人教版八年级上册12.2.4用“HL”证直角三角形全等案.doc

中学部课堂导学任务单 科 目数学年 级八年级上册课 型新授课课 题12.2.4用“HL”证直角三角形全等课 时共 1课时第1课时设 计初二数学组1、 【学习目标】1.掌握判定直角三角形全等的一种特殊方法——“斜边、直角边”(即“HL”)．2.能熟练地用判定一般三角形全等的方法及判定直角三角形全等的特殊方法判定两个直角三角形全等．二、【学习重难点】会用直角三角形全等的判定方法“HL”判定两个直角三角形全等（重、难点）．三、【任务导学】学习任务导学学法指导【问题预习导学】一、自学课本P41－42页“思考、探究5及例5”，掌握判定直角三角形全等的特殊方法“HL”，完成填空．(15分钟)1.斜边和一条_________分别相等的两个直角三角形全等，可简写成“_______________”或“_______”．2.如图，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，（1）若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ），根据 （用简写法）；（2） 若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ），根据 （用简写法）；（3） 若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ），根据 （用简写法）.3.判定两个直角三角形全等的方法．(填简写形式)(1)_______；(2)________；(3)______；(4)_________；(5)_______．练习1：如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据 “HL”判定，还需要加条件_______________；若加条件∠B＝∠C，则可用__________判定．1、 自主学习，用“HL”证直角三角形全等，并完成填空。

任务展示导学】任务一：探究直角三角形全等的判定--“斜边、直角边”思考：如图，Rt△ABC中，∠C =90，直角边是_____、_____，斜边是______.前面学过的四种判定三角形全等的方法,对直角三角形是否适用？问题1：两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？ 为什么？问题2：两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等 吗？为什么？问题3：两个直角三角形中，有一条直角边和斜边对应相等，这两个直角三角形全等吗？ 为什么？想一想：已知AC=DF，BC=EF，∠B=∠E.（1）△ABC与△DEF全等吗？ （2）若∠B=∠E=90，猜想Rt△ABC是否全等于Rt△DEF.动手画一画.做一做：任意画出一个Rt△ABC,使∠C=90.再画一个Rt△A ′B ′C ′，使∠C′=90 ,B′C′=BC,A ′B ′=AB,把画好的Rt△A′B′ C′ 剪下来，放到Rt△ABC上，它们能重合吗？归纳：(1)文字语言：______________________相等的两个直角三角形全等(简称“____、_______”或“________”).(2)几何语言：如图，在 Rt△ABC 和Rt△A’B’C ‘中， 任务二：直角三角形全等的判定方法“HL”的应用例1 如图，AC⊥BC， BD⊥AD， AC﹦BD，求证：BC﹦AD.变式1：如图， ∠ACB =∠ADB=90，要证明△ABC≌ △BAD，还需一个什么条件？把这些条件都写出来，并在相应的括号内填写出判定它们全等的理由. （1） （ ）（2） （ ）（3） （ ）（4） （ ）变式2：如图，AC、BD相交于点P,AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C、D,AD=BC.求证：AC=BD.变式3：如图：AB⊥AD，CD⊥BC，AB=CD,判断AD和BC的位置关系. 例2 如图，已知AD，AF分别是两个钝角△ABC和△ABE的高，如果AD＝AF，AC＝AE. 求证：BC＝BE.2、认真、独立地思考之前学习过的三角形全等的判定在直角三角形中是否适用。

3、直角三角形除了一般证全等的方法外，“HL”可使证明过程简化，但前提是已知两个直角三角形，即在证明格式上表明“Rt△”4证明线段相等可通过证明三角形全等解决，作为“HL”公理就是直角三角形独有的判定方法．所以直角三角形的判定方法最多，使用时应该抓住“直角”这个隐含的已知条件．【总结梳理导学】直角三角形判定简称图示符号语言注意：利用“斜边、直角边”来证明两个三角形全等的前提条件是在_____三角形中.【评价反馈导学】：1.判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（ ）A.两条直角边对应相等 B.斜边和一锐角对应相等 C.斜边和一条直角边对应相等 D.两个锐角对应相等2.如图，∠C＝∠D＝90，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等．以下给出的条件适合的是(　 　)A．AC＝AD B．AB＝AB C．∠ABC＝∠ABD D．∠BAC＝∠BAD3如图，在△ABC中，∠C＝90，DE⊥AB于E，BE＝BC，如果AC＝6，那么AD＋DE等于____．4.如图，∠A＝∠D＝90，E，F段BC上，DE与AF交于点O，且AB＝CD，BE＝CF.求证：Rt△ABF≌Rt△DCE.5.如图，AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF＝AC，FD＝CD.求证：AD＝BD.6．(2016武汉)如图，点B，C，E，F在同一直线上，BC＝EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC＝DF.求证：(1)△ABC≌△DEF；(2)AB∥DE.5、限时15分钟完成评价反馈导学，规范步骤，提高准确率。

日清作业】1、任务单内容；2、课本43页练习题1、2,44页7、8题，抄题写在作业本上，注意规范；3、练闯考22、23页，选做：自我挑战（优秀学生）诚信、认真、规范的完成评价与感悟】评价等级听课状态主动发言合作学习任务堂清书写情况学习目标达成A/B/C/D学习感悟我们所创造的这个世界，是我们思维的产物，不改变我们的思维，不可能改变我们的世界5 / 5。