七年级上册数学第四章43角(人教版)精品文档.docx

七年级上册数学第四章4.3角(人教版)本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址　　4.3　角　　4．3.1　角　　1．理解角的两种定义，识别角的符号．　　2．知道角的几种表示方法，并能够正确表示．　　3．掌握角的度量单位及度、分、秒的进位制，能够熟练的进行转换．　　阅读教材P132，知道角的定义、角的表示方法．什么是周角、平角？　　知识探究　　．角是由两条具有公共端点的射线组成的图形，角也可以看作一条射线绕端点旋转而形成的图形．　　2．如果一个角的终边旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平角．继续旋转，当终边旋转到与始边重合时，所成的角叫做周角．　　3．角的表示方法：角用“∠”表示，读做“角”．　　用三个大写字母表示；　　用表示角的顶点的字母表示；　　用一个数字或一个希腊字母表示．　　自学反馈　　．如图，下列表示角的方法错误的为　　A．∠AoB　　B．∠Boc　　c．∠α　　D．∠o　　2．你能用不同的方法表示图中的各个角吗？　　　　阅读教材P133，理解角的度量单位和换算．　　知识探究　　度、分、秒是角的基本度量单位．　　的角等分成60份就是1′的角；　　′的角等分成60份就是1″的角．　　角度制：1＝60′，1′＝.　　′＝60″，1″＝′.　　＝3__600″.　　　度、分、秒是60进制的．　　自学反馈　　．用度、分、秒表示：　　0.75＝45′＝2__700″；　　＝16′＝960″；　　16.24＝1614′24″．　　2．用度表示：　　1800″＝30′＝0.5；　　5040′30″＝50.675．　　活动1　小组讨论　　例1　如图，图中的∠1表示成∠A，图中的∠2表示成∠D，图中的∠3表示成∠c，这样的表示方法对不对，如果错了，应该怎样改正？　　解：不正确，∠1表示成∠DAc，∠2表示成∠ADc，∠3表示成∠EcF.　　例2　38.15与3815′相等吗？如不相等，哪个大？　　解：3815′大．　　例3　想一想：时钟在5点15分时，时钟的时针与分针所成的角是多少度？　　解：67.5.　　活动2　跟踪训练　　教材P134练习第1、2、3题．　　活动3　课堂小结　　角角的概念角的表示方法角的度量与换算　　4.3.2　角的比较与运算　　1．会用量角器度量角，并会比较两个角的大小．　　2．会根据图形判断角的和差倍分．　　3．记住角平分线的定义．　　阅读教材P134～136，理解角的比较方法及角的定义和性质，会进行角度的加减运算．　　知识探究　　．比较两个角的大小，我们可以用量出，然后比较它们的大小，也可以把它们在一起比较它们的大小，这两种方法分别叫和．　　2．角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线．　　自学反馈　　．如图，用心填一填：　　∠Aoc＝∠AoB＋∠Boc，　　∠BoD＝∠coD＋∠Boc，　　∠Aoc＝∠AoD－∠coD，　　∠BoD＝∠AoD－∠AoB．　　2．细心想一想，看谁做得最快．　　如图1，若oB是∠Aoc的平分线，则∠Aoc＝2∠AoB＝2∠Boc，∠AoB＝∠Boc＝12∠Aoc；　　图1　　图2　　如图2，若oB是∠Aoc的平分线，oc是∠BoD的平分线，你能从中找出哪些相等的角？　　解：∠AoB＝∠Boc＝∠coD，　　∠Aoc＝∠BoD.　　活动1　小组讨论　　例　如图，oD是∠AoB的平分线，oE是∠Boc的平分线，且∠Aoc＝130，求∠DoE的度数．如果改变∠Aoc的大小，其他条件不变，请你探究∠DoE的大小变化，从中得到的启示．　　解：∠DoE＝65，∠DoE＝∠Aoc.　　活动2　跟踪训练　　如图，点A、o、B在一条直线上，∠Aoc＝80，∠coE＝50，oD是∠Aoc的平分线．　　试比较∠DoE与∠AoE，∠Aoc与∠Boc的大小；　　求∠DoE的度数；　　oE是∠Boc的平分线吗？为什么？　　解：∠DoE＜∠AoE，∠Aoc＜∠Boc.　　90.　　是，因为∠coE＝∠BoE＝50.　　活动3　课堂小结　　角的大小比较和运算角的大小比较度量法叠合法角的运算角平分线　　4.3.3　余角和补角　　1．了解两个角互余或互补的意义．　　2．掌握同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等．　　3．理解方位角的概念，会用角描述方向，解决实际问题．　　阅读教材P137～138，知道什么是补角和余角，以及它们的性质．　　知识探究　　．一般地，如果两个角的和等于90，就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角．几何语言表示为：如果∠1＋∠2＝90，那么∠1与∠2互为余角．　　2．一般地，如果两个角的和等于180，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角．几何语言表示为：如果∠1＋∠2＝180，那么∠1与∠2互为补角．　　3．性质：等角的余角相等，等角的补角相等．　　自学反馈　　．判断题：　　90度的角叫余角，180度的角叫补角．　　若∠1＋∠2＋∠3＝90，则∠1，∠2，∠3互为余角．　　如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角．　　互补的两个角不可能相等．　　钝角没有余角，但一定有补角．　　互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余．　　如果∠A＝25，∠B＝75，那么∠A与∠B互为余角．　　如果∠A＝x，∠B＝，那么∠A与∠B互余．　　2．已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数．　　解：45.　　活动1　小组讨论　　例1　如图，点o在直线AB上，oD平分∠coA，oE平分∠coB.　　∠coB＋∠Aoc＝180，∠EoD＝90；　　图中互余的角有4对，互补的角有5对．　　例2　如图1，货轮o在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60的方向上．同时，在它北偏东40、南偏西10、西北方向上又分别发现了客轮B、货轮c和海岛D.仿照表示灯塔A方位的方法，画出表示客轮B、货轮c和海岛D方向的射线．　　画法：以点o为顶点，表示正北方向的射线为角的一边，画40的角，使它的另一边oB落在东与北之间．射线oB的方向就是北偏东40，即客轮B所在的方向．　　请你在图2上画出表示货轮c和海岛D方向的射线．　　解：略．　　活动2　跟踪训练　　．如图，点A、o、B在同一直线上，oD平分∠AoB，∠coE＝90.回答下列问题：　　写出图中所有的直角∠AoD，∠BoD，∠Eoc；　　写出图中与∠AoE相等的角∠3；　　写出图中∠AoE所有的余角∠2，∠4；　　写出图中∠coD的补角∠EoB；　　写出图中∠DoE的补角∠Aoc．　　2．用方位角描述下列方向．　　解：略．　　活动3　课堂小结　　．余角、补角的概念：　　和为90的两个角互为余角；　　和为180的两个角互为补角．　　2．余角、补角的性质：　　等角的余角相等；　　等角的补角相等．　　。