八年级数学上册判定（二）课件新人教版.ppt

三角形三角形全等全等 的判定的判定(2) 三角形全等三角形全等判定方法判定方法2 2用符号语言表达为：用符号语言表达为：在在△△ABC与与△△DEF中中AB=DE∠ ∠B=∠ ∠EBC=EF∴△∴△ABC≌△≌△DEF（（SAS））ABCDEF两边两边和它们的和它们的夹角夹角对应相等的两个三角形对应相等的两个三角形全等　　　　　　全等　　　　　　简写简写成成“边角边边角边”或或“SAS”1.如图如图, AB=EF,AC=DE,问问△ABC≌△EFD△ABC≌△EFD 吗吗？？为什么？为什么？ABC40° D40° EF证明证明: :在在△△ABC和和△△EFD 中中, AB=___ ∠∠A=___ ______ ∴∴△ABC≌△EFD( △ABC≌△EFD( ））答答:△△ABC≌△≌△EFDEF∠∠E AC=DESAS基础练习（填空题）基础练习（填空题）ABCDO2.如图如图AC与与BD相交于点相交于点O，，已知已知OA=OC，，OB=OD，，求证求证:△ △AOB≌△≌△COD证明证明:在在△△AOB和和△△COD中中OA=OC______________OB=OD∠∠AOB=∠∠COD∴∴△△AOB≌△≌△COD( )SAS已知：已知：如图，如图，AB=CBAB=CB，，∠∠1=∠2 1=∠2 △ABD △ABD 和和△△CBD CBD 全全等吗？等吗？例例1 1ABCD12变式变式1:1:已知：如图已知：如图,AB=CB,∠1= ∠2 ,AB=CB,∠1= ∠2 求证求证:(1) :(1) AD=CD (2)AD=CD (2)BD 平分平分∠∠ ADCADBC1243ABCD变式变式2:2:已知已知:AD=CD:AD=CD，，BDBD平平分分∠∠ADCADC 求证求证:∠A=∠C:∠A=∠C12温馨提示温馨提示：：证明两证明两条线段相等条线段相等或两个或两个角相等可角相等可以通以通过证明它过证明它们所在的两个三角形全等而们所在的两个三角形全等而得到得到例例2 如图，如图，AC=BD，，∠∠1= ∠∠2求证求证:BC=AD变式变式1: 如图，如图，AC=BD,BC=AD求证求证:∠∠1= ∠∠2ABCD12ABCD12变式变式2: 如图，如图，AC=BD,BC=AD求证求证:∠∠C=∠∠DABCD变式变式3: 如图，如图，AC=BD,BC=AD求证求证:∠∠A=∠∠BABCD•巩固练习巩固练习1.如图，点如图，点E，，F在在BC上，上，BE=CF，，AB=DC，，∠∠B=∠∠C求证：求证：∠∠A=∠∠DECDBFA2.如图，已知如图，已知OA=OB,应填什么条件就得到：应填什么条件就得到： △△AOC≌ ≌ △△BOD(只允许添加一个条件只允许添加一个条件)OACDB 小结：小结： 用符号语言表达为：用符号语言表达为：在在△△ABC与与△△DEF中中AB=DE∠ ∠B=∠ ∠EBC=EF∴△∴△ABC≌△≌△DEF（（SAS））ABCDEF 两边和它们的两边和它们的夹角夹角对应相等的两个三角对应相等的两个三角形全等。

形全等简写成简写成“边角边边角边”或或“SAS” 到目前为止到目前为止, ,我们一共探索出我们一共探索出判定三角形全等判定三角形全等的两种方法，的两种方法，它它们分别是们分别是: :1 1、边边边、边边边( (SSS)2 2、边角边、边角边( (SAS) )作业作业P15 习题习题3P16 习题习题9，，10。