切线的性质定理课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2.5,直线和圆的位置关系,-,切线的性质定理,2.5 直线和圆的位置关系,1,经过半径的外端,并且垂直于这条半径,的直线是圆的切线,.,切线的判定定理：,过半径外端,垂直于这条半径,经过半径的外端切线的判定定理：过半径外端,2,.,O,A,如果,l,是,O,的切线,切点为,A,那么半径,OA,与直线,l,是否垂直呢,?,探索新知,如何证明？,l,.OA如果 l 是O的切线,探索新知如何证明？l,3,A,T,O,M,反证法：,假设,AT,与,OA,不垂直,则过点,O,作,OMAT,垂足为,M,由垂线段最短，得,OM,OA,即圆心,O,到直线,AT,的距离,d,R,直线,AT,与,O,相交,与已知“,AT,是,O,的切线”矛盾,假设不成立，即,ATOA,ATOM反证法：假设AT与OA不垂直,4,切线的性质定理,圆的切线垂直于过切点的半径,.,l,O,A,归 纳,l,是,O,的切线,A,是切点,OA,l,.,切线的性质定理 圆的切线垂直于过切点的半径.lOA归 纳,5,例,1,：,AB,是,O,的弦,C,是,O,外一点,BC,是,O,的切线,AB,交过,C,点的直径于点,D,OACD,试判断,BCD,的形状,并说明你的理由,.,例题选讲,已知直线和圆相切时：常连接切点与圆心。

例1：AB是O的弦,C是O外一点,BC是O的切线,AB,6,B,A,O,P,例,2:,PA,、,PB,是,O,的切线，切点分别为,A,、,B,，,C,是,O,上一点,(,不与点,A,，,B,重合,),，若,APB=40,，求,ACB,的度数,.,BAOP 例2:PA、PB是O的切线，切点分别为A、B，C,7,例,3.,如图，,AB,为,O,的直径，,C,为,O,上一点，,AD,和过,C,点切线互相垂直，垂足为,D.,求证,:AC,平分,DAB.,3,2,1,O,B,A,C,D,例3.如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD和过C点切,8,变式,已知,:,如图,AB,是,O,的直径,O,过,BE,的中点,C,CD,AE,.,求证,:,DC,是,O,的切线,.,B,O,A,C,D,E,变式已知:如图,AB是O的直径,O过BE的中点C,CD,9,1.,如图，,AB,是,O,的直径,O,交,BC,于点,D,过点,D,作,O,的切线,DE,交,AC,于点,E,且,DEAC,，由上述条件，你能推出的正确结论有,_.,随堂训练,1.如图，AB是O的直径,O交BC于点D,过点D作,10,A,B,C,D,2.,已知：,AB,是直径，,AD,是切线，判断,DAC,与,ABC,之间的关系,.,顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角,ABCD2.已知：AB是直径，AD是切线，判断DAC与,11,C,A,B,D,变式：,如图：,AD,是切线，判断,DAC,与,ABC,之间的关系,.,E,O,结论：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角,CABD变式：如图：AD是切线，判断DAC与ABC之间的,12,3.如图，,AB,为,O,的直径，,BC,切,O,于点,B,，,AC,交,O,于,P,，,CE=BE,，,E,在,BC,上,.,求证：,PE,是,O,的切线,O,A,B,P,E,C,3.如图，AB为O的直径，BC切O于点B，AC交O于P,13,变式,.,已知：,AB,是圆,O,的直径，,AC,切圆,O,于点,A,，,DE,切圆,O,于点,E,，交,AC,于点,D.,求证：,AD=CD,变式.已知：AB是圆O的直径，AC切圆O于点A，DE切圆O于,14,一、切线的性质：,1,、圆的切线与圆只有一个交点。

2,、切线与圆心的距离等于半径3,、圆的切线垂直于过切点的半径二、辅助线的作法,凡是题目中,给出切线的切点，往往“连结”切点与圆心,再运用切线的性质定理，证明垂直,小结：,一、切线的性质：二、辅助线的作法小结：,15,。