高中数学-集合的基本运算(并集与交集)课件.ppt

并集与交集并集与交集集合的集合的基本运算基本运算观察集合观察集合A,B,C元素间的关系元素间的关系: A={4，，5，，6，，8}，， B={3，，5，，7，，8}，， C={3，，4，，5，，6，，7，，8} 思考思考 一般地一般地,由属于集合由属于集合A或或属于集合属于集合B的的所有所有元素组成的集合叫做元素组成的集合叫做A与与B的的并集并集,记作记作 A∪∪B即即A∪∪B={x x∈∈A,或或x∈∈B} 读作读作 A并并 B 定义定义ABA∪∪B用用Venn图表示如下：图表示如下：C A={4，，5，，6，，8}，， B={3，，5，，7，，8}，， C={5，，8}观察集合观察集合A,B,C元素间的关系元素间的关系: 思考思考 一般地一般地,由由既既属于集合属于集合A又又属于集合属于集合B的的所有所有元素组成的集合叫做元素组成的集合叫做A与与B的的交集交集.记作记作 A∩B 即即 A∩B={x x∈∈A,且且x∈∈B} 读作读作 A交交 B 定义定义ABA∩B用用Venn图表示如下：图表示如下：(1) A∩A = A∩φ = 　　(2) A∪∪A = A∪∪φ =AAφA==A∪∪B B∪∪AA∩B B∩A(3) A∩B A A∩B B(4) A A∪∪B B A∪∪B 性质性质⑸⑸ 若若A∩B=A,则则A B．．反之反之,亦然亦然.⑹⑹ 若若A∪∪B=A,则则A B．．反之反之,亦然亦然. 性质性质例例1 设设A={x x是等腰三角形是等腰三角形},B={x x是直角三角形是直角三角形},则则A∩B＝＝{等腰直角三角形等腰直角三角形} 例题例题例例2 设设A={x x是锐角三角形是锐角三角形},A∪∪B=则则A∩B=B={x x是钝角三角形是钝角三角形}，，Φ{斜三角形斜三角形} 例题例题 例例3 设设A={x -1＜＜ x ＜＜ 2},B={x 1＜＜ x＜＜3},求求A∪∪B , A∩B．．解：解： A∪∪B={x -1＜＜ x ＜＜ 2}∪∪{x 1＜＜ x＜＜3} ={x -1＜＜ x＜＜3} A ∩ B={x -1＜＜ x ＜＜ 2} ∩{x 1＜＜ x＜＜3} ={x 1＜＜ x＜＜2}。

30 例题例题1. 已知已知A={2,－－1,x2－－x+1},求求x,y的值及的值及A∪∪B．． 且且A∩B=CC={－－1,7}B={2y,－－4,x+4}, 练习练习 2. 已知集合已知集合A={x －－2≤x≤4}, B={x x＞＞a}①①若若A∩B≠φ,求实数求实数a的取值范围的取值范围;②②若若A∩B≠A,求实数求实数a的取值范围．的取值范围． 练习练习3. 设设A={x x2+4x=0}, B={x x2+2(a+1)x+a2－－1=0}, (1) 若若A∩B=B,求求a的值．的值． (2) 若若A∪∪B=B,求求a的值．的值． 练习练习(A∩B)∩CA∩( B∩C )(A∪∪B)∪∪C A∪∪( B∪∪C )==A∩B∩CA∪∪B∪∪C 探究探究1. 理解两个集合交集与并集的概念理解两个集合交集与并集的概念 和性质和性质. 2. 求两个集合的交集与并集求两个集合的交集与并集,常用常用 数轴法数轴法和和图示法图示法．．4. 注意对注意对字母字母要进行要进行讨论讨论 . 3．注意灵活．注意灵活、、准确地运用性质解题准确地运用性质解题; 小结小结教材教材P13 A组组6,7;B组组3. 作业作业。