华东师大版九上数学第二十三章知识归纳.doc

华东师大版九上数学第二十三章《相似图形》知识归纳1、 平行线等分线段定理： 2、平行线分线段成比例定理： 定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例，如图：l1∥l2∥l3 推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例 定理：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边4．相似形：形状相同，大小不一定相等的图形称为______．5．相似多边形的特征：对应边______，对应角______．6．成比例线段：如果四条线段a，b，c，d中，某两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．如a：b=c：d或a：d=b：c，则a，b，c，d叫___________；若a，b，b，c成比例，即a：b=b：c，则称b是a和c的_______．比例性质： 7．相似三角形：对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形．对应边之比叫做________．当相似比为1时，两个三角形就称为_______．8．相似三角形的识别：（1）两组对应角分别__________的两个三角形相似；（2）两组对应边成比例，且_______相等的两个三角形相似；（3）三组对应边________的两个三角形相似；（4）平行于三角形一边的直线和其他两边（或其延长线）相交，所得的三角形与原三角形________．9．相似三角形的性质：（1）相似三角形对应边成_________，对应角_______．（2）相似三角形对应线段（对应边上的中线，对应角的平分线，对应边上的高）之比和周长之比都等于_______；（3）相似三角形的面积比等于_______．10．三角形中位线定理 11．位似：对应顶点的连线_____ ____的相似叫位似．作位似图形的方法是先确定位似中心和每个顶点之间的直线，在直线的另一侧取原多边形的对应顶点，连结各点即得放大或缩小的位似图形（注意“放大”和“放大到”的区别）．12．相似三角形中常见的基本图形：条件：DE∥BC ∠1=∠B ∠1=∠BAB∥DE ∠A=∠D CD是斜边AB上的高）13. 图形变换与坐标变换特征（1）、平移变换：图形向左(右)平移k个单位，各点横坐标 ；图形向上(下)平移k个单位，各点纵坐标 ；（2）、轴对称变换：关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变为 ；关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标变为 ；（3） 位似变换：若以原点为位似中心，将一个图形按一定比例k放大或缩小，原图形的横、纵坐标都 （位似中心在两位似图形的一侧）或 （位似中心在两位似图形之间）。

14、补充内容：（1） 射影定理（2） 中点四边形知识小结：（3） 梯形中位线定理：。