amanamn（a0，m，n 是正整数， mn） 底数 a0，因为 0 不能做除数； 单独的一个字母，其指数是1，而不是0； 应用同底数幂除法的法则时，底数a 可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么6单项式乘单项式运算性质： 单项式与单项式相乘，把他们的系数， 相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式注意： 在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积； 注意按顺序运算； 不要丢掉只在一个单项式里含有的字母因式； 此性质对于多个单项式相乘仍然成立7完全平方公式（1）完全平方公式： （ab）2a22ab+b2可巧记为：“首平方，末平方，首末两倍中间放”（2）完全平方公式有以下几个特征： 左边是两个数的和的平方； 右边是一个三项式，其中首末两项分别是两项的平方，都为正，中间一项是两项积的2 倍；其符号与左边的运算符号相同（3）应用完全平方公式时，要注意： 公式中的a，b 可是单项式，。