简单统筹规划.doc

简单统筹规划课题 统筹优化问题1、结合实际，联系生活通过列举、计算、对比等手段，选择最佳方法有些问题，从部分思考， 再全面解决问题，得到最佳对策重点、难点、考点一、知识要点 教学重点：懂得统筹规划生活中的问题教学难点：理解统筹规划的意义和方法 教 案在日常生活和生产中，我们经常会遇到下面的问题：完成一件事情，怎样合理安排才能做到用的时间最少，效果最佳这类问题在数学中称为统筹问题我们还会遇到“费用最省”、“面积最大”、“损耗最小”等等问题，这些问题往往可以从极端情况去探讨它的最大（小）值，这类问题在数学中称为极值问题以上的问题实际上都是“最优化问题”二、精讲精练 【例题 1】用一只平底锅煎饼， 每次只能放两个， 剪一个饼需要 2 分钟（规定正反面各需要 1 分钟）问煎 3 个饼至少需要多少分钟？ 【思路导航】先将两个饼同时放入锅中一起煎，一分钟后两个饼都熟了一面，这时可将一个取出， 另一个翻过去，再放入第三个又煎了一分钟，将两面都熟的那个取出，把第三个翻过去，再将第一个放入煎，再煎一分钟就会全部煎好所以，煎 3 个饼至少需要 3 分钟5 个呢？ 8 个呢？练习 1：1.烤面包时，第一面需要 2 分钟，第二面只要烤 1 分钟，即烤一片面包需要 3 分钟。

小丽用来烤面包的架子，一次只能放两片面包，她每天早上吃 3 片面包，至少要烤多少分钟？2.用一只平底锅烙大饼，锅里只能同时放两个烙熟大饼的一面需要 3 分钟，现在要烙 3 个大饼，最少要用几分钟？3.小华用平底锅烙饼，这只锅同时能放 4 个大饼，烙一个要用 4 分钟（每面各需要 2 分钟）可小华烙 6 个大饼只用了 6 分钟，他是怎样烙的？ 【例题 2】妈妈让小明给客人烧水沏茶洗水壶需要 1 分钟，烧开水需要 15 分钟，洗茶壶需要 1 分钟，洗茶杯需要 1 分钟要让客人喝上茶，最少需要多少分钟？ 【思路导航】经验表明，能同时做的事，尽量同时做，这样可以节省时间水壶不洗，不能烧开水， 因此，洗水壶和烧开水不能同时进行而洗茶壶、洗茶杯和拿茶叶与烧开水可以同时进行根据以上的分析^p ，可以这样安排：先洗水壶用 1 分钟，接着烧开水用 15 分钟，同时洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶，水开了就沏茶，共需要 16 分钟练习 2：1.小虎早晨要完成这样几件事：烧一壶开水需要 10 分钟，把开水灌进热水瓶需要 2 分钟，取奶需要 5 分钟，整理书包需要 4 分钟他完成这几件事最少需要多少分钟？2.小强给客人沏茶，烧开水需要 12 分钟，洗茶杯要 2 分钟，买茶叶要 8 分钟，放茶叶泡茶要 1 分钟。

为了让客人早点喝上茶，你认为最合理的安排，多少分钟就可以了？3.在早晨起床后的 1 小时内，小欣要完成以下事情：叠被 3 分钟，洗脸刷牙 8 分钟，读外语 30 分钟，吃早餐 10 分钟，收碗擦桌 5 分钟，收听广播 30 分钟最少需要多少分钟？【例题 3】五（ 1）班赵明、孙勇、李佳三位同学同时到达学校卫生室，等候校医治病赵明打针需要 5 分钟，孙勇包纱布需要 3 分钟，李佳点眼药水需要 1 分钟卫生室只有一位校医，校医如何安排三位同学的治病次序，才能使三位同学留在卫生室的时间总和最短？ 【思路导航】校医应该给治疗时间最短的先治病，治疗时间长的最后治疗，才能使三位同学在卫生 室的时间总和最短这样，三位同学留在卫生室的时间分别是：李佳 1 分钟，赵 1+3=4 分钟，赵明1+3+5=9分钟时间总和是 1+4+9=14分钟练习 3：1.甲、乙、丙三人分别拿着 2 个、3 个、1 个热水瓶同时到达开水供应点打热水热水龙头只 有一个，怎样安排他们打水的次序，可以使他们打热水所花的总时间最少？2.甲、乙、丙三人到商场批发部洽谈业务，甲、乙、丙三人需要的时间分别是 10 分钟、 16 分钟和 8 分钟。

怎样安排，使 3 人所花的时间最少？最少时间是多少？3.甲、乙、丙、丁四人同时到一水龙头处用水，甲洗托把需要 3 分钟，乙洗抹布需要 2 分钟， 丙洗衣服需要 10 分钟，丁用桶注水需要 1分钟怎样安排四人用水的次序，使他们所花的总时间最少？最少时间是多少？【例题 4】用 18 厘米长的铁丝围成各种长方形，要求长和宽的长度都是整厘米数围成的长方形的面积最大是多少？ 【思路导航】根据题意，围成的长方形的一条长与一条宽的和是 18divide;2=9 厘米显然，当长与宽的 差越小，围成的长方形的面积越大又已知长和宽的长度都是整厘米数，因此，当长是 5 厘米，宽是 4 厘米时，围成的长方形的面积最大：5__ 4=20 平方厘米练习 4：1.用长 26 厘米的铁丝围成各种长方形，要求长和宽的长度都是整厘米数，围成的长方形的面积最大是多少？2.一个长方形的周长是 20 分米，它的面积最大是多少？ 3.一个长方形的面积是 36 平方厘米，并且长和宽的长度都是整厘米数这个长方形的周长最长是多少厘米？【例题 5】用 3～6 这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大思路导航】解决这个问题应考虑两点：（ 1）尽可能把大数放在高位；（ 2）尽可能使两个数的差最小。

所以应把 6 和 5 这两个数字放在十位， 4 和 3 放在个位根据“两个因数的差越小，积越大” 的规律， 3 应放在 6 的后面， 4 应放在 5 的后面63__54=3402.　练习 5：1.用 1～ 4 这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大2.用 5～ 8 这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大3.用 3～ 8 这六个数字分别组成两个三位数，使这两个三位数的乘积最大例题 6】桌子放了 60 根火柴，甲乙二人轮流取每人每次取 1-3 根，取到最后一根者获胜甲有必胜的策略吗？练习 6：1.有 47 位小朋友，老师要给每人发 1 支红笔和 1 支蓝笔，商店中每种笔都是 5 支一包或者 3 支一包，不能打开包零售5 支一包红笔 61 元，蓝笔 70 元3 支一包红笔 40 元，蓝笔 47 元老师买所需要的笔，最少多少元？ 2.有一个水塔要供应某条公路旁的 6个居民点用水（如下图，单位：千米）要安装的水管有粗细两种，粗管足够供应 6 个居民点用水，细管能供应 1 个居民点用水，粗管每千米花费 7000 元，细管每千米花 20__0 元，粗细管怎样互相搭配，才能使费用最省？费用是多少？3.10 张正面朝下的扑克牌排成一排放在桌子上，两位同学做翻牌游戏，规定，每人每次只能翻动一张或两张相邻的牌使之正面朝上，翻过的牌不能再翻，两人轮流翻动，翻动最后一张牌的人获胜。

问怎样才能必胜？课后练习：1.一堆围棋子有 361 枚，两人轮流拿，每次最少拿一个，最多拿 6 个，谁拿到最后一颗谁输，那么获胜的策略是什么？2、在一条公路上每隔 100 千米有一座仓库（见图）共有 5 座，图中数字表示各仓库货物的重量，现在要把所有的货物几种存入一个仓库里，如果没吨货物运输1 千米需要费用 0.5 元那么集中到哪个仓库运费最少？需要多少钱？ 3、有两堆火柴由两人轮流从中任一堆中取出一根或几根，每次最少取出一根，而且还能同时从两堆里取，最后把火柴取空谁获胜，那么获胜的策略是什么？4、理发店有甲乙丙三位理发师， 同时来了五位客人， 根据他们所需要的发型， 分别需要 10、12、15、 20 和 24 分钟，怎样安排他们的理发顺序才能使这 5 人理发和等待所用的时间总和最少？最少花多长时间？学生接受情况：教务老师：第 页 共 页。