北京课改数学八级下册利用一次函数解决实际问题ppt课件.ppt

4.5 一次函数的运用第1课时 利用一次函数处理实践问题情景引入我们前面学习了有关函数的知识，相继我们又学习了一次函数的知识，那么他能举出生活中一次函数的例子吗？ 某地为维护环境，鼓励节约用电，实行阶梯电价制度. 规定每户居民每月用电量不超越160kW·h，那么按0.6元/〔kW·h〕收费；假设超越160kW·h，那么超出部分每1kW·h加收0.1元.〔1〕写出某户居民某月应交纳的电费y(元)与所用的 电量x(kW·h)之间的函数表达式；〔2〕画出这个函数的图象；〔3〕小王家3月份，4 月份分别用电150kW·h和200kW·h， 应交纳电费各多少元？协作探求电费与用电量相关.当0≤x≤160时， y=0.6x；当x＞160时， y = 160×0.6+〔x -160〕×〔0.6+0.1〕= 0.7x-16.〔1〕y与x的函数表达式也可以合起来表示为y = 0.7x-16 〔x＞160〕.0.6x 〔0≤x≤160〕，〔2〕 该函数的图象如图4-16. 该函数图象由两个一次函数的图象拼接在一同.图4-16当x = 150时， y = 0.6×150=90，即3月份的 电费为90元. 当x = 200时，y = 0.7×200-16=124， 即4月份的电费为124元. 〔3〕甲、乙两地相距40 km，小明8:00 点骑自行车由甲地去乙地，平均车速为8 km/h；小红10:00坐公共汽车也由甲地去乙地，平均车速为40 km/h.设小明所用的时间为x〔h〕，小明与甲地的间隔为y1〔km〕，小红离甲地的间隔为y2〔km〕.例1 举例〔1〕分别写出y1 ，y2与x之间的函数表达式；〔2〕在同一个直角坐标系中，画出这两个函数的图象， 并指出谁先到达乙地.〔1〕解 小明所用时间为x h， 由“路程=速度×时间〞 可知y1 = 8x， 自变量x 的取值范围是0≤x≤5. 由于小红比小明晚出发2 h，因此小红所用时间 为〔x - 2〕h. 从而 y2 = 40〔x - 2〕，自变量x 的取值范围是2≤x≤3. 〔1〕分别写出y1 ，y2与x之间的函数表达式； 过点M〔0，40〕作射线l 与x 轴平行，它先与射线 y2 = 40〔x - 2〕相交，这阐明小红先到达乙地. 〔2〕 解 将以上两个函数的图象画在同一个直角坐标系中， 如图4-17所示.图4-17〔2〕在同一个直角坐标系中，画出这两个函数的图象， 并指出谁先到达乙地.1. 某音像店对外出租光盘的收费规范是：每张光盘在出租后头两天的租金为0.8 元/ 天，以后每天收0.5 元. 求一张光盘在租出后第n天的租金y〔元〕与时间t〔天〕之间的函数表达式. 随堂训练答： y = 0.5t+0.6〔t＞2〕.0.8t〔t≤2〕，2. 某挪动公司对于挪动话费推出两种收费方式： A方案：每月收取根本月租费25元，另收通话费 为0.36元/min； B方案： 零月租费，通话费为0.5元/min. 〔1〕试写出A，B两种方案所付话费y〔元〕与通话 时间t〔min〕之间的函数表达式；〔2〕分别画出这两个函数的图象；〔3〕假设林先生每月通话300 min，他选择哪种付费 方式比较合算？解： 〔1〕 A方案： y = 25+0.36t〔t≥0〕， B方案：y = 0.5t〔t≥0〕.〔2〕这两个函数的图象如下：O51510●510yt30152535●y = 25+0.36t〔t≥0〕O132123yt●y = 0.5t〔t≥0〕●〔3〕当t=300时，A方案：y = 25+0.36t=25+0.36×300=133〔元〕；B方案：y = 0.5t=0.5×300=150〔元〕.所以此时采用A方案比较合算.课堂小结1、会从函数图象中正确读取信息；2、用一次函数的知识处理有关实践问题3、画图象时留意函数的定义域.。