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物理实验论文——迈克尔逊干涉仪 引言：在物理学史上，迈克尔逊曾用自己发明的光学干涉仪器进行实验，精确地测量微小长度，否 定了“以太”的存在，这个著名的实验为近代物理学的诞生和兴起开辟了道路，1907年获 诺贝尔奖迈克尔逊干涉仪原理简明，构思巧妙，堪称精密光学仪器的典范随着对仪器的 不断改进，还能用于光谱线精细结构的研究和利用光波标定标准米尺等实验目前，根据迈 克尔逊干涉仪的基本原理，研制的各种精密仪器已广泛地应用于生产、生活和科技领域光的干涉是重要的光学现象之一，是光的波动性的重要实验依据两列频率相同、振动方向 相同和位相差恒定的相干光在空间相交区域将会发生相互加强或减弱现象，即光的干涉现 象光的波长虽然很短，但干涉条纹的间距和条纹数却很容易用光学仪器测得根据干涉条 纹数目和间距的变化与光程差、波长等的关系式，可以推出微小长度变化（光波波长数量级） 和微小角度变化等，因此干涉现象在照相技术、测量技术、平面角检测技术、材料应力及形 变研究等领域有着广泛地应用相干光源的获取除用激光外，在实验室中一般是将同一光源采用分波阵面或分振幅2种方法 获得，并使其在空间经不同路径会合后产生干涉迈克尔逊干涉仪（如图1）是1883年美国物理学家迈克尔逊和莫雷合作，为研究“以太” 漂移而设计制造出来的精密光学仪器。

它是利用分振幅法产生双光束以实现干涉在近代物 理和近代计量技术中，如在光谱线精细结构的研究和用光波标定标准米尺等实验中都有着重 要的应用利用该仪器的原理，研制出多种专用干涉仪实验原理: 1.迈克尔逊干涉仪图1是迈克尔逊干涉仪实物图图2是迈克尔逊干涉仪的光路示意图，图中Ml和M2是在 相互垂直的两臂上放置的两个平面反射镜，其中Ml是固定的；M2由精密丝杆控制，可沿 臂轴前、后移动，移动的距离由刻度转盘（由粗读和细读2组刻度盘组合而成）读出在两臂 轴线相交处，有一与两轴成45角的平行平面玻璃板Gl，它的第二个平面上镀有半透（半 反射）的银膜，以便将入射光分成振幅接近相等的反射光⑴和透射光⑵，故Gl又称为分光 板G2也是平行平面玻璃板，与Gl平行放置，厚度和折射率均与Gl相同由于它补偿了 光线⑴和⑵因穿越Gl次数不同而产生的光程差，故称为补偿板图1、迈克尔逊干涉仪从扩展光源S射来的光在G 1处分成两部分，反射光⑴经G 1反射后向着M2前进， 透射光⑵透过G1向着Ml前进，这两束光分别在M2、M 1上反射后逆着各自的入射方向返 回，最后都达到E处因为这两束光是相干光，因而在E处的观察者就能够看到干涉条纹。

團2 近克殛干涉龊光踣示意團由Ml反射回来的光波在分光板G1的第二面上反射时，如同平面镜反射一样，使 Ml在M2附近形成Ml的虚像Ml',因而光在迈克尔逊干涉仪中自M2和Ml的反射相当 于自M2和Ml'的反射由此可见，在迈克尔逊干涉仪中所产生的干涉与空气薄膜所产生 的干涉是等效的当M2和Ml'平行时（此时Ml和M2严格互相垂直），将观察到环形的等倾干涉条纹一般 情况下，Ml和M2形成一空气劈尖，因此将观察到近似平行的干涉条纹（等厚干涉条纹）2.单色光波长的测定用波长为入的单色光照明时，迈克尔逊干涉仪所产生的环形等倾干涉圆条纹的位置取决于相 干光束间的光程差，而由M2和Ml反射的两列相干光波的光程差为A=2dcosi(1) 其中i为反射光⑴在平面镜M2上的入射角对于第k条纹，则有2dcosi k=k 入(2)当M2和Ml'的间距d逐渐增大时，对任一级干涉条纹，例如k级，必定是以减少cosik 的值来满足式(5-6 )的，故该干涉条纹间距向ik变大(cosik值变小)的方向移动，即向外 扩展这时，观察者将看到条纹好像从中心向外“涌出”，且每当间距d增加入/2时，就 有一个条纹涌出反之，当间距由大逐渐变小时，最靠近中心的条纹将一个一个地“陷入” 中心，且每陷入一个条纹，间距的改变亦为入/2。

因此，当M2镜移动时，若有N个条纹陷入中心，则表明M2相对于Ml移近了Ad=N —2(3)反之，若有N个条纹从中心涌出来时，贝表明M2相对于Ml移远了同样的距离如果精确地测出M2移动的距离Ad，则可由式(5-7)计算出入射光波的波长3•测量钠光的双线波长差A入钠光2条强谱线的波长分别为入l= nm和入2= nm,移动M2,当光程差满足两列光波⑴ 和⑵的光程差恰为入l的整数倍，而同时又为入2的半整数倍，即这时入l光波生成亮环的地方，恰好是入2光波生成暗环的地方如果两列光波的强度相 等，则在此处干涉条纹的视见度应为零(即条纹消失)那么干涉场中相邻的2次视见度为零 时，光程差的变化应为AL=k入］=(k+l)入2 (k为一较大整数)由此得于是AZ AZ式中入为入1、入2的平均波长对于视场中心来说，设M2镜在相继2次视见度为零时移动距离为Ad,则光程差的变 化AL应等于2Ad，所以△ h = (4)对钠光=，如果测出在相继2次视见度最小时,2镜移动的距离Ad，就可以由式(5-8 ) 求得钠光D双线的波长差4.点光源的非定域干涉现象激光器发出的光，经凸透镜L后会聚S点S点可看做一点光源，经G1 (G1未画)、M 1、M2‘的反射，也等效于沿轴向分布的2个虚光源S1'、S2‘所产生的干涉°S1'、 S2‘发出的球面波在相遇空间处处相干，所以观察屏E放在不同位置上，则可看到不同形 状的干涉条纹，故称为非定域干涉。

当E垂直于轴线时(见图3),调整M1和M2的方位也 可观察到等倾、等厚干涉条纹，其干涉条纹的形成和特点与用钠光照明情况相同仪器：迈克尔逊干涉仪，钠灯，针孔屏，毛玻璃屏，He—Ne激光器步骤：1.观察扩展光源的等倾干涉条纹并测波长① 点燃钠光灯，使之与分光板G1等高并且位于沿分光板和M1镜的中心线上，转动粗调手 轮，使M1镜距分光板G 1的中心与M 1镜距分光板G 1的中心大致相等② 在光源与分光板G1之间插入针孔板，用眼睛透过G1直视M2镜，可看到2组针孔像 细心调节M1镜后面的3个调节螺钉，使2组针孔像重合，如果难以重合，可略微调节一 下M2镜后的3个螺钉当2组针孔像完全重合时，就可去掉针孔板，换上毛玻璃，将看到 有明暗相间的干涉圆环，若干涉环模糊，可轻轻转动粗调手轮，使M2镜移动一下位置，干 涉环就会出现③ 再仔细调节Ml镜的2个拉簧螺丝，直到把干涉环中心调到视场中央，并且使干涉环中心 随观察者的眼睛左右、上下移动而移动，但干涉环不发生“涌出”或“陷入”现象，这时观 察到的干涉条纹才是严格的等倾干涉④ 测钠光D双线的平均波长 先调仪器零点，方法是：将微调手轮沿某一方向（如顺时 针方向）旋至零，同时注意观察读数窗刻度轮旋转方向；保持刻度轮旋向不变，转动粗调手 轮，让读数窗口基准线对准某一刻度，使读数窗中的刻度轮与微调手轮的刻度轮相互配合。

⑤ 始终沿原调零方向，细心转动微调手轮，观察并记录每“涌出”或“陷入”50个干涉环 时，Ml镜位置，连续记录6次⑥ 根据式（4）,用逐差法求出钠光D双线的平均波长，并与标准值进行比较2.观察等厚干涉和白光干涉条纹① 在等倾干涉基础上，移动M2镜，使干涉环由细密变粗疏，直到整个视场条纹变成等轴 双曲线形状时，说明M2与Ml'接近重合细心调节水平式垂直拉簧螺丝，使M2与M 1’有一很小夹角，视场中便出现等厚干涉条纹，观察和记录条纹的形状、特点② ②用白炽灯照明毛玻璃（钠光灯不熄灭），细心缓慢地旋转微动手轮，M2与Ml'达到“零程”时，在M2与Ml'的交线附近就会出现彩色条纹此时可挡住钠光，再极小 心地旋转微调手轮找到中央条纹，记录观察到的条纹形状和颜色分布③ 3•测定钠光D双线的波长差① 以钠光为光源调出等倾干涉条纹② 移动M2镜，使视场中心的视见度最小，记录M2镜的位置；沿原方向继续移动M2镜,使视场中心的视见度由最小到最大直至又为最小，再记录M2镜位置，连续测出6个视见度 最小时M2镜位置③ 用逐差法求Ad的平均值，计算D双线的波长差结果分析:条纹变化数N1050100150Ml 的位置dl(mm)条纹变化数N2200250300350Ml 的位置d2(mm)N=N2—N1200200200200Id2-d1lA = |d2-d1|/100平均入6410入公=6328埃 E=（平均入-入公）/入公二明暗变化数L1明暗变化数L2Lm=(L2—L1)/3平均Lm代=5893埃 A入0=埃A入=埃E=|A 入-A 入 0 |/A 入 0=实验时应注意：不要对着仪器说话，影响测量测量时动作要轻、要缓，尽量使身体部位离开实验台面，以防震动。

为了防止引进螺距差，每项测量时必须沿同一方向转动手轮，途中不能倒退 在用激光器测波长时，Ml镜的位置应保持在30—60毫米范围内一定要非常细心和耐心•尤其是数条纹变化数，数的眼睛都花了头晕，做好物理实验不简 单参考资料：图片和部分文字来自互联网大学物理实验 武汉理工编实验数据均是本人亲自所做请老师审阅。