分段函数综合应用题答案登高30米（因为b=15X2=30）,从2分钟到t分钟登高至！J300米,所以y=30+[270/(t-2)]x(02时，设函数解析式为y=k2x+b2,把x=2,y=80和x=4,y=72代入得:•\y=-4x+88(x>2).••••前15位同学接完水时余水量为96-15x2=66•\66=-4x+88,x=5.5答：前15•位同学接完水需5.5分钟.（3）①若小敏他们是一开始接水的，则接水时间为*2+8=2（分），即8位同学接完水，只需要2分钟，与接水时间恰好3分钟不符.②若小敏他们是在若干位同学接完水后开始接水的,设8位同学从t分钟开始接水，挡0VtW2时，则8(2-t)+4[3-(2-t)]=8X2,16-8t+4+4t=16,/.t=l(分),:.(2-t)+[3-(2-t)]=3(分),符合.・当t>2时，贝!18x2+4=4(W发)，即8位同学接完水，需7分钟，与接水时间恰好3分i-aii所以小敏说法是可能的.即从1分钟开始8位同学连续接完水恰好用了3分钟5分析：（1）可以从图象直接求解；（2）待定系数法求函数解析式：甲队是正比例函数，乙队在2WxW6的时间段是一次函数；（3）两队同时完成任务，可以看成代数中的追及问题.解答：解：（1）2；60-50=10；（2分）（2）①设甲队在0WxW6的时段内y与x之间的函数关系式为y=kix由典可知，函数图象过点（6,60）.\iki=601解得ki=10Ay=10x（4分）；②设乙队在2Wx<6的时段内y与x之间的函数关系式为y=k2x+b由图可知，函数图象过点（2,30）（6,50）・•・2k2+b=30k2=5=I6k2+b=50解得：b=20，y=5x+20（7分）③由题意得10x>5x+20,解得x>4，4小时后，甲队挖掘河渠的长度开始超过乙队；（9分）（3）由图可知，甲队速度是：60+6=10设甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为解得z=110答：甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为110米.（12z —6010z —5012（11 分）分）6.解析：（1）由图3可得，当0wtw30时，市场日销售量y与上市时间t的关系是正比例函数，所以设市场的日销售量：y=kt,・ ・・点（30,60）在图象上，・•・60=30k・・ .k=2.即y=2t）当30wtw40时，市场日销售量y与上市时间t的关系是一次函数关系，所以设市场的日销售量：y=kit+b,因为点（30,60）和（40,0）在图象上,所以60 30ki b0 40k1b )解得ki=—6,b=240.・ •.y=—6t+240.综上可知，当0wtw30时，市场的日销售量：y=2t,当30WtW40时，市场的日销售量：y=-6t+240。
2）由图4可得，当0wtw20时，市场销售利润w与上市时间t的关系是正比例函数，所以设市场的日销售量：w=kt,・ ・・点（20,60）在图象上，・ •・60=20k.・ 二k=3.即w=3t）当20wtw40时，市场销售利润w与上市时间t的关系是常数函数，所以）w=6Q・•・当0WtW20时，产品的日销售利润：m=3tX2t=6t2;,・*=6>0）所以）m随t的增大而增大）・•・当t=20时，产品的日销售利润m最大值为：2400万元当20WtW30时，产品的日销售利润：m=60X2t=120t,,・*=120>0）所以）m随t的增大而增大）・•・当t=30时，产品的日销售利润m最大值为：3600万元；当30WtW40时，产品的日销售利润：m=60X（-6t+240）=-360t+14400;•.,k=-360v0,所以，m随t的增大而减小，・•・当t=30时，产品的日销售利润mm最大值为：3600万元，综上可知，当t=30天时，这家公司市场的日销售利润最大为3600万元.评析：本题不仅考查同学们对分段函数意义的理解，而且同时还考查了同学们对分类思想的掌握情况，和对一次函数性质的理解和应用。
7.解析：1）从图6,可以看出，这是常数函数与一次函数构成的分段函数，当0Wtwi00时，话费金额y=20;当t>100时，话费金额y是通话时间t的一次函数，不妨设y=kt+b）且函数经过点（100,20）和（200,40）,所以，黑b20,解得：k=0.2,b=0,所以，y=0.2t,200kb40所以，甲公司用户月通话时间不超过100分钟时应付话费金额是20元；当甲公司用户通话100分钟以后，每分钟的通话费为0.2元；2)仔细观察表1,可以知道乙公司每月通话收费y=0.15t+2.5,当0wtwi00时，甲公司的话费金额y=20；乙公司通话收费y=0.15t+2.5=15+2.5=17.5,所以，李女士如果月通话时间不超过100分钟，她选择乙通迅公司更合算；因为，0.15t+2.5=0.2t,所以，t=500,所以，当通话时间t=500分钟时，选择甲、乙两家公司哪一家都可以；因为,0.15t+2.5>0.2t,所以，t<500,所以，当通话时间100Vt<500分钟时，选择甲公司；因为,0.15t+2.5<0.2t,所以，t>500,所以，当通话时间t>500分钟时，选择乙公司；8.解：(1)当40VXW60时则-40k+b=4(1)60k+b=2⑵解得k=-1/10)b=8所以y=-0.1x+8同理，当60VXV100时y=-0.05x+5所以当40VXW60时y=(-0.1x)+8当60VXV100时，y=-0.05x+5(2)假设公司可安排员工a人，定价50元时由5=(-0.1x+8)(x-40)-15-0.25a得a=40(人)(3)当40VXW60时，利润=(-0.1x+8)(x-40)-15-0.25*80=-0Ox*x+12x-355=-0O(x-60)(x-60)+5.所以当x=60，利润最大为5。
则公司最早可在80/5=16个月还清当60vxv100时，禾”闰=(-0.05x+5)(x-40)—15—0.25a=-0.05x*x+7x-235=-0.05(x-70)(x-70)+10，x=70时，利润最大为10(万元)，此时最早还款时间为80/10=8个月，要尽量还清贷款，只有当单价x=70元时，获得最大月利润10万元还款最早为8个月9.解：(1)依题意得y=3x+2(20-x)=x+40(2)依题意得20x+15(20-x)>36010x+8(20-x)<188解得1220和x+2(8-x)>12,化简后得出x的取值范围，看其中有几个整数即可得知有几种方案.(2)本题可根据第一题列出的几种方案分别计算甲、乙所需的运费，比较哪个少即可得出答案.解答：解：(1)设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车(8-x)辆，依题意得4x+2(8-x)>20x+2(8-x)>12解此不等式组得2&x&4.・・.x是正整数・・.x可取的值为2,3,4.因此安呼甲、乙两种货,有三种方案:甲种I乙种货货车车方案一2辆6辆方案二方案三4辆4辆(2)方案一所需运费为300X2+240X6=2040元；方案二所需运费为300X3+240X5=2100元；方案三所需运费为300X4+240X4=2160元.所以王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2040元.11.解：(1)设改造一所A类学校和一所B类学校所需的改造资金分别为a万元和b万元.依题意得：a+2b=2302a+b=205解得：a=60b=85答：改造一所A类学校和一所B类学校所需的改造资金分别为60万元和85万元；,II(2)设该县有A、B两类学校分别为m所和n所.则60m+85n=157517,315m=一一n十1212.「A类学校不超过5所17 ,315一 n 12 12< 5 . .n >15即：B类学校至少有15所;(3)设今年改造A类学校x所，则改造B类学校为(6-x)所)依题意得：50x+70(6-x)<40010x+15(6-x)>70解得：1WxW4;x取整数，x=1,2,3,4答：共有4种方案.12解(1)设生产A型桌椅x套，则生产B型桌椅(500x)套,由题意得0.5x0.7(500x)<3022x3(500x)>1250解得240
